高職《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程建設(shè)的認(rèn)識與實(shí)踐

1、高職?數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?課程建立的認(rèn)識與理論摘要：闡述了高職院校工科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與相關(guān)課程的關(guān)系。從對工科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的認(rèn)識和理解出發(fā)，詳細(xì)分析和總結(jié)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)理論情況，既闡述了開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的根本設(shè)想，也介紹了開設(shè)這門課程的假設(shè)干措施，并提出了存在的問題。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)理論；課程建立；存在問題高職工科開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性高職院校工科專業(yè)的教學(xué)目的是培養(yǎng)合格的工程技術(shù)應(yīng)用人才。這就要求畢業(yè)生具有一定的工程分析和設(shè)計、工程工程的信息管理和選擇、使用相關(guān)信息和專門技術(shù)構(gòu)造模型及進(jìn)展構(gòu)造分析的才能。然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育側(cè)重于理論的傳授和計算方法的應(yīng)用，涉及實(shí)際問

2、題很少。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)，可以進(jìn)步學(xué)生利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件處理上述問題的才能。同時可以把高等數(shù)學(xué)中計算復(fù)雜且極具實(shí)用價值的近似計算問題設(shè)計成實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件加以解決。這樣做可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使本來數(shù)學(xué)根底較差的高職學(xué)生擺脫對數(shù)學(xué)的恐懼心理，盡快進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量。高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與相關(guān)課程的關(guān)系一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與高等數(shù)學(xué)課是相輔相成的關(guān)系讓學(xué)生更好、更有效地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，使學(xué)生在不斷應(yīng)用與探究中獲得工程技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)素質(zhì)，是高職工科開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的目的之一。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中，既能調(diào)動學(xué)生充分運(yùn)用已經(jīng)掌握的高等數(shù)學(xué)知識，還能加深學(xué)生對根底理論知識的理解。例如，微分方程的數(shù)值解

3、、極值與條件極值、線性方程組的消元和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析等，以往手工計算我們只能用一些簡單和個別的例子說明其原理。而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們可以借助計算機(jī)強(qiáng)大的計算功能和圖形功能，讓學(xué)生在實(shí)際計算和實(shí)際觀察中加深對數(shù)學(xué)原理的理解和認(rèn)識。對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)生未學(xué)的數(shù)學(xué)知識，我們主張只講概念和方法，讓學(xué)生在使用中掌握計算和數(shù)據(jù)處理。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)依賴數(shù)學(xué)根底理論，又反作用于根底理論，這充分表達(dá)了理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際的特點(diǎn)。二數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與數(shù)學(xué)建模課是相得益彰的關(guān)系數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)目的是一致的，兩者都著重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的才能，但側(cè)重點(diǎn)不同。數(shù)學(xué)建模側(cè)重于實(shí)際問題的建模、模型結(jié)果的解釋和應(yīng)用方面；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)側(cè)重于數(shù)學(xué)方法

4、與數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合，以及模型的求解方面。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要注意到這兩門課的不同之處，在建模方法與建模技巧上要降低難度。過分強(qiáng)調(diào)建模的技巧，過多涉及超出學(xué)生知識范圍的內(nèi)容，或者模型過于復(fù)雜，都會造成學(xué)生的畏難情緒，反而不利于調(diào)動學(xué)生的主動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。數(shù)學(xué)建模課側(cè)重綜合學(xué)科的知識，有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法從實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)模型的才能與技巧的培養(yǎng)。所建模型或者作為理論研究的對象，或者進(jìn)展數(shù)值方法處理，這將為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供更高層次的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的解答又使數(shù)學(xué)建模表達(dá)出其實(shí)際意義，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與數(shù)學(xué)建模課都是具有承上啟下意義的應(yīng)用課程。我院開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的理論一開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的方式數(shù)

5、學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)一般有三種類型：第一種類型是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，保存原來的課堂教學(xué)、習(xí)題課教學(xué)、常規(guī)作業(yè)等環(huán)節(jié)的同時，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)概念、定理、公式和各種解題方法進(jìn)展驗(yàn)證與應(yīng)用。即在計算機(jī)上通過使用atheatia、atlab等數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)展求極限、求微分、求積分、解微分方程等運(yùn)算，研究函數(shù)的變化規(guī)律，畫曲線、曲面的圖形，驗(yàn)證定理，探究新規(guī)律等。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用計算機(jī)進(jìn)展微積分運(yùn)算的才能，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中越來越多地用計算機(jī)進(jìn)展計算和數(shù)學(xué)處理打下堅實(shí)的根底；第二種類型是在高等數(shù)學(xué)課后另外開設(shè)一門數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，課時在7296學(xué)時之間。結(jié)合數(shù)學(xué)軟件講授計算方法的根本概

6、念和根本方法，使學(xué)生具有設(shè)計算法、編制程序的才能，會進(jìn)展誤差估計等；第三種類型包括開設(shè)數(shù)學(xué)建模、實(shí)用數(shù)值方法、數(shù)學(xué)軟件包的使用和數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，課時在7090學(xué)時之間，其中一半以上的時間用于學(xué)生上機(jī)。培養(yǎng)學(xué)生對實(shí)際問題的分析和抽象才能，學(xué)生可以建立數(shù)學(xué)模型，能對所建立的模型設(shè)計算法、編制程序、上機(jī)計算，能對計算結(jié)果進(jìn)展分析處理，從而有效地解決實(shí)際問題。通過調(diào)研及分析比照，結(jié)合我院現(xiàn)有工科數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際程度和學(xué)?，F(xiàn)有條件，提出在我院采用第二種方式開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。從2022年起，每年從工科專業(yè)挑選學(xué)生組建一個40人以上的班級，開設(shè)70學(xué)時左右的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。暑期開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，爭取3

7、0%左右的學(xué)生到達(dá)第三類的要求。二數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程建立我們選擇數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容所遵循的原那么是“由淺入深、循序漸進(jìn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課不同于一般的理論課，它是在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)軟件和計算機(jī)來解決由老師預(yù)選的實(shí)際問題。在課程開場時，老師先要介紹一些數(shù)學(xué)軟件，例如ATLAB的功能及操作原理等，使學(xué)生逐步掌握利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)展符號運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算、繪制圖形的方法等，然后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段。老師所選的案例，即提出的問題要有消費(fèi)和生活的實(shí)際背景和較好的應(yīng)用價值，貼近學(xué)生的專業(yè)，學(xué)生能從結(jié)果的實(shí)際意義中看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，且涉及的數(shù)學(xué)知識盡量不超出學(xué)生所學(xué)的范圍，在進(jìn)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時不需要補(bǔ)充大量的數(shù)學(xué)知識

8、就可入手。隨著課程的深化，應(yīng)該逐步增加所選案例的深度，使學(xué)生既感到有一定難度，又有鉆研的興趣，給學(xué)生以發(fā)揮聰明才智的空間。問題要富有興趣性，最好有多種模型和求解方法，這樣能吸引學(xué)生考慮，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容：預(yù)備實(shí)驗(yàn)：ATLAB根底；實(shí)驗(yàn)一：微積分根底；實(shí)驗(yàn)二：常微分方程數(shù)值解；實(shí)驗(yàn)三：插值與擬合；實(shí)驗(yàn)四：線性方程組的解法；實(shí)驗(yàn)五：非線性方程近似解；實(shí)驗(yàn)六：選舉問題；實(shí)驗(yàn)七：隨機(jī)模擬；實(shí)驗(yàn)八：統(tǒng)計推斷；實(shí)驗(yàn)九：線性規(guī)劃；實(shí)驗(yàn)十：整數(shù)規(guī)劃。教學(xué)要求：實(shí)驗(yàn)前老師在多媒體教室進(jìn)展精講與示范，然后由學(xué)生查閱資料，明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模蠙C(jī)實(shí)驗(yàn)并寫出實(shí)驗(yàn)報告。講課與實(shí)驗(yàn)的時間比為13。實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)在老

9、師指導(dǎo)下由學(xué)生獨(dú)立完成。教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的理論性決定了其授課方式不應(yīng)當(dāng)是理論課上老師講、學(xué)生聽的授課方式。但是，它也不是一般意義上的理論課。本課程應(yīng)采取案例教學(xué)方法，要把每個實(shí)驗(yàn)當(dāng)作一個微型的科研課題，把每個實(shí)驗(yàn)報告作為一篇小論文。教學(xué)中應(yīng)遵循“學(xué)生為主、老師為輔的原那么。“學(xué)生為主表達(dá)在學(xué)生對老師提出的案例要非常投入地分析考慮，并獨(dú)立地去編程或利用計算機(jī)計算，課后學(xué)生要自己完成實(shí)驗(yàn)報告?！袄蠋煘檩o是指老師的指導(dǎo)是輔助式的，不能代替學(xué)生去計算或直接給出方法步驟。課程教材：自編合適高職學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)講義，自行編寫實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)書?？荚嚪椒ǎ簲?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門新課程，為了進(jìn)步學(xué)生上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的積極性

10、，改變長期以來在學(xué)生中形成的重理論學(xué)習(xí)輕實(shí)驗(yàn)的思想，表達(dá)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，我們制定了科學(xué)合理的考核方法。每個實(shí)驗(yàn)的成績均由預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和報告三局部組成，依次定為20分、40分和40分，每一項都有統(tǒng)一的評分標(biāo)準(zhǔn)。這種方法克制了只看結(jié)果和實(shí)驗(yàn)報告打分的弊端，極大地進(jìn)步了學(xué)生對預(yù)習(xí)階段和實(shí)驗(yàn)階段的重視程度。教學(xué)效果：在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開設(shè)兩年之后，我們對局部學(xué)生進(jìn)展了“回訪，以理解我們實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)效果。學(xué)生們的共同感受是：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)的興趣，對多數(shù)人來說，完成實(shí)驗(yàn)不是一件輕松的事情，但他們心甘情愿，甚至廢寢忘食地去完成。在這個過程中，他們體會到了數(shù)學(xué)的美妙，體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的樂趣。三

11、建立網(wǎng)上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)系統(tǒng)我院開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課三年多來，該課程在學(xué)生中的影響越來越大，選修該課程的學(xué)生逐年增加，學(xué)院各級指導(dǎo)已經(jīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的重要性。為了讓更多學(xué)生理解和學(xué)習(xí)該課程，在學(xué)院各級指導(dǎo)的大力支持下，我們開發(fā)了基于互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)，充分應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)上信息源與用戶、用戶與用戶之間可以進(jìn)展互動式交流這一特征，共享互聯(lián)網(wǎng)上的教學(xué)資源，學(xué)生們可以不受時間和空間的限制，方便地做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。四開展師資培訓(xùn)工作一是我院與其他院校合作，共同開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)研究活動，同時選派青年老師到其他院校學(xué)習(xí)。二是要求青年老師跟學(xué)生一起參加數(shù)學(xué)試驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，他們的計算機(jī)根底較好，很容易掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的有關(guān)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中可以發(fā)揮生力軍的作用。三是安排數(shù)學(xué)老師與其他專業(yè)的老師合作，進(jìn)步數(shù)學(xué)老師的應(yīng)用才能。完畢語雖然在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程建立方面，我們還需要做很多工作，例如，面上的推廣工作、合適高職學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材建立等等，但是，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課表現(xiàn)出的強(qiáng)大生命力和非凡的教育功用已經(jīng)被廣闊師生所承受和認(rèn)同。從幾年的教學(xué)理論來看，選修了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的同學(xué)，獨(dú)立考慮問題、解決問題的才能有了較大的進(jìn)步，思維開闊，動手才能強(qiáng)。在近三年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，每年我院從選修數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的學(xué)生中選派三個隊參賽，共獲得全國一等獎一個、賽區(qū)二等獎兩個、賽區(qū)三等獎一個的好成績。參考文獻(xiàn)：1彭美云工科數(shù)學(xué)實(shí)