2015年鄭大遠(yuǎn)程教育高等數(shù)學(xué)(微積分)模擬題

1、 .高等數(shù)學(xué)模擬題第一部分 客觀題一、判斷題（正確的填 A，不正確的填 B）1、 函數(shù) 1的反函數(shù)是 1。()y xy x2、lim(1 x) e 。()1/ xx0dx3、設(shè) ln(1 ) , 則。()yxdy1 x14、不定積分。()dt arccos t c1 t215、不定積分。()dt ln |1 x | c|1 x |6、設(shè) ( ) 是一個連續(xù)的奇函數(shù)，則f x( )f x dx01 。（）17、函數(shù) ( ) cos 在(,) 上有界。()f x x8、當(dāng) x 0時，9、x1 e x 。()xy (e e )和 ( y ee) 是同一函數(shù)的原函數(shù)。( x)x x2x210、 函數(shù)

2、f (x) xsin x 在(,) 上有界。()211、 lim (cos )12 。()xxx012、連續(xù)函數(shù) ( ) 除有限個點外可導(dǎo)。(f x)13、函數(shù)的極值點一定是函數(shù)的駐點。()14、設(shè) ( ) 是一個連續(xù)函數(shù)，則 1 ( )( )0f xx f x f x dx 。（）1二、單項選擇題1、 定積分的值是： （） / 21 sin xdx2 / 2（A） ；(B) ；(C) 2 ；(D) ；201.學(xué)習(xí)參考. . x f (x) 3x 1 x 12 x 12、函數(shù)，則在 1處是：()x(A) 可導(dǎo)；(B) 連續(xù)但不可導(dǎo)； (C) 不連續(xù)； (D) 無定義；dy3、 設(shè)函數(shù)arcta

3、n()的值是：()y x2 y 則dx 0 x（A） ；(B)1/ 2 ；(C) ；1(D) ；204、 ( ) 0f x 是 x0為 ( ) 的拐點的：(f x)x0(A)必要條件 ； (B)充分條件 ； (C)充分必要條件 ；(D)既非充分也不必要條件；5、設(shè)2f (x) t2dtf x( ) x，則： (C)0（A）2x4；(B)2x5；4；(D) ；4x4x56、在下列指定的變化過程中，（ ）是無窮小量111(A)(x)(C) ln(1) ( 0)(D) e ()xsin(B) sin ( 0)xxxxxxxf (x 2h) f (x )7、 設(shè) f (x) 在（ ）x 可導(dǎo)，則lim

4、002h0h0(A)( )f x(B) 2 ( )f x(C) ( )f x(D) 2 ( )f x000018、若f (ln x)dx （）(x)dx F(x) c ，則 fx11(A) F(ln x)(B) F(ln x) c(C) F x c(ln ) (D)cF( ) xx9、設(shè) f (ln x) 1 x ，則 f (x) （）.xe2xln x2(A)x c(B) e c(C)x e c (D)(2 ln x)xx222tsin tdtx10、極限lim （）.0ln(1 t )xx020(A) 1(B) 0(C) -1(D)2.學(xué)習(xí)參考. .1ex21ex211、.曲線y （ ）(

5、A) 無漸近線(C) 僅有鉛直漸近線(B) 僅有水平漸近線(D)既有水平漸近線，又有鉛直漸近線滿足洛爾定理條件的區(qū)間是（ ）12、 設(shè)函數(shù)(A) 0,1f (x) 3 x2 (1 x2 )(B) 1,1(C) 1, 2）(B) f (e ) C(D) 2,213、 (e )dx （ e fxx(A) f eC(D)() x() (C) f (e ) f e x x x14、設(shè)F(x) x2esint，則 F(x) （）.sintdt(B)為負(fù)常數(shù)x(A) 為正常數(shù)(C)恒為零(D)不為常數(shù) xtsin tdt215、極限lim（）.0 x3x0(A) 1(B) 0(C) -1(D)2第二部分

6、主觀題三、求解下列各題e e1、討論極限xsin xlimx sin xx0ln (1 2x)22、討論極限limsin 2x2x0 3、討論極限lim 15xxx04、求sinxxlimx3x1 3 2 3x ttdy確定，求 。dx23、設(shè) y y(x)由方程組 y ln(1 t)2.學(xué)習(xí)參考. .1e xy y y(x) y(0)5、方程x y確定了函數(shù)，求。6、求 ( ) 2 2 ln cos(2 )f xx 的導(dǎo)數(shù)。x7、求曲線8、求函數(shù)9、求函數(shù)y x x 在點(1,2)處的切線方程。23f (x) 3x 4x 12x 1在3,3上的最大值和最小值.432y x 3x 6x 圖形的

7、凹凸區(qū)間。32y (x 1) x10、求曲線2的凹凸區(qū)間。11、計算。cos x cos xdx32212、 計算積分. xe dxx1dx13、計算 1 ex14、 求15、 設(shè)。4 e dx x0 x2f(t)dt x，其中 f (x) 為連續(xù)函數(shù)，求lim F(x)。F(x) 2x 42x21sin , x 0 xx 0(x) 16、已知 f在處連續(xù)，求 。axx a,x 01 f ( a 1)17、設(shè)對任意的a 有a3。，求 ( )f xe e18、 討論極限xtan xlimx tan xx0 x cost t sintdy確定，求 。dx19、設(shè) y y(x)由方程組 sint t costy.學(xué)習(xí)參考. .20、 計算1 cos xdx22四、應(yīng)用題1、求曲線 y cos x與直線2,y x 及 y 軸所圍成平面圖形的面積。22、求由曲線3、求由曲線y x2與直線 2 所圍成的平面圖形的面積。y xy exy與其過原點的切線及 軸所圍圖形的面積。， ， 所圍圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周xy 1與直線 x 1 x 2 y 0 x4、求由曲線所成立體的體積。5、求曲線 y sin x 1與直線 及 x, y 軸所圍成平面圖形繞 y 軸旋轉(zhuǎn)所得立x 體的體積