中考數(shù)學(xué)高分沖刺沖刺6統(tǒng)計(jì)問題和概率求法

1、中考數(shù)學(xué)高分沖刺 沖刺6統(tǒng)計(jì)問題和概率求法統(tǒng)計(jì)問題的“三項(xiàng)注意”和概率求法的“一個(gè)核心”一、以“三項(xiàng)注意”指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)問題的解決從統(tǒng)計(jì)類中考試題（特別是解答類的題）來看，其考查目標(biāo)主要集中在如下的方面：方面一、統(tǒng)計(jì)圖、表的繪制、閱讀和使用；方面二、數(shù)據(jù)的代表值（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)），和離散程度（極差、方差等）的確定;方面三、根據(jù)數(shù)據(jù)的代表值和離散程度作出決策對(duì)總體作出合理推斷。要解決好以上三個(gè)方面的問題，就應(yīng)當(dāng)落實(shí)好如下的“三項(xiàng)注意”；I、注意每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖、表的完備性和同一組數(shù)據(jù)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖、表之間的一致性;n、注意數(shù)據(jù)代表值和離散程度確定時(shí)的準(zhǔn)確性；出、注意決策與推斷要求的取向性。1、注意統(tǒng)計(jì)圖

2、、表的完備性與一致性的運(yùn)用1)和圖(2)不論統(tǒng)計(jì)圖還是統(tǒng)計(jì)表，都是對(duì)全體數(shù)據(jù)的一種分類表示，因此，各類之間和應(yīng)等于全體，且各類之間互不交融一 這就是它的完備性；而同一組數(shù)據(jù)的兩種統(tǒng)計(jì)圖、表是對(duì)同一全體、同一分類情況的不同表示形式，二者必是一致 的，許多統(tǒng)計(jì)問題正是以這樣的兩條性質(zhì)作為解答的基礎(chǔ)的。例1小劉對(duì)本班同學(xué)業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖（(1)興趣愛好內(nèi)容請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖（1）中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；（2）在圖（2）中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的 人數(shù)占本班

3、學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）觀察圖（1）和圖（2）,你能得出哪些結(jié)論，（只要寫一條結(jié)論）【觀察與思考】 根據(jù)“完備性”，應(yīng)先求得“全體”，而這個(gè)“全體”就隱含在“球類”部分在兩種圖、表中的“一致性”之中，而得到“全體”之后，本題的幾個(gè)問題即可迎刃而解。解：（1）14 35% 40 （人）本班同學(xué)共40人。愛好書畫的同學(xué)為40 14 12 4 10 （人）將圖（1）補(bǔ)充完整后如圖（1、）。（2）圖（2）中，“球類”部分所對(duì)的圓心角為360 35% 126 ;人數(shù)興趣愛好內(nèi)容 TOC o 1-5 h z 一，一“ 10 12愛好“書回”的同學(xué)占 25% ,愛好“音樂”的同學(xué)占 30% ； HYPERLI

4、NK l bookmark13 o Current Document 4040一 4愛好“其它”的同學(xué)占 10%。40（3）可有結(jié)論（一條即可）；“愛好球類運(yùn)動(dòng)的同學(xué)比愛好音樂的同學(xué)多2人”；例2 某市第15中學(xué)的九年級(jí)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，調(diào)查了 圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。（1）請(qǐng)你將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖改成用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的形式；（2）請(qǐng)你根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對(duì)城市交通給政府提出一條建議。500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用500位市民出行基本交通工具公交車 電動(dòng)車 自行車 步行私家車【觀察與思考】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的完備性和它與折線統(tǒng)計(jì)圖的一致性可知;步行人數(shù)：5006%30 （人）；騎自行車人數(shù)：50

5、020%100（人）；騎電動(dòng)車人數(shù)50012%60（人）人數(shù)300250坐公交車人數(shù)500乘私家車人數(shù)500解：（1）如圖（1）56% 280 （人）；6% 30 （人）（2）應(yīng)使公交車更方便，更快捷（答案不唯一）20015010050 0私家車 公交車 電動(dòng)車 自行車交通工具由以上兩例可以看出，恰當(dāng)而靈活地運(yùn)用“完備性”和致性”，可以使統(tǒng)計(jì)圖、表的許多問題的解答“愛好球類、書畫、音樂的同學(xué)，合起來占全班人數(shù)的90%。更為規(guī)范，更為快捷。2、注意數(shù)據(jù)的代表值和離散程度的準(zhǔn)確求出和運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差的確定和計(jì)算并不困難，關(guān)鍵是確切的理解和準(zhǔn)確的運(yùn)用。例3 某單位欲從內(nèi)部

6、選拔管理人員一名，對(duì)甲，乙，丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭?測試項(xiàng)目測試成績/分甲乙丙筆試758090面試937068（1）根據(jù)錄用程序，組織 200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖（1）所示，每得一票記作一分。（1）請(qǐng)你算出三人民主評(píng)議得分；（2）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰被錄用（精確到0.01） ?（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)測試得分按4: 3: 3的比例確定個(gè)人成績，那么誰將被錄用？【觀察與思考】 對(duì)于（1）,根據(jù)投票總分和扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義可得每人的實(shí)得

7、分：對(duì)于（2）即是計(jì)算每人三項(xiàng)測試的“平均數(shù)”；對(duì)于（3）,是計(jì)算每人三項(xiàng)測試的“加權(quán)”平均數(shù)。解：（1）甲，乙，丙的民主評(píng)議得分分別為：200 25% 50 （分），200 40% 80 （人），200 35% 70（人）（2）甲的平均成績?yōu)椋?5935021872.67（分）33乙的平均成績?yōu)椋?0708023076.67（分）33丙的平均成績?yōu)椋?0687022876.00（分）33候選人乙將被錄用。（3）若將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)測試得分按4: 3: 3的比例確定個(gè)人成績，那么甲的個(gè)人成績?yōu)椋?7539335072.9 （分）4 3 3乙的個(gè)人成績?yōu)椋?8037037077 （分）4

8、 3 3小鉆人a卡任*490368370/八、丙的個(gè)人成績?yōu)椋?77.4 （分）4 3 3由于丙的個(gè)人成績最高，所以候選人丙將被錄用?！菊f明】由本題可明確地看出，統(tǒng)計(jì)問題中，“計(jì)算”占在重要的地位，而計(jì)算的落實(shí)必須依賴對(duì)相關(guān)概念意義的 正確把握和運(yùn)用。3、注意把準(zhǔn)取向，以合理地做出決策和推斷統(tǒng)計(jì)的最終目的還是為了作出決策和推斷，決策和推斷的依據(jù)首先是各相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，再則是決策所圍繞的取向，把握好這兩點(diǎn)，決策和推斷才能做得更好。例4 某中學(xué)舉行演講比賽，根據(jù)初賽成績?cè)谄?，八年?jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：團(tuán)體成績眾數(shù)平均數(shù)力差七年級(jí)85.739.6八年級(jí)85.727.

9、81-7 七年級(jí) * 八年級(jí)根據(jù)折線圖和右圖提供的的信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)你把右邊的表格填寫完整；（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為 年級(jí)的團(tuán)體成績更好些；（3）假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些，請(qǐng)說明理由【觀察與思考】對(duì)于（1），可由折線圖直接確定出兩個(gè)年級(jí)的眾數(shù)；對(duì)于（2）平均數(shù)相等時(shí)，方差小者反映集中度好”，成績相對(duì)更好些；對(duì)于（3），只需考察前三名，可從前三名的平均分（也可用它們的總分）來看.解：（1）七年級(jí)眾數(shù)是80,八年級(jí)眾數(shù)是85;（2）填八 ；（3）解法一：七年級(jí)前三名總分：99 91 89 279分；八年級(jí)前三名總分： 97 8

10、8 88 273分。七年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)些。解法二：由圖可以看出七年級(jí)的第一、第二、第三名的分?jǐn)?shù)分別比八年級(jí)的一、二、三名分?jǐn)?shù)高，所以七年級(jí)更強(qiáng) 些?！菊f明】判斷與決策必須依據(jù)主題（即“取向”，如本題（2）,主題是“哪個(gè)年級(jí)的團(tuán)體成績更好些”，而（3）則是“哪個(gè)年級(jí)的前三名實(shí)力更強(qiáng)些”。緊緊抓住最能體現(xiàn)相應(yīng)主題的統(tǒng)計(jì)量，就能得到最恰當(dāng)?shù)呐袛嗯c決策。4、以“三項(xiàng)注意”解決更多形式的統(tǒng)計(jì)問題例5甲，乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖（1）和圖（2）的統(tǒng)計(jì)圖。（1）在圖（2）中，畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）已知甲隊(duì)五場比賽成績的平均分X甲

11、90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場比賽成績的平均分7乙；（3）就這五場比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績的極差；（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？甲、乙兩球隊(duì)比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖【觀察與思考】（1）是“一致性”要求；（2）、（3）是準(zhǔn)確性的要求；（4）是體現(xiàn)“取向”得分/分“110甲隊(duì)陽愛心 用心 專心989591-（2、）解：（1）如圖（2、）；（2） X乙 90 （分）；（3）甲隊(duì)成績極差是18分，乙隊(duì)成績的極差是 30分；（4）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折

12、線走勢看，甲隊(duì)比賽成績呈上升趨勢，而乙隊(duì)比賽成績呈下降趨勢;甲隊(duì)勝三場，乙隊(duì)勝兩場，甲隊(duì)成績較好；從極差看，甲隊(duì)比賽成績比乙隊(duì)比賽成績波動(dòng)小，甲隊(duì)較穩(wěn)定。綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績。例6某科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表:員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)/名1323241每人月工資/元2100084002025220018001600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1）該公司“高級(jí)技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù) X為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 。（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人

13、員，請(qǐng)你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的那個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些？y （結(jié)果保留整數(shù)），并判斷 y能否反映該（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資 公司員工的月工資實(shí)際水平？【觀察與思考】 對(duì)于（1）,由“完備性”可得；（2）極容易求得；（3）是數(shù)據(jù)代表值的準(zhǔn)確性另一種表達(dá)式；（4）是數(shù)據(jù)代表值的準(zhǔn)確歡迎你來我公司應(yīng)聘！我公司員工的月工資為和判斷取向結(jié)合的應(yīng)用。（3）和（4）都是體現(xiàn)“取向性”的。解：（1） 16;（2） 1700; 1600;（3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資愛心實(shí)際水平，用1700元和1600元來介紹更合理些

14、。(4) y2500 50 21000 8400 31713 (兀)46y能反映該公司員工月工資實(shí)際水平?？梢钥闯?，“三項(xiàng)注意”的深入把握及靈活運(yùn)用，是解決好眾多統(tǒng)計(jì)問題的保證。、概率求法的“一個(gè)核心”中考試卷中求概率的題目，絕大部分都?xì)w于用公式出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)）來求得概率。因而，如何準(zhǔn)確地得到P（A） 口（m是所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，n是隨機(jī)事件 A可能mm和n便成為求出概率的關(guān)鍵，其中以求得m更為重要。用準(zhǔn)、用活列舉法，是正確求得“所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)”的根本保證，也是準(zhǔn)而快地求出概率的保證。熟練地掌握和運(yùn)用好列舉法的幾種基本模型，恰恰又是用準(zhǔn)、用活列舉法的保證。因此，掌握好以下模型便成為概率求

15、法的重心。1、模型I ：事件所有的等可能都由一個(gè)集合的元素構(gòu)成，而事件A的每種可能恰是該集合的一個(gè)元素一一可稱為“單集單取型”。例1在一次促銷活動(dòng)中，某商場為了吸引顧客， 設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成 16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能取得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色，黃色，綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元，30元，20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元。(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù);(2)如果你在該商場消費(fèi) 125元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤 還是直接獲得購物券？

16、（說明理由）例2在“妙手推推推”游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)品價(jià)格，被猜的價(jià)格是一個(gè) 4位數(shù)，也就是這個(gè) 9位數(shù)中從258396417,讓參與者猜商左到右連在一起的某 4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率?！居^察與思考】 例1中的轉(zhuǎn)盤的16等份，就是所有可能的集合；例 2中的所有可能的“ 4位數(shù)”集合共有6個(gè)元素（以從左至右的前六個(gè)數(shù)的每一個(gè)為千位，可構(gòu)成要求的4位數(shù)）。把這一核心搞清楚了，解法就容易得到了。-124解：例 1 （1） 50 一 30 - 20 一 11.875 （元）161616（2）11.875元10元，

17、選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。2、模型n：事件所的等可能都由集合A, B中各取一個(gè)元素而合成，而 A中元素有a個(gè)，B中元素有b個(gè)，則原事件的可能共有 a b個(gè)一一可稱為“乘積型”。例3有兩個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1, 2, 3, 4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5, 6, 7, 8四個(gè)數(shù)，甲，乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20,則甲獲勝，否則乙獲勝。(1)請(qǐng)你通過列表(或畫樹狀圖)計(jì)算甲獲勝的概率。(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？例4某校有A, B兩個(gè)餐廳，甲，乙，丙三名學(xué)生各自隨

18、機(jī)選擇其中的一個(gè)餐廳用餐。(1)求甲，乙，丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率；(2)求甲，乙，丙三名學(xué)生中至少一人在B餐廳用餐的概率?！居^察與思考】例3中兩個(gè)信封相當(dāng)于集合 A, B,分別有元素4個(gè)，4個(gè)。因此作成乘積共有 4 4 16種可能;例4中，甲，乙，丙每人都可去 A餐廳或B餐廳，相當(dāng)于3個(gè)集合，每個(gè)集合有 2個(gè)元素，因此，三人用餐情況 的可能應(yīng)有2 2 2種，先搞清如上情況，就抓住了問題的核心，相應(yīng)的解法就容易得到了。解：例3利用列表法得出所有可能的結(jié)果，如下表：或樹狀圖：廠5 5J 6 61 j 7 78 8r5 206 244 (7 288 32、12345510152066121

19、82477142128881624325 106 122 V 7 148 165 1566 183 37 218 24積大于20的有5種:21, 24, 24, 28, 32。P(甲勝)5165(2)p(甲勝)1611 11,游戲?qū)﹄p方不公平。16例4 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:甲乙丙結(jié)果AAA(A,A,A)AAB(A,A,B)ABA(A,B,A)ABB(A,B,B)BAA(B, A, A)BAB(B, A, B)BBA(B, B, A)BBB(B, B, B)用樹狀圖:1-OABIB-AB - AB（1）甲，乙，丙三名學(xué)生在同一個(gè)餐廳用餐的概率是（2）甲，乙，丙三名學(xué)生中至少有一人在B餐廳用餐

20、的概率是 783、模型出、事件所有的等可能由同一個(gè)集合的兩個(gè)元素構(gòu)成一一可稱為“單集雙取型”例5 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球的盒子里（紅球，白球除顏色不同之外，其他均相同），現(xiàn)摸出一個(gè)球再放 回盒子里，再摸出一個(gè)球，求兩次都是摸到白球的概率。例6 甲，乙兩超市同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物？請(qǐng)說明理由。【觀察與思考】 例5中，在第一次取球后放回去再第二次取球，這就相當(dāng)于“乘積型”，只不過此時(shí)A和B是個(gè)集合，故本題全體可能性為4 4 16。在仞6中，相當(dāng)于第一次取完球之后不再放進(jìn)去，第二次取球的集合

21、中就少了一個(gè)元素，因此，全體可能性為4 3 12抓住了這個(gè)核心及特征，解法易得。解；例5方法一，用列表法（用 a,a2表示兩個(gè)紅球，用t1,b2表示兩個(gè)白球）。a1a?b1b2a1(a1, a1)(a1，a2)心）(a1,b2)a2(a2,ai)(a2,a2)(a2,bi)缸也）bi(bi,ai)(bi,a2)：(bi,bi)11(bi,b2);1b2(b2,ai)(b2,a2)i：(b2,bi)|(b2,b2)-11共有i6種可能，其中再次摸到的都是白球，共有 4種可能（如圖中方框）4p（兩次都是白球）i6當(dāng)然也就有：p兩次都是紅球）p紅球一次白球）2。方法二，畫樹狀圖:第一次aibib2第

22、二次a2rA1結(jié)果可知有zailai Ja2.a2aiP（兩次都是白球16a2b2/ 、a2aia2bibib2ai b2a2b2bib2b2ai Ja2P 2 iP兩紅）萬6 也可以用樹狀圖：2i2i6 ； R一紅一白）8 2i2 3仍有p兩紅）2i22i2口一紅一白）82i2 3P3市場得i0元）P一紅一白），p（乙市場得i0元）p兩紅）p兩白）愛心 用心 專心例6借助列表法:紅i紅2白i白2紅i紅，紅2紅儲(chǔ)白紅i,白2紅2紅2,紅紅2,白i紅2,白i白i白i,紅i白i,紅2白i,白2白2白2,紅i白2,紅2白2,白ij因此，購物去甲市場，因其得10元獎(jiǎng)金的概率大。當(dāng)然，本題也可以直接考慮

23、從 4個(gè)球中每次取2個(gè)的所有可能為:白1,白2），紅1,白1 ）,（紅1,白2），（紅2,白1），紅2，白2）每一對(duì)中不分次序，結(jié)果和上邊的答案是一樣的，但用解中的列表或樹狀圖，更能清楚地說明問題，且不易出錯(cuò)。4、善于將“變形”歸入到基本模型例7張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計(jì)了一種方案:張彬：如圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，張彬得到入場券；否則,王華得到入場券；王華：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1, 2, 3后，放入一個(gè)不透明的袋子中,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，然后放回袋子，混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，若兩 次取出的小球上

24、的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券。請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)，分析張彬和王華的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平?！居^察與思考】 張彬設(shè)計(jì)的方案中，可把轉(zhuǎn)盤的每1對(duì)應(yīng)的扇形當(dāng)作 一個(gè)元素，王華設(shè)計(jì)的方案就是“單集有放回的雙取”，即同一個(gè)集合的自身乘積型。解：張彬的設(shè)計(jì)方案: 因?yàn)镻（張彬得到入場券）360 (100 70)3601936P王華得到入場券）100 70360匕，因?yàn)楦?6361736，所以，張彬設(shè)計(jì)的方案不公平。王華設(shè)計(jì)的方案：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:第第一、次次123123423453456PY華得到入場券）R和為偶數(shù)）P張彬得到入場券） P和不是偶數(shù)）54 一 一因

25、為巳 一，所以，王華的設(shè)計(jì)也不公平。1, 2,3,4,5, 6這6個(gè)數(shù)，將它們?nèi)我夥旁谧烂嫔希ㄓ袛?shù)字的一面向99例8 有6張完全相同的游戲牌，分別寫著下），從中任意翻兩張牌，翻得數(shù)分別記做a,b,若把a(bǔ),b分別作為A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，求點(diǎn) A （a,b）雙曲6線y 上的概率。x【觀察與思考】 屬于單集無放回的雙取，共有 6 5 30 （個(gè)）可能。 解：1-2345-61一-2345-6-2-2-6-8-101233-61215-1844-81220-2455-101520-30-6-612-18-24-30共有乘積30個(gè)，其中積等于-6就情況就有4個(gè)。點(diǎn)A（a,b）在雙曲線y。上的概率為ox

26、30 15【說明】絕大多數(shù)中考試卷中的概率計(jì)算題目，都可以借助我們總結(jié)的三個(gè)“模型”來求解。練習(xí)題1、某學(xué)校為了解該校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù) 分布直方圖（部分）如下：（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm,測量時(shí)精確到1cm）學(xué)生人數(shù)身高/cm那么請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？如果上述樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8；該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm,方差為0.6, （填“ 3七年級(jí)”或“八年級(jí)”）學(xué)生的身高比較整齊。2、水稻種植是某地的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，為了比較甲，乙兩種水稻的長勢，農(nóng)

27、技人員從兩塊試驗(yàn)田中，分別隨機(jī)抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖：高度/ cm請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長勢。3、某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數(shù)、每次的孵化率(孵化率孵化出的小雞數(shù)孵化所用的雞蛋數(shù)100%)分別如圖(1),圖(2)所示。孵化率統(tǒng)計(jì)圖孵化所用的雞蛋數(shù)統(tǒng)計(jì)圖雞蛋數(shù)/個(gè)卜雞蛋數(shù)/個(gè) 奉批次批次(2)(1)(1)求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數(shù)和平均孵化率；(2)如果要孵化出2000只小雞，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該養(yǎng)雞場要用多少個(gè)雞蛋?10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊4、如圖甲，乙兩人在一起射擊比賽中擊中靶的情況(擊中靶中心圓面為中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了 6次。(1)請(qǐng)用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計(jì)出來；(2)請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較。愛心用心甲射擊的靶乙射擊