1.2 集合間的基本關(guān)系 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、第一章 集合與常用邏輯用語第一節(jié)集合間的基本關(guān)系四川省仁壽縣鏵強中學(xué)人教A版必修1CONTENTS目錄課堂小結(jié)新知講解0403例題解析0201 教學(xué)目標(biāo)Chapter章節(jié)1一、教學(xué)目標(biāo)1.理解集合之間包含與相等的含義，理解子集、真子集的概念，在具體情境中，了解空集的含義.2.能識別給定集合的子集，掌握列舉有限集的所有子集的方法.3.能用符號和Venn圖表示集合間的關(guān)系.二、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點集合之間包含與相等的含義.2、教學(xué)難點子集、真子集的關(guān)系.Chapter章節(jié)11.集合的概念：集合是數(shù)學(xué)中的一個原始概念，不能加以定義，只能作描述性說明。指定的某些對象的全體。2. 元素的三大特性：確定

2、性、互異性、無序性。3. 元素與集合的關(guān)系：元素在集合中屬于，否則不屬于 4. 常用數(shù)集及記法：(1) 非負整數(shù)集(自然數(shù)集): 全體非負整數(shù)的集合。記作N(2) 正整數(shù)集: 非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+(3) 整數(shù)集: 全體整數(shù)的集合。記作Z(4) 有理數(shù)集: 全體有理數(shù)的集合。記作Q(5) 實數(shù)集: 全體實數(shù)的集合。記作R5. 集合的表示方法:列舉法、描述法一、知識點回顧Chapter章節(jié)2二、集合間的基本關(guān)系觀察下面幾個例子，你能總結(jié)出兩個集合之間的關(guān)系嗎？（1）A=1,2, 3, B=1, 2, 3, 4 ,5;（2）C=鏵強中學(xué)2022級高一女生； D=鏵強中學(xué)2022級高

3、一學(xué)生。（3）Ex|x是兩條邊相等的三角形, F=x|x是等腰三角形；（4）G=1,2, H=2,3細心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)：（1）（2）（3）這三對集合中，其中一個集合中的元素全部在另一個集合中。（4）中兩個集合有公共元素，但是都有各自不屬于對方的元素。（1）中，A中的元素都在B中；（2）中，C中的元素都在D中；（3）中，E中的元素都在F中，同時，F(xiàn)中的元素也都在E中。接下來，我們對不同類型的兩個集合之間的關(guān)系分別研究并命名。Chapter章節(jié)2三、新知講解 B A子集的符號語言描述：若對任意xA，都有x B，則 ABChapter章節(jié)2三、新知講解符號語言: AB，且BAA=B B A = BCh

4、apter章節(jié)2三、新知講解記作：A B 或 B A B AChapter章節(jié)2三、新知講解例：方程x2沒有實數(shù)根，所以方程x2的實數(shù)根組成的集合中沒有元素即：方程x2的解集為空集。規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集Chapter章節(jié)2易錯點：1. 0是空集嗎？2. 0是空集嗎？Chapter章節(jié)2由上述集合之間的基本關(guān)系，可以得到下列結(jié)論：結(jié)論（）任何一個集合是它本身的子集，即 AA（）對于集合A，B，C，如果AB,BC，那么AC C B AChapter章節(jié)3例1、寫出集合a,b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集？對于集合a,b,c呢？三、例題講解解：集合 a，b的所有子集為，a，b，a，b真子集為 ，a，b注：若集合A有n個元素，集合A的所有子集個數(shù)有 個.真子集個數(shù)有 -1個.Chapter章節(jié)3三、例題講解解：（1）因為3不是8的約數(shù)，所以集合A不是集合B的子集.（2）因為若x是長方形，則x一定是兩條對角線相等的平行四邊形，所以集合A是集合B的子集.Chapter章節(jié)3四、課堂練習(xí)Chapter章節(jié)3四、課堂練習(xí)Chapter章節(jié)3四、課堂練習(xí)Chapter章節(jié)3四、課堂練習(xí)Chapter章節(jié)4五、小結(jié)集合間的基本關(guān)系：AB（或BA）A B 或 B AA=B空集：不含任何元素的集合叫做空集 (emptyset)，記為