材料成型基本原理課后答案

1、第十三章思考與練習簡述滑移和孿生兩種塑性變形機理的主要區(qū)別。答： 滑移是指晶體在外力的作用下，晶體的一部分沿一定的晶面和晶向相對于另一部分發(fā)生相對移動或切變?；瓶偸茄刂用芏茸畲蟮木婧途虬l(fā)生。孿生變形時，需要達到一定的臨界切應力值方可發(fā)生。在多晶體內(nèi)，孿生變形是極其次要的一種補充變形方式。設有一簡單立方結構的雙晶體，如圖 13-34 所示，如果該金屬的滑移系是 100 ，試問在應力作用下，該雙晶體中哪一個晶體 首先發(fā)生滑移？為什么？答：晶體首先發(fā)生滑移，因為受力的方向接近軟取向，而接近硬取向。試分析多晶體塑性變形的特點。答：多晶體塑性變形體現(xiàn)了各晶粒變形的不同時性。多晶體金屬的塑性變形

2、還體現(xiàn)出晶粒間變形的相互協(xié)調(diào)性。多晶體變形的另一個特點還表現(xiàn)出變形的不均勻性。多晶體的晶粒越細，單位體積內(nèi)晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強度高。金屬的塑性越好。晶粒大小對金屬塑性和變形抗力有何影響？答：晶粒越細，單位體積內(nèi)晶界越多，塑性變形的抗力大，金屬的強度高。金屬的塑性越好。合金的塑性變形有何特點？答：合金組織有單相固溶體合金、兩相或多相合金兩大類，它們的塑性變形的特點不相同。單相固溶體合金的塑性變形是滑移和孿生，變形時主要受固溶強化作用，多相合金的塑性變形的特點：多相合金除基體相外，還有其它相存在，呈兩相或多相合金，合金的塑性變形在很大程度上取決于第二相的數(shù)量、形狀、大小和分布的形態(tài)

3、。但從變形的機理來說，仍然是滑移和孿生。根據(jù)第二相又分為聚合型和彌散型， 第二相粒子的尺寸與基體相晶粒尺寸屬于同一數(shù)量級時， 稱為聚合型兩相合金，只有當?shù)诙酁檩^強相時，才能對合金起到強化作用，當發(fā)生塑性變形時，首先在較弱的相中發(fā)生。當?shù)诙嘁约毿浬⒌奈⒘＞鶆蚍植加诨w相時， 稱為彌散型兩相合金， 這種彌散型粒子能阻礙位錯的運動， 對金屬產(chǎn)生顯著的強化作用，粒子越細，彌散分布越均勻，強化的效果越好。冷塑性變形對金屬組織和性能有何影響？答：對組織結構的影響：晶粒內(nèi)部出現(xiàn)滑移帶和孿生帶；晶粒的形狀發(fā)生變化：隨變形程度的增加，等軸晶沿變形方向逐步伸長，當變形量很大時，晶粒組織成纖維狀；晶粒的位向發(fā)

4、生改變：晶粒在變形的同時，也發(fā)生轉動，從而使得各晶粒的取向逐漸趨于一致（擇優(yōu)取向），從而形成變形織構。對金屬性能的影響：塑性變形改變了金屬內(nèi)部的組織結構，因而改變了金屬的力學性能。隨著變形程度的增加，金屬的強度、硬度增加，而塑性和韌性相應下降。即產(chǎn)生了加工硬化。產(chǎn)生加工硬化的原因是什么？它對金屬的塑性和塑性加工有何影響？答：加工硬化：在常溫狀態(tài)下，金屬的流動應力隨變形程度的增加而上升。為了使變形繼續(xù)下去，就需要增加變形外力或變形功。這種現(xiàn)象稱為加工硬化。加工硬化產(chǎn)生的原因主要是由于塑性變形引起位錯密度增大，導致位錯之間交互作用增強，大量形成纏結、不動位錯等障礙，形成高密度的“位錯林”，使其余位

5、錯運動阻力增大，于是塑性變形抗力提高。什么是動態(tài)回復？動態(tài)回復對金屬熱塑性變形的主要軟化機制是什么？答：動態(tài)回復是層錯能高的金屬熱變形過程中唯一的軟化機制。對于層錯能高的金屬，變形位錯的交滑移和攀移比較容易進行，位錯容易在滑移面間轉移，使異號位錯互相抵消，其結果是位錯密度下降，畸變能降低，達不到動態(tài)再結晶所需的能量水平。什么是動態(tài)再結晶？影響動態(tài)再結晶的主要因素有哪些？答：在熱塑性變形過程中，層錯能低的金屬在變形量很大時，當加熱升溫時，原子具有相當?shù)臄U散能力，變形后的金屬自發(fā)地向低自由能狀態(tài)轉變，稱為動態(tài)再結晶。影響動態(tài)再結晶的主要因素有：金屬的層錯能高低，晶界遷移的難易程度有關。什么是擴散性

6、蠕變？它的作用機理是什么？答：擴散蠕變是在應力場作用下，由空位的定向移動引起的。它的作用機理是在一定溫度下，晶體中總存在一定數(shù)量的空位。顯然，空位旁邊的原子容易跳入空位，相應地在原子占據(jù)的結點上出現(xiàn)新的空位，相當于空位朝原子遷移的相反方向遷移。在應力場作用下，受拉應力的晶界的空位濃度高于其它部位的晶界，由于各部位空位的化學勢能差，而引起空位的定向轉移，即空位從垂直于拉應力的晶界析出，而被平行于拉應力的晶界所吸收。鋼錠經(jīng)熱加工變形后的組織和性能發(fā)生什么變化？答：組織和性能發(fā)生什么變化：改善晶粒組織鍛合內(nèi)部缺陷形成纖維狀組織改善碳化物和夾雜物分布改善偏析。雜質元素和合金元素對鋼的塑性有何影響？答：

7、雜質元素，如P、S、N、 H、 O等，合金元素Si 、Mn、Cr、Ni 、W、Mo、V、 Ti 等。對金屬塑性的影響主要表現(xiàn)為 :碳碳對碳鋼性能的影響最大。碳能固溶于鐵，形成鐵素體和奧氏體，它們具有良好的塑性。當鐵中的碳含量超過其溶碳能力時，多余的碳便以滲碳體Fe3C形式出現(xiàn)，它具有很高的硬度，而塑性幾乎為零。磷磷是鋼中的有害雜質，在鋼中有很大的溶解度，易溶于鐵素體，使鋼的塑性降低，在低溫時更為嚴重，這種現(xiàn)象稱為冷脆性。 。此外，磷具有極大的偏析傾向，能促使奧氏體晶粒長大。硫硫是鋼中的有害物質，主要與鐵形成FeS，F(xiàn)eS 與鐵形成易熔共晶體Fe-FeS，產(chǎn)生“熱脆”現(xiàn)象。氮氮在鋼中主要以氮化物

8、Fe4N形式存在。在300 C 左右加工，會出現(xiàn)所謂的“藍脆”現(xiàn)象。氫、氧氧在鋼中溶解度很小，主要以Fe3O4、 Al2O3 和 SiO2 等夾雜物出現(xiàn)，降低鋼的塑性；Fe3O4 還與 FeS形成易熔共晶體，分布于晶界處，造成鋼的熱脆性。鋼中溶氫，會使鋼的塑性、韌性下降，造成所謂“氫脆”。錳作用之一是顯著提高鐵素體強度；作用之二是脫硫，錳與硫化合生成MnS，以消除 FeS 的熱脆現(xiàn)象。 錫、鉍、鉛、銻、砷這幾種低熔點合金元素在鋼中的溶解度很低，它們在鋼中以純金屬相存在于晶界，易造成鋼的熱脆性。稀土元素鋼中加入少量稀土元素可以改善鋼的塑性，但加入過量的稀土元素會在晶界處析出，反而會降低塑性。組織

9、狀態(tài)、變形溫度應變速率對金屬塑性有何影響？答：組織狀態(tài)狀態(tài)對金屬塑性的影響： 當金屬材料的化學成分一定時， 組織狀態(tài)的不同， 對金屬的塑性有很大影響。晶格類型的影響，面心立方（滑移系 12 個）的金屬塑性最好；體心立方晶格（滑移系 12 個）塑性次之，密排六方晶格的金屬塑性更差。晶粒度的影響，晶粒度越小，塑性越高，晶粒度均勻的塑性好，晶粒大小相差懸殊的多晶體，各晶粒間的變形難易程度不同，造成變形和應力分布不均勻，所以塑性降低。相組成的影響，當合金元素以單相固溶體形式存在時，金屬的塑性較高；當合金元素以過剩相存在時，塑性較低。鑄造組成的影響，鑄造組織具有粗大的柱狀晶粒，具有偏析、夾雜、氣泡、疏松

10、等缺陷，因而塑性較差。變形溫度對金屬塑性的影響：對大多少金屬而言，總的趨勢是隨著溫度升高，塑性增加。但是這種增加并不是線性的，在加熱的某些溫度區(qū)間，由于相態(tài)或晶界狀態(tài)的變化而出現(xiàn)脆性區(qū)，使金屬的塑性降低。（藍脆區(qū)和熱脆區(qū)）應變速率對金屬塑性的影響：應變速率可以理解成變形速度，提高應變速率，沒有足夠的時間進行回復或再結晶，對金屬的軟化過程不能充分體現(xiàn)，使金屬塑性降低。但提高應變速率，在一定程度上使金屬溫度升高，溫度效應增加，溫度的升高可以促使變形過程中的位錯重新調(diào)整，有利于金屬塑性提高；提高應變速率可以降低摩擦因數(shù)，從而降低金屬的的流動阻力，改善金屬的充填性。而且，在非常高的應變速率下（如爆炸成

11、形）對塑性較差的難成形金屬的塑性加工是有利的?；瘜W成分、組織狀態(tài)、變形溫度、變形程度對變形抗力有何影響？答：化學成分：對于純金屬，純度越高，變形抗力越小。對于合金，主要取決于合金元素的原子與基體原子間相互作用的特性、合金原子在基體原子中的分布等有關。合金元素引起基體點陣畸變程度越大，金屬的變形抗力也越大。組織狀態(tài)：退火狀態(tài)下，金屬和合金的變形抗力會大大降低。組織結構的變化，例如發(fā)生相變時，變形抗力也發(fā)生變化。一般地說，硬而脆的第二相在基體相晶粒內(nèi)呈顆粒狀彌散分布時，合金的變形抗力就高；且第二相越細，分布越均勻，數(shù)量越多，變形抗力就越大。金屬和合金的晶粒越細，同一體積內(nèi)的晶界越多，在室溫下由于晶

12、界強度高于晶內(nèi)，所以變形抗力就高。變形溫度：變形抗力一般都隨溫度的升高而降低。變形程度：變形程度的增加，只要回復和再結晶過程來不及進行，必然會產(chǎn)生加工硬化，使繼續(xù)變形發(fā)生困難，因而變形抗力增加。但當變形程度較高時，隨著變形程度的進一步增加，變形抗力的增加變得比較緩慢，因為這時晶格畸變能增加，促進了回復與再結晶過程的進行，以及變形熱效應的作用加強。應力狀態(tài)對金屬的塑性和變形抗力有何影響？答：塑性：金屬在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。應力狀態(tài)不同對塑性的影響也不同：主應力圖中壓應力個數(shù)越多，數(shù)值越大， 則金屬的塑性越高；拉應力個數(shù)越多，數(shù)值越大，則金屬的塑性就越低。這是由于拉應力促

13、進晶間變形，加速晶界破壞，而壓應力阻止或減小晶間變形；另外，三向壓應力有利于抑制或消除晶體中由于塑性變形而引起的各種微觀破壞，而拉應力則相反，它使各種破壞發(fā)展，擴大。變形抗力：變形抗力：金屬在發(fā)生塑性變形時，產(chǎn)生抵抗變形的能力，稱為變形抗力，一般用接觸面上平均單位面積變形力表示應力狀態(tài)不同， 變形抗力不同。 如擠壓時金屬處于三向壓應力狀態(tài)，拉拔時金屬處于一向受拉二向受壓的應力狀態(tài)。擠壓時的變形抗力遠比拉拔時變形抗力大。什么是金屬的超塑性？超塑性變形有什么特征？答：在一些特定條件下，如一定的化學成分、特定的顯微組織、特定的變形溫度和應變速率等，金屬會表現(xiàn)出異乎尋常的高塑性狀態(tài)，即所謂超常的塑性變

14、形。超塑性效應表現(xiàn)為以下幾個特點：大伸長率、無縮頸、低流動應力、對應變速率的敏感性、易成形。解釋超塑性變形的機理。答：超塑性變形行為是很復雜的，變形機理也還處在研究探索之中。目前有這樣幾種解釋：晶界滑移的作用；擴散蠕變的作用；動態(tài)回復和動態(tài)再結晶的作用。什么是溫度效應？冷變形和熱變形時變形速度對塑性的影響有何不同？溫度效應：由于塑性變形過程中產(chǎn)生的熱量使變形體溫度升高的現(xiàn)象。( 熱效應：塑性變形時金屬所吸收的能量，絕大部分都轉化成熱能的現(xiàn)象) 一般來說，冷變形時，隨著應變速率的增加，開始時塑性略有下降，以后由于溫度效應的增強，塑性會有較大的回升；而熱變形時，隨著應變速率的增加，開始時塑性通常會

15、有較顯著的降低，以后由于溫度效應的增強，而使塑性有所回升，但若此時溫度效應過大，已知實際變形溫度有塑性區(qū)進入高溫脆區(qū)，則金屬的塑性又急速下降。思考與練習什么叫張量？張量有什么性質？答：張量：由若干個當坐標系改變時滿足轉換關系的分量組成的集合，稱為張量， 需要用空間坐標系中的三個矢量，即 9 個分量才能完整地表示。它的重要特征是在不同的坐標系中分量之間可以用一定的線性關系來換算?；拘再|：1） 張量不變量張量的分量一定可以組成某些函數(shù)f ( Pij )它不隨坐標而改變， 這樣，這些函數(shù)值與坐標軸無關，的函數(shù)，叫做張量不變量。二階張量存在三個獨立的不變量。2） 張量可以疊加和分解幾個同階張量各對應

16、的分量之和或差定義為另一個同階張量。兩個相同的張量之差定義為零張量。3） 張量可分為對稱張量、非對稱張量、反對稱張量若張量具有性質Pij Pji ，就叫對稱張量；若張量具有性質PijPjiPijPji ，且當 i=j 時對應的分量為 0，則叫反對稱張量；如果張量，就叫非對稱張量。任意非對稱張量可以分解為一個對稱張量和一個反對稱張量。4）二階對稱張量存在三個主軸和三個主值如果以主軸為坐標軸，則兩個下角標不同的分量均為零，只留下兩個下角標相同的三個分量，叫作主值。如何表示任意斜微分面上的應力？答：若過一點的三個互相垂直的微分面上的九個應力分量已知，則借助靜力平衡條件，該點任意方向上的應力分量可以確

17、定。如圖 14-1 所示，設過Q點任一斜切面的法線N 與三個坐標軸的方向余弦為l ， m，n，l=cos(N,x);m=cos(N,y);n=cos(N,z) 。若斜微分面 ABC的面積為 dF，微分面OBC(x面 ) 、 OCA(y 面 ) 、 OAB(z面 ) 的微分面積分別為dFx 、dFy 、dFz， 則各微分面之間的關系為dFx=ldF ； dFy= mdF； dFz=ndF又設斜微分面ABC上的全應力為S，它在三坐標軸方向上的分量為 Sx 、Sy 、Sz，由靜力平衡條件Px0 ，得：整理得圖 14-1任意斜切微分面上的應力Sxxlyx mzxnSyxy lymzy nSzxzlyz

18、 mzn（ 14-6 ）Sjij lii，j，z用角標符號簡記為x y顯然，全應力S2Sx2Sy2Sz2斜微分面上的正應力為全應力 S 在法線 N 方向的投影，它等于Sx , Sy , Sz 在 N 方向上的投影之和，即xl 2y m 2z n 22(xy lmyzmnzxnl )（ 14-7 ）斜切微分面上的切應力為2S22（14-8 ）所以，已知過一點的三個正交微分面上9 個應力分量，可以求出過該點任意方向微分面上的應力，也就是說，這9個應力分量可以全面表示該點應力狀況，亦即可以確定該點的應力狀態(tài)。應力張量不變量如何表達？答：應力張量的三個不變量為其中 J1 、 J2 、 J3 為應力張量

19、第一、第二、第三不變量。應力偏張量和應力球張量的物理意義是什么？答：應力：在外力的作用下，變形體內(nèi)各質點就會產(chǎn)生相互作用的力，稱為內(nèi)力。單位面積上的內(nèi)力稱為應力，可采用截面法進行分析應力球張量：也稱靜水應力狀態(tài)，其任何方向都是主方向，且主應力相同，均為平均應力。特點：在任何切平面上都沒有切應力，所以不能使物體產(chǎn)生形狀變化，而只能產(chǎn)生體積變化，即不能使物體產(chǎn)生塑性變形。應力偏張量：是由原應力張量分解出應力球張量后得到的。應力偏張量的切應力分量、主切應力、最大切應力及應力主軸等都與原應力張量相同。特點：應力偏張量只使物體產(chǎn)生形狀變化，而不能產(chǎn)生體積變化。材料的塑性變形是由應力偏張量引起的。5.平面

20、應力狀態(tài)和純切應力狀態(tài)有何特點?答：平面應力狀態(tài)的特點為：變形體內(nèi)各質點與某坐標軸垂直的平面上沒有應力。純切應力狀態(tài)：等效應力有何特點？寫出其數(shù)學表達式。答：等效應力的特點：等效應力不能在特定微分平面上表示出來，但它可以在一定意義上“代表”整個應力狀態(tài)中的偏張量部分，因而與材料的塑性變形密切有關。人們把它稱為廣義應力或應力強度。等效應力也是一個不變量。其數(shù)學表達式如下：等效應力在主軸坐標系中定義為在任意坐標系中定義為已知受力物體內(nèi)一點的應力張量為505080ij50075807530（MPa），1試求外法線方向余弦為l=m=1/2 ， n=2的斜切面上的全應力、正應力和切應力。解：設全應力為S

21、， s x， sy ,s z 分別為 S 在三軸中的分量，則有 :111s x =50 2 + 502 +802 =106.6sy =501112 +02 -752 =-28.0111s z =802 -752 -302 =-18.7S 2Sx2Sy2Sz2則得到 S111.79 MPaSxlSymSzn則得到 26.1 MPa而2S 22則得到108.7 MPa已知受力體內(nèi)一點的應力張量分別為ijij10010010010010，017201720000100，ij740410004(MPa)1） 畫出該點的應力單元體；2） 求出該點的應力張量不變量、主應力及主方向、主切應力、最大切應力、等

22、效應力、應力偏張量和應力球張量；3） 畫出該點的應力莫爾圓。解： 1）略2）在狀態(tài)下：J 1 =x +y +z =10zx )+222J2=-(xy +yz +xy+yz+ zx=200222J 3 =x yz +2xyyzzx -(xyz +yzx+z xy )=0式 14 103J12J 2J 30和由1 20，2 0，3 -10l11,m10n1122l 21m20n2122代入公式對于120 時：l對于20時：對于310 時： 主切應力12235 m3101n3 0122322l30最大切應力1(12)2(23)2(31)23J 2700等效應力：2應力偏張量：ij2001034000

23、32010031(123 )1 (20 0 10)10m 3 33故應力球張量：y4039. 某受力物體內(nèi)應力場為：x6xy 2c x31，zyzzx0，試從滿足平衡微分方程的條件中求系數(shù)c1 、 c2 、 c3 。解：32 c 2 xy2c2 y3c3 x2yxyy，由平衡微分條件：思考與練習15陳述下列術語的物理含義：位移，位移分量，線應變，工程切應變，對數(shù)應變，主應變，主切應變，最大切應變，應變張量不變量，等效應變，應變增量，應變速率，位移速度。答：位移：變形體內(nèi)質點 M（ x， y，z ）變形后移動到 M1，我們把它們在變形前后的直線距離稱為位移；位移分量：在坐標系中，一點的位移矢量在

24、三個坐標軸上的投影稱為該點的位移分量；線應變：表示線元的單位長度的變化；工程切應變：單元體在某一平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化；對數(shù)應變：對數(shù)應變真實反映變形的累積過程，表示在應變主軸不變的情況下應變增量的總和；主應變：發(fā)生在主平面單位面積上的內(nèi)力稱為主應力；主切應變：發(fā)生在主切平面上的應變；最大切應變：主切應變中絕對值最大的一個稱為最大切應變應變張量不變量：對于一個確定的應變狀態(tài)，主應變只有一組值，即主應變具有單值性。由此，應變張量I1、 I2、I 3 也應是單值的，所以將 I1 、 I 2 、 I 3 稱為應變張量不變量。等效應變：一個不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線應變1 。等效

25、應變又稱廣義應變。應變增量：塑性變形是一個大變形過程，在變形的整個過程中，質點在某一瞬時的應力狀態(tài)一般對應于該瞬時的應變增量應變速率：單位時間內(nèi)的應變稱為應變速率。位移速度：質點在單位時間內(nèi)的位移叫做位移速度。2.如何完整地表示受力物體內(nèi)一點的應變狀態(tài)？答：質點的三個互相垂直方向上的9 個應變分量確定了該店的應變狀態(tài)。已知這9 個應變分量組成一個應變張量，xxyxzijyxyyz用ij 表示，則zxzyz，ij 即可完整的表示受力物體內(nèi)的應變狀態(tài)。應變偏張量和應變球張量代表什么物理意義？答：應變張量可以分解為應變球張量和應變偏張量，應變偏張量表示單元體形狀變化，應變球張量表示單元體體積變化。應

26、變張量和應變偏張量有何關系？答：應變張量與應力張量具有同樣的性質，主要有：（ 1）存在三個互相垂直的主方向，在該方向上線元只有主應變而無切應變。用1 、 2 、 3 表示主應變，則主應變張量為主應變可由應變狀態(tài)特征方程求得。（ 2）存在三個應變張量不變量I 1 、 I 2 、 I 3 ，且對于塑性變形，由體積不變條件，I10（ 3）在與主應變方向成45 方向上存在主切應變，其大小為1( 12 )13 )131 )1223(231(2，2，2若 1 2 3 ，則最大切應變?yōu)椋?4）應變張量可以分解為應變球張量和應變偏張量m1 (xyz )式中，3為平均應變；ij 為應變偏張量，表示變形單元體形狀

27、變化；ijm 為應變球張量，表示變形單元體體積變化。（ 5）存在應變張量的等效應變2=6I23等效應變的特點是一個不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線應變1 。等效應變又稱廣義應變，在屈服準則和強度分析中經(jīng)常用到它。（ 6）與應力莫爾圓一樣，可以用應變莫爾圓表示一點的應變狀態(tài)。設已知主應變1 、2p(12 ，(13 ，23，0) p0)p3(3的值，且 1 2 3，可以在122220)和平面上，分別以、為121323r12 、r2r3圓心，以2、2為半徑畫三個圓。小應變幾何方程和變形協(xié)調(diào)方程各如何表示？它們有何意義？答：小應變幾何方程：物理意義：表示小變形時位移分量和應變分量之

28、間的關系，是由變形幾何關系得到的，稱為小應變幾何方程，又稱柯西幾何方程。如果物體中的位移場已知，則可由上述小應變幾何方程求得應變場。變形協(xié)調(diào)方程：物理意義：只有當應變分量之間滿足一定的關系時，物體變形后才是連續(xù)的。否則，變形后會出現(xiàn)“撕裂”或“重疊”，變形體的連續(xù)性遭到破壞。速度分量、位移增量、應變增量和應變速率增量是如何定義的？答：速度分量：在塑性變形過程中，物體內(nèi)各質點以一定的速度運動，形成一個速度場。將質點在單位時間內(nèi)的位移叫做位移速度，它在三個坐標軸方向的分量叫做位移速度分量，簡稱速度分量；位移增量：物體在變形過程中，在某一極短的瞬時dt ，質點產(chǎn)生的位移改變量稱為位移增量；應變增量：

29、塑性變形是一個大變形過程，在變形的整個過程中，質點在某一瞬時的應力狀態(tài)一般對應于該瞬時的應變增量；應變速率增量：單位時間內(nèi)的應變稱為應變速率，又稱變形速度。在時間間隔dt 內(nèi)產(chǎn)生的應變 d ij 為應變速率增量。對數(shù)應變有何特點？它與相對線應變有何關系？答：對數(shù)應變特點：對數(shù)應變適用于大變形；疊加性設某物體的原長度為l0 ，歷經(jīng)變形過程l1 、 l2 到 l3 ，則總的對數(shù)應變?yōu)楦鞣至繉?shù)應變之和，即l3 dll3l1 l2l3)l1l 2l3l 0 llnln(l1l2lnlnlnl 0l 0l0l1l2=1+2+3對應的各階段的相對應變?yōu)閘1l 0l 2l1l3l 2011223l 2l

30、0；l1；顯然，03011223這表明，對數(shù)應變具有可疊加性，而相對應變不具有可疊加性。（ 3）可比性對數(shù)應變?yōu)榭杀葢?，相對應變?yōu)椴豢杀葢儭＜僭O將試樣拉長一倍，再壓縮一半，則物體的變形程度相同。拉長一倍時ln 2l 0ln 2l0壓縮一半時0.5l0ln 2lnl0負號表示應變方向相反。而用相對應變時，以上情況分別為因而，相對應變?yōu)椴豢杀葢儭?. 平面應變狀態(tài)、軸對稱應力狀態(tài)各有什么特點？答：平面變形狀態(tài)下的應力狀態(tài)有如下特點：沒有變形的 z 方向為主方向，該方向上的切應力為零，z 平面為主平面，z 為中間主應力，在塑性狀態(tài)下，zz21 ( xy ) m等于平均應力，即2由于應力分量x

31、、y 、 xy 沿 z 軸均勻分布，與 z 軸無關，所有平衡微分方程與平面應力問題相同。如果處于變形狀態(tài)，發(fā)生變形的z 平面即為塑性流動平面，平面塑性應變狀態(tài)下的應力張量可寫成：120002xy001mij020yx1200m02000012000m2或設一物體在變形過程中某一極短時間內(nèi)的位移為w(200.2 xyz)10 3 試求：點（，）的應變分量、應變球張量、應變偏張量、主應變、等效應變xyz解：由幾何方程uxvywzxyyxyzzyzxxz1uv()2yx1 ( vw )2zy1 (wu )2xz來求得應變分量m001 ( xz )0m0根據(jù)公式my00m 求球3和應變球張量表達式量x

32、mxyxzyxymyz再根據(jù)zxzyzm來求應變偏張量I 1I 2I 3先求三個應變張量不變量代入特征方程3I 12I2 I30可求。1 ，2 ，3然后根據(jù)2( 12 ) 2( 23 ) 2( 31 ) 23可求等效應變試判斷下列應變場能否存在：1）2）xxy 2 ,yx 2 y, zxy,xy0, yz1(z 2y), zx1(x 2y 2 )22xx 2y 2 ,y y 2 ,z0, xy2 xy,yzzx0第十六章思考與練習解釋下列概念條件應力；真實應力；理想塑性；彈塑性硬化；剛塑性硬化；Tresca 屈服準則； Mises 屈服準則；屈服軌跡；平面；等向強化。答：條件應力：室溫下在萬能

33、材料拉伸機上準靜態(tài)拉伸（2103/S ）標準試樣，記錄下來的拉伸力P 與試樣標距的絕對伸長l之間的關系曲線稱為拉伸圖。若試樣的初始橫截面面積為A0 ，標距長為l0 ，則條件應力0P0A0，真實應力試樣瞬時橫截面A 上所作用的應力Y 稱為真實應力，亦稱為流動應力。屈服準則是材料質點發(fā)生屈服而進入塑性狀態(tài)的判據(jù)，也稱為塑性條件。Tresca 屈服準則： 1864 年法國工程師 H. Tresca 提出材料的屈服與最大切應力有關，即當材料質點中最大切應力達到某一定值時，該質點就發(fā)生屈服?；蛘哒f，質點處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是不變的定值，該定值取決于材料的性質，而與應力狀態(tài)無關。所以Tresca

34、屈服準則又稱為最大切應力不變條件，當 1 2 3 時，則13 C2或13s密塞斯（ Von Mises ）屈服準則：即當?shù)刃_到定值時，材料質點發(fā)生屈服。材料處于塑性狀態(tài)時，其等效應力是不變的定值，該定值取決于材料的性質，而與應力狀態(tài)無關。表達式如下：常數(shù) C 根據(jù)單向拉伸實驗確定為 s ，于是 Mises 屈服準則可寫成：如何用單向拉伸試驗繪制材料的真實應力- 應變曲線？有哪些常見的簡化形式？答：真實應力試樣瞬時橫截面A上所作用的應力Y 稱為真實應力，亦稱為流動應力。YPA（16-2 ）由于試樣的瞬時截面面積與原始截面面積有如下關系：YP (1)0 (1)所以A0（ 16-3 ）真實應變

35、設初始長度為 l 0 的試樣在變形過程中某時刻的長度為l ，定義真實應變?yōu)閘n lln(1)l0（16-4 ）真實應力 - 應變曲線在均勻變形階段，根據(jù)式（16-3 ）和（ 16-4 ）將條件應力 - 應變曲線直接變換成真實應力 -應變曲線，即 Y曲線，如圖16-2 所示。在 b 點以后，由于出現(xiàn)縮頸，不再是均勻變形，上述公式不再成立。因此，b 點以后的曲線只能近似作出。一般記錄下斷裂點k 的試樣橫截面面積AK ，按下式計算 k 點的真實應力 - 應變曲線。YKPKA0AKln,AK（16-5 ）這樣便可作出曲線的bk 段。但由于出現(xiàn)縮頸后，試樣的形狀發(fā)生了明顯的變化，縮頸部位應力狀態(tài)已變?yōu)槿?/p>

36、向拉應力狀態(tài)，實驗表明，縮頸斷面上的徑向應力和軸向應力的分布如圖 16-3 。頸縮邊緣處受單向拉伸應力 Y 作用，中心處軸向拉伸應力大于 Y ，這一由于出現(xiàn)縮頸而產(chǎn)生的應力升高現(xiàn)象，稱為“形狀硬化” 。因此，必須加以修正。齊別爾（ E. Siebel ）等人提出用下式對曲線的 b k 段進行修正，即YKYKd18式中， YK 是去除形狀硬化后的真實應力（ MPa）； d 是（ mm）； 是縮頸處試樣外形的曲率半徑（mm）。（16-6 ）縮頸處直徑圖 16-3 上的應力分布從圖 16-2 可看出， Y曲線在失穩(wěn)點b 后仍然是上升的，這說明材料抵抗塑性變形的能力隨應變的增加而增加，即不斷地硬化，所

37、以真實應力 - 應變曲線也稱為硬化曲線。由有四種常見的形式。單向拉伸塑性失穩(wěn)點的特性是什么？如何用此特性確定硬化曲線的強度系數(shù)和硬化指數(shù)？dY答：在失穩(wěn)點 b 處Ybd上式的意義如圖教材16-4 ，表示在曲線 Y上，失穩(wěn)點所作的切線的斜率為Yb ，該斜線與橫坐標圖 16-2拉伸實驗曲線軸的交點到失穩(wěn)點橫坐標的距離為1。條件應力 - 應變曲線b) 真實應力 -應大多數(shù)工程金屬在室溫下都有加工硬化，其真實應力 - 應變曲線近似于拋物線形狀，如圖 16-5a ，可用指數(shù)方程表達。YB n式中， B 是強度系數(shù)； n 是硬化指數(shù)。（16-8 ）B 和 n 的值可用失穩(wěn)點的特性確定如下，對上式求導數(shù)，得

38、dYn1YbnB b根據(jù)失穩(wěn)點的特性 dYBn又有 bb比較上述兩式，可得YbnBbb ，b4.理想塑性材料兩個常用的屈服準則的物理意義?中間主應力對屈服準則有何影響？答：如已知三個主應力的大小順序時，設為 1 2 3 時，則 Tresca屈服準則只需用線性式13s 就可以判斷屈服。但該準則未考慮中間主應力 2 的影響，而 Miss 屈服準則考慮了 2 對質點屈服的影響。13s 其232中為應力修正系數(shù)。所以Miss屈服準則與Tresca屈服準則在形式上僅相差一個應力修正系數(shù)。當11時，兩準則一致， 這時的應力狀態(tài)中有兩向主應力相等，當01.155 時，兩準則相差最大，此時為平面變形應力狀態(tài)。

39、兩個屈服準則的統(tǒng)一表達式為對于 Tresca屈服準則， K 0.5s ; 對于 Mises 屈服準則， K （ 0.50.577） s5.某理想塑性材料的屈服應力為s100 MPa，試分別用屈雷斯加及密塞斯準則判斷下列應力狀態(tài)處于什么狀態(tài)（是否存在、彈性或塑性） 。100001500012000500000005000100050000100, 0050, 000, 000（ MPa）12 s23s解：根據(jù)屈雷斯加準則31s時就發(fā)生屈服，22222根據(jù)密塞斯準則122331S或11002 03 100100-0 100 發(fā)生屈服，（ 100-0 ）2（ 0-100 ）2（ 100-100 ）2

40、 200002s 2發(fā)生屈服11502 503 50150-50 100 發(fā)生屈服2222（ 150-50 ）s發(fā)生屈服（150-50 ） （ 50-50 ） 2000021 1202 103 0120-0 120s（ 120-10 ）2222+（10-0 ）+（120-0 ） 26600 2s該力不存在1502 -503 050- （-50 ） 100 s 發(fā)生屈服2222s 處于彈性狀態(tài)（ 50+50） +（ 50-0 ）+（0+50） 15000 26. 一薄壁管（參見圖16-11 ），內(nèi)徑80 mm，壁厚 4mm，承受內(nèi)壓 p ，材料的屈服應力為s200 MPa，現(xiàn)忽略管壁上的徑向應力

41、 （即設0 ）。試用兩個屈服準則分別求出下列情況下管子屈服時的p ；（1）管子兩端自由 ; （ 2）管子兩端封閉 ; （3）管子兩端加100KN的壓力。解：（ 1）當兩端自由由于可以忽略為 0兩端自由0p2r2tprt0prt顯然1s 2 z 0，3 0，prtMises 準則：1 ss 200 MPa即代入可得P=20 MPaTresca 準則1 3 s p=20 MPa當管子兩端封閉時：pr2tprtz ，prtpr2t ，3 01 ，2 z 3 pr2t2t srMises 準則：sP=3代入可得P=23.09 MPaprst rrTresca 準則：t-0 p=代入數(shù)據(jù)可得 p=20.

42、0 MPa當管子兩端加 100KN的 壓力時：pr 21105z 2rt0pr0pr0t1 tpr 2110 52 0；3z 2rt由密塞斯屈服準則：pr0p r 21 105p r 2 1 105pr222（ t2 rt2 rt t2） （） （） 2 s代入數(shù)據(jù)得：p13 MPa由屈雷斯加屈服準則:z =sprprp r 21 105t2srt2t =200-100=100 MPap10 MPa故 p=10 MPa7.圖 16-12 所示的是一薄壁管承受拉扭的復合載荷作用而屈服，管壁受均勻的拉應力和切應力，試寫出下列情況的屈雷斯加和密塞斯屈服準則表達式。（提示：利用應力莫爾圓求出主應力，再

43、代入兩準則）222241（答案 屈雷斯加準則：ss；密塞斯準則：解：由圖知：x y 0由應力莫爾圓知：3ss1）221 242 0223 24圖 16-12受拉扭復合的薄Tresca 準則1 3s（2 4（2s ）s） =122222密塞斯準則122331S222=2 s2+622（s ）+3（s）=18. 已知材料的真實應力- 應變曲線方程為 Y B 0.4，若試樣已有伸長率0.25 ，試問試驗還要增加多少才會發(fā)生頸縮？解：根據(jù) n=bb =0.4因為已有伸長率0.250.4 0.25 0.15還要增加0.15 才發(fā)生頸縮第十七章思考與練習1. 解釋下列概念：簡單加載；增量理論；全量理論答：

44、簡單加載：是指在加載過程中各應力分量按同一比例增加，應力主軸方向固定不變。增量理論：又稱流動理論，是描述材料處于塑性狀態(tài)時，應力與應變增量或應變速率之間關系的理論，它是針對加載過程的每一瞬間的應力狀態(tài)所確定的該瞬間的應變增量，這樣就撇開加載歷史的影響。全量理論：在小變形的簡單加載過程中，應力主軸保持不變，由于各瞬間應變增量主軸和應力主軸重合，所以應變主軸也將保持不變。在這種情況下，對應變增量積分便得到全量應變。在這種情況下建立塑性變形的全量應變與應力之間的關系稱為全量理論，亦稱為形變理論。塑性應力應變曲線關系有何特點？為什么說塑性變形時應力和應變之間的關系與加載歷史有關？答：塑性應力與應變關系

45、有如下特點：應力與應變之間的關系是非線性的。塑性變形是不可逆的，應力與應變關系不是單值對應的，與應變歷史有關。塑性變形時可認為體積不變，即應變球張量為零，泊松比 0.5 。全量應變主軸與應力主軸不一定重合。正因為塑性變形是不可逆的，應力與應變關系不是單值對應的，與應變歷史有關，而且全量應變主軸與應力主軸不一定重合，因此說應力與應變之間的關系與加載歷史有關，離開加載路線來建立應力與全量應變之間的關系是不可能的。ij已知塑性狀態(tài)下某質點的應力張量為無限?。?。試求應變增量的其余分量。d xdxyz解：由得50050150050350 （ MPa），應變增量 d x 0.1 （ 為一d10.15015

46、03502，由此可解得，d0.1200，所以其余分量為4.某 塑 性 材 料 ， 屈 服 應 力 為s150MPa，已知某質點的應變增量為應變增量0.10.050.05d ij0.050.100.0500.2（ 同上題）。平均應力m 50 MPa，求該點的應力狀態(tài)。s5.s ，承受拉力和扭矩的聯(lián)合作用而屈服?，F(xiàn)已知軸向正應力分量z有一薄壁管，材料的屈服應力2 ，試求切應力分量z以及應變增量各分量之間的比值。（答案s， d : d : dz : d z( 1):( 1):2:3）2z已知兩段封閉的長薄壁管，半徑為 r 壁厚為 t ，受內(nèi)壓 p 作用、而引起塑性變形，材料各向同性，忽略彈性變形，試

47、求周向、軸向和徑向應變增量之間的比值。粉末體塑性成形與金屬塑性成形的屈服條件有何不同？粘性對材料的本構方程有何影響？常見的流體模型有哪些？聚合物流變特性有何特點？第十八章思考與練習解釋下列概念最小阻力定律；附加應力；殘余應力；干摩擦；邊界摩擦；流體摩擦。答：最小阻力定律：當變形體質點有可能沿不同方向移動時，則物體各質點將沿著阻力最小的方向移動。附加應力：由于變形體各部分之間的不均勻變形受到整體性的限制，在各部分之間必將產(chǎn)生相互平衡的應力，該應力叫附加應力。殘余應力：引起附加應力的外因去除后，在物體內(nèi)仍殘存的應力叫殘余應力。干摩擦：接觸表面沒有其他外來介質，僅是金屬與金屬之間的摩擦，但在實際生產(chǎn)

48、中，這種絕對理想的干摩擦是不存在的，通常所說的干摩擦是指不加任何潤滑劑的摩擦。邊界摩擦：接觸表面之間存在很薄的潤滑膜，凸凹不平的坯料表面凸起部分被壓平，潤滑劑被壓入凹坑中，被封存在里面，在壓平部分與模具之間存在一層厚度為 0.1 m 潤滑膜，一般為單分子膜，這種單分子膜潤滑狀態(tài)稱為邊界摩擦。大部分塑性成形摩擦為邊界摩擦。流體摩擦：當坯料與工具表面之間的潤滑劑層較厚，兩表面的微觀凸凹部分不直接接觸，完全被潤滑劑隔開的潤滑叫流體潤滑，該狀態(tài)下的摩擦叫流體摩擦。舉例分析最小阻力定律在塑性成形流動控制中的應用？答：例如開式模鍛，如圖18-3 ，增加金屬流向飛邊的阻力，以保證金屬充填型腔；或者修磨圓角r

49、 ，減小金屬流向A 腔的阻力，使 A 腔充填飽滿。又例如，在大型覆蓋件拉深成形時，常常要設置拉延筋，用來調(diào)整或增加板料進入模具型腔的流動阻力，以保證覆蓋件的成形質量。影響塑性變形和流動的因素有哪些？舉例分析？答：影響塑性變形和流動的因素有摩擦力，工具形狀，金屬各部分之間的關系，金屬本身性質不均勻。因為摩擦力的影響，矩形斷面的棱柱體在平板間鐓粗時，各個方向的阻力不同，斷面不再保持矩形，遵循最小周邊原則，最后趨于圓形，。在圓弧形砧上或V 型砧中拔長圓截面坯料時，由于工具的側面壓力使金屬沿橫向流動受到阻礙，金屬大量沿軸向流動。在凸弧形砧上，正好相反，加大橫向流動。殘余應力有哪幾類？它會產(chǎn)生什么后果？

50、如何產(chǎn)生、消除？答：殘余應力：引起附加應力的外因去處后，在物體內(nèi)仍殘存的應力叫殘余應力，殘余應力是彈性應力，不超過材料的屈服應力，也是相互平衡成對出現(xiàn)的。殘余應力分為三類：第一類殘余應力存在與變形體各區(qū)域之間；第二類殘余應力存在于各晶粒之間；第三類殘余應力存在于晶粒內(nèi)部。殘余應力引起的后果：具有殘余應力的物體再承受塑性變形時，其應力分布及內(nèi)部應力分布更不均勻。縮短制品的使用壽命，當外載作用下的工作應力與殘余應力疊加超過材料的強度時，會使零件破壞，設備出現(xiàn)故障。使在制品的尺寸和形狀發(fā)生變化。當殘余應力的平衡受到破壞時，相應部分的彈性變形也發(fā)生變化，從而引起尺寸和形狀的變化。增加塑性變形抗力，降低

51、塑性、沖擊韌性及抗疲勞強度。降低制品表面耐蝕性，具有殘余應力的金屬在酸液中或其他溶液中的溶解速度加快。殘余應力一般是有害的，特別是表面層中具有殘余拉應力的情況。但當表面層具有殘余壓應力時，可以顯著提高材料的強度和疲勞強度，反而可提高其使用性能。殘余應力的消除方法：熱處理法，機械處理方法塑性成形中的摩擦有何特點？舉例分析其利弊？答：塑性成形中的摩擦有如下的特點：接觸面單位壓力高伴隨著塑性變形在高溫下進行利：模鍛中利用飛邊槽橋部的摩擦力來保證模膛充滿，滾鍛和軋制時依靠足夠的摩擦使坯料被咬入軋輥。弊：改變應力狀態(tài)，增大變形抗力，引起不均勻變形，產(chǎn)生附加應力和殘余應力，降低模具壽命。塑性成形時接觸面上

52、摩擦條件有哪幾類？各運用于什么情況？答：有三大類，干摩擦，邊界摩擦流體摩擦；分別應用于下列情況干摩擦是指不加任何運潤滑劑的摩擦，邊界摩擦是指接觸表面之間存在很薄的潤滑膜，流體摩擦是指接觸表面被潤滑劑完全隔開的摩擦。塑性成形時常用的流體潤滑劑和固體潤滑劑各有哪些？石墨和二硫化鉬如何起潤滑作用？答：流體潤滑劑有動物油、植物油、礦物油和乳化液等。固體潤滑劑又可分為干性固體潤滑劑和軟（熔）化固體潤滑劑，干性固體潤滑劑有石墨、二硫化鉬等，軟（熔）化固體潤滑劑有玻璃、琺瑯、天然礦物及無機鹽等。石墨和二硫化鉬是六方晶系的層狀結構，層間結合力比同層原子結合力小得多，用作潤滑劑時層與層之間的內(nèi)摩擦力代替了坯料與

53、工具之間的摩擦力，而且熱穩(wěn)定性好，石墨在540以上才氧化，二硫化鉬在400 左右氧化。使用時可制成水劑或油劑。什么是磷化 - 皂化處理？在擠壓生產(chǎn)中有何意義？答：當壓力很高時，即使加入添加劑，潤滑劑還是會遭到破壞或被擠掉，而失去潤滑作用。因此，須將坯料表面進行磷化處理，即在坯料表面用化學方法制成一層磷酸鹽或草酸鹽膜，這種磷化膜是由細小片狀的無機鹽結晶組成的，呈多孔狀態(tài)，對潤滑劑有吸附作用。膜厚一般約為1020m，與金屬結合力強且有塑性，可與金屬坯料一起變形。磷化后進行潤滑處理，常用硬脂酸鈉、肥皂等，故稱為皂化。如何用圓環(huán)鐓粗法測摩擦系數(shù)？分析影響摩擦系數(shù)的因素有哪些？答：圓環(huán)鐓粗法將一定尺寸的

54、試樣（如外徑：內(nèi)徑：高為40: 20:10 ）在平砧間壓縮，由于接觸面上的摩擦系數(shù)不同，圓環(huán)的內(nèi)外徑在壓縮的過程中將有不同的變化。根據(jù)實驗研究和塑性理論的分析，可將不同摩擦系數(shù)下的圓環(huán)壓縮量與內(nèi)外徑變化關系繪制成曲線，稱為摩擦系數(shù)標定曲線，如圖18-11 。利用這一標定曲線可方便地求得摩擦系數(shù)。10.金屬流動分析有何意義？目前主要采用的分析方法？答：金屬流動分析可以使我們根據(jù)最小阻力定律和物體體積不變條件，使物體按照最小阻力方向更好的成形，應用塑性成形的數(shù)值模擬方法主要有上限法（ Upper Bound Method）、邊界元法 (Boundary Element Method) 和有限元法（

55、 FiniteElement Method ）。第十九章思考與練習1主應力法的基本原理和求解要點是什么？答：主應力法（又成初等解析法）從塑性變形體的應力邊界條件出發(fā)，建立簡化的平衡方程和屈服條件，并聯(lián)立求解，得出邊界上的正應力和變形的力能參數(shù)，但不考慮變形體內(nèi)的應變狀態(tài)。其基本要點如下：把變形體的應力和應變狀態(tài)簡化成平面問題（包括平面應變狀態(tài)和平面應力狀態(tài)）或軸對稱問題，以便利用比較簡單的塑性條件，即13s 。對于形狀復雜的變形體，可以把它劃分為若干形狀簡單的變形單元，并近似地認為這些單元的應力應變狀態(tài)屬于平面問題或軸對稱問題。根據(jù)金屬流動的方向，沿變形體整個（或部分）截面（一般為縱截面）切取

56、包含接觸面在內(nèi)的基元體，且設作用于該基元體上的正應力都是均布的主應力，這樣，在研究基元體的力的平衡條件時，獲得簡化的常微分方程以代替精確的偏微分方程。接觸面上的摩擦力可用庫侖摩擦條件或常摩擦條件等表示。在對基元體列塑性條件時，假定接觸面上的正應力為主應力，即忽略摩擦力對塑性條件的影響，從而使塑性條件大大簡化。即有xyY （當x y）將經(jīng)過簡化的平衡微分方程和塑性條件聯(lián)立求解，并利用邊界條件確定積分常數(shù)，求得接觸面上的應力分布，進而求得變形力。由于經(jīng)過簡化的平衡方程和屈服方程實質上都是以主應力表示的，故而得名“主應力法”。2一 20 鋼圓柱毛坯， 原始尺寸為 50mm 50mm ，在室溫下鐓粗至高度 h=25mm，設接觸表面摩擦切應力0.2Y 。已知 Y746 0.20 MPa ，試求所需的變形力P 和單位流動壓力p。p Y (1m d )解：根據(jù)主應力法應用中軸對稱鐓粗得變形力算得的公式6 hY mk, k而本題 0.2Y 與例題2 相比較得： m=0.4, 因為該圓柱被壓縮至h=25mm根據(jù)體積不變定理，可得re25 2 ， d=50 2 ,h=250.2 (122 )又因為 Y 746153在平砧上鐓粗長矩形截面的鋼坯，其寬度為a、高度為 h，長度 la，若接觸面上的摩擦條件符合庫侖摩擦定律，試用主應力法推導單位流動壓力p 的表達式。解：本題與例 1 平面