2019-2020年高三理科數學復習：15月考試卷三新人教A含答案

1、2019-2020年高三理科數學復習：15月考試卷三新人教A含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 集合,則MN（ ）A0 B2 C D2. 已知滿足且，則下列選項中不一定能成立的是（ ） A B C D3. 下列命題的說法正確的是（ ）A.命題“若，則”的否命題為：“若則”; B.“”是“”的必要不充分條件；C.命題“”的否定是：“，均有”;D.命題“若，則”的逆命題為真命題。4. 已知在等比數列中,則該數列的公比等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知函數，則函數的圖象可能是（ ）6. 將函數的圖象向左平移個單位

2、,再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（ ）A B C D7. 已知向量且，若變量x,y滿足約束條件，則z的最大值為（ ）A.1B.2C.3D.48. 在曲線的切線中，斜率最小的切線方程為（ ） A B C D9. 定義：，已知數列滿足，若對任意正整數，都有成立，則的值為（ ） A B.1 C D210. 已知，且，成等比數列，則（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值11. 在銳角中，角所對的邊分別為，若，則的值為（ ）A. B. C D12. 已知定義在R上的函數滿足以下三個條件：對于任意的，都有;對于任意的，且，都有；函數是偶函數，則下列結論正確的是（ ）A.B.C.

3、D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 若，且，則與的夾角是 14. 已知，則實數k的取值范圍為 .15. 已知taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)3，則sin 22cos2的值為_ 16. 2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式如圖，在坡度為15的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60和30，且座位A、B的距離為10eq r(6)米，則旗桿的高度為_米三、解答題:本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小

4、題滿分12分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若(1)判斷ABC的形狀；(2)若，求k的值18（本小題滿分12分）函數f(x)Asin(x)(A0，0,0eq f(,2)的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)設，求函數在上的最大值，并確定此時的值19（本小題滿分12分）已知是公比大于1的等比數列，是函數的兩個零點.（I）求數列的通項公式；（II）若數列滿足，且，求的最大值.20（本小題滿分12分）如圖，長方體物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為，雨速沿E移動方向的分速度為。E移動時單位時間內的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋

5、雨）的淋雨量，假設其值與S成正比，比例系數為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動過程中的總淋雨量，當移動距離d=100，面積S=時。（）寫出的表達式（）設0v10,0c5，試根據c的不同取值范圍，確定移動速度，使總淋雨量最少。21（本小題滿分12分）已知，函數（的圖像連續(xù)不斷）（）求的單調區(qū)間；（）當時，證明：存在，使；（）若存在均屬于區(qū)間的，且，使，證明22（本小題滿分14分）已知數列的前五項依次是. 正數數列的前項和為，且.（I）寫出符合條件的數列的一個通項公式；（II）求的表達式；（III）在（I）、（II）的條件下，當時，設，是數列的前項和，且恒成立，求實數的取值范圍.月考試

6、卷（三）參考答案及評分標準一、選擇題 1-5 ACDAB 6-10 DCDAC 11-12 AA9.提示：，從第五項開始每一項都大于5，故的最小值為。10.提示：由題意得，即，從而。12.提示：由題意得是周期函數，且4為其一個周期，且在【0，2】上遞增，且圖像關于直線對稱，因此：，由于，故，即。二、填空題13. ； 14. ； 15. eq f(4,5)；16.3015.提示：taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)3，eq f(1tan ,1tan )3，解得tan eq f(1,2).sin 22cos2 sin 2cos 21eq f(2tan ,1tan2 )eq f

7、(1tan2 ,1tan2 )1eq f(4,5)eq f(3,5)1eq f(4,5).16.提示：由題可知BAN105，BNA30，由正弦定理得eq f(AN,sin 45)eq f(10r(6),sin 30)，解得AN20eq r(3)(米)，在RtAMN中，MN20eq r(3) sin 6030(米)故旗桿的高度為30米三、解答題17. 解：(1)eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()cbcos A，eq o(BA,sup16()eq o(BC,sup16()cacos B，又eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()eq o(BA,sup1

8、6()eq o(BC,sup16()，bccos Aaccos B，sin Bcos Asin Acos B，即sin Acos Bsin Bcos A0，sin(AB)0，AB，AB，即ABC為等腰三角形 8分(2)由(1)知，eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()bccos Abceq f(b2c2a2,2bc)eq f(c2,2)k，ceq r(2)，k1. 12分18. 解： (1)由題圖知A2，eq f(T,4)eq f(,3)，則eq f(2,)4eq f(,3)，eq f(3,2).又feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2sineq blc

9、rc(avs4alco1(f(3,2)blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，0eq f(,2)，eq f(,4)eq f(,4)eq f(,4)，eq f(,4)0，即eq f(,4)，f(x)的解析式為f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)xf(,4). 5分 (2)由(1)可得feq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)2sineq blcrc(avs4alco1(f(3,2)blc(rc)(avs4alco1(

10、xf(,12)f(,4)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)xf(,8)，g(x)eq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(xf(,12)24eq f(1cosblc(rc)(avs4alco1(3xf(,4),2)22coseq blc(rc)(avs4alco1(3xf(,4)， .9分xeq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)，eq f(,4)3xeq f(,4)eq f(5,4)，當3xeq f(,4)，即xeq f(,4)時，g(x)max4.12分19. 解：（I）因為是函數的兩個零點，所以是方程的兩根

11、，故有. 因為公比大于1，所以，則. .3分所以，等比數列的公比為，. 6分（II）. 所以，數列是首項為3，公差為2的等差數列. .9分 故有. 即. 解得. 所以的最大值是7. .12分20. 解：（I）由題意知，E移動時單位時間內的淋雨量為，故 .3分（II）由(I)知，當時，當時，故。 8分(1)當時，是關于的減函數.故當時，。(2) 當時，在上，是關于的減函數；在上，是關于的增函數；故當時，。12分21. 解：（I）解：， 令 2分 當x變化時，的變化情況如下表：+0-極大值 所以，的單調遞增區(qū)間是的單調遞減區(qū)間是 .4分（II）證明：當 由（I）知在（0，2）內單調遞增， 在內單調遞減.令由于在（0，2）內單調遞增，故取所以存在即存在（說明：的取法不唯一，只要滿足即可）8分（III）證明：由及（I）的結論知，從而上的最小值