2021-2022學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)高一下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) Word版含答案

1、PAGE 廣東省茂名市電白區(qū)2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 復(fù)數(shù)的虛部是（）A. B. C. D. 【答案】B2. （）A. B. C. D. 【答案】B3. 已知向量，且，那么（）A. 2B. -2C. 6D. -6【答案】B4. 已知向量=（k，1），=（3，2），=（1，3），且（），則實(shí)數(shù)k的值等于（）A. B. C. 6D. 8【答案】C5. 已知a，i虛數(shù)單位.若，則（）A. B. C. D. 【答案】B6. 在空間中，下

2、列命題正確的是（）A. 三點(diǎn)確定一個(gè)平面B. 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行C. 兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面D. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行【答案】C7. 將函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A. B. C. D. 【答案】A8. 一圓錐的內(nèi)部裝有一個(gè)小球，若小球的體積為，則該圓錐側(cè)面積的最小值是A. B. C. D. 【答案】C二、多選題（本大題共4小題每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分，把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9.

3、 下列等式成立是（）A. B. C. D. 【答案】ABD10. 化簡(jiǎn)以下各式，結(jié)果為的有（）A. B. CD. 【答案】ABCD11. 設(shè)m，n為不同的直線，為不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是（）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則【答案】BD12. 已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A. 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B. 是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心C. 的周期為D. 在區(qū)間單調(diào)遞減【答案】ACD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確的結(jié)果填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13. 已知，則B點(diǎn)坐標(biāo)是_.【答案】14. 若與3+4i互為共軛復(fù)數(shù)，則_.【答案】115. 已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)

4、為1，其高與母線的夾角為45，則該圓錐的體積為_.【答案】#16. 設(shè)已知m，n是兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若，m，n，則mn；若m，n，mn，則；若m，n，mn，則；若m，n，則mn.其中所有正確命題的序號(hào)是_【答案】四、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或前步驟）17. 已知向量(3，1)，(1，a)，aR，若ABC為直角三角形，求a的值【答案】3或1318. 當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)為（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？【答案】（1）；（2）且；（3）.19. 已知.（1）求，的值；（2）求的值.【答案】（1），（2）20已知（1）求與的夾角；（2）求【答案】（1）（2）21. 如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，分別是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）證明見解析（2）【小問1詳解】解：連接，則三點(diǎn)共線E，F(xiàn)分別為PB，BD的中點(diǎn)又平面，平面，平面.【小問2詳解】解：過作底面，則且，由于底面為正方形，正方形的面積為，三棱錐的體積.22. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)f（x）的解析式：（2）證明：，使得成立.【答案】（1）（2）證明見解析【小問1詳解】由題意可得：.得，由，因?yàn)?，所?所以【小問2詳