2022年全等三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、全等三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練班級(jí)：姓名：1. 已知: AB BD, EDBD, AC=CE, BC=DE；（1）試猜想線段 AC 與 CE 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論 . （2）如將 CD 沿 CB 方向平移至圖 2 情形,其余條件不變 , 結(jié)論 AC 1C2E 仍成立嗎 .請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如將 CD 沿 CB 方向平移至圖 3 情形,其余條件不變 , 結(jié)論 AC 1C2E 仍成立嗎 .請(qǐng)說(shuō)明理由；AEAEAFEFBCDBC2C1DC2BC1D圖 1 圖 3 圖 2 1 / 42. 如下列圖,有始終角三角形ABC,C=900,AC=10cm,BC=5cm,一條線段 PQ=AB,P、Q 兩點(diǎn)分別在

2、AC 上和過(guò) A 點(diǎn)且垂直于 AC 的射線 AM 上運(yùn)動(dòng),問(wèn) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AC 上什么位置 時(shí), ABC 才能和 APQ 全等？MQBDCPA3. 在 ABC 中,AB=AC ,P 是 ABC 內(nèi)任意一點(diǎn),將 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AQ,使QAP=BAC,連接 BQ,CP；（1）如圖 1,試說(shuō)明 BQ=CP；（2）如將點(diǎn) P 在 ABC 外,如圖 2,其它條件不變,結(jié)論依舊 成立嗎？試說(shuō)明理由；AQAPQPBCBC2 / 44. 如圖 1,在 ABC 中,點(diǎn) P 為 BC 邊中點(diǎn),直線 a 繞頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn),如點(diǎn) B、P 在直線 a 的異側(cè),BM 直線 a 于點(diǎn) M , CN 直線

3、a 于點(diǎn) N ,連接 PM、PN .（1）延長(zhǎng) MP 交 CN 于點(diǎn) E （如圖 2）,求證：BPMCPE；求證： PM PN ；（2）如直線 a 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時(shí),點(diǎn) B、P 在直線 a 的同側(cè),其它條件不變 . 此時(shí)PM PN 仍成立嗎？如成立,請(qǐng)賜予證明；如不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如直線 a 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到與 BC 邊平行的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接判定 PM PN 仍成立嗎？不必說(shuō)明理由 . 圖 1 圖 2 圖 3 3 / 45.在等邊 ABC 的頂點(diǎn) A、C 處各有一只蝸牛,它們同時(shí)動(dòng)身,分別以每分鐘 向 B 和由 C 向 A 爬行,其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí),另一只也停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)1 米的速度由 A t 分鐘后,它們分別爬行到 D、E 處,請(qǐng)問(wèn)：（1）如圖 1,在爬行過(guò)程中, CD 和 BE 始終相等嗎？（2）假如將原題中的“ 由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行” ,改為“ 沿著 AB 和 CA 的延長(zhǎng)線爬行” ,EB 與 CD 交于點(diǎn) Q,其他條件不變,蝸牛爬行過(guò)程中CQE 的大小保持不變,請(qǐng)利用圖 2 說(shuō)明： CQE=60 ；（3）假如將原題中“ 由 C 向 A 爬行” 改為“ 沿著 BC 的延長(zhǎng)線爬行,連接 DE 交 AC 于 F”,其他條件不變,如圖