2022-2023學(xué)年江西省吉水縣外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點，ADC=110，則OCB度（）A40B50C60D702在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（ ）A12個B16個C20個D30個3下列四組、的線段中，不能組成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，4下列各點在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD5如圖，已知ABC和EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且ABC和EDC的周長之比為1：2，點C的坐標(biāo)為

3、（2，0），若點B的坐標(biāo)為（5，1），則點D的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（6，2）C（8，2）D（10，2）6已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x37函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）ABCD8如圖，ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF:FC等于（ ）A3:2B3:1C1:1D1:29方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量對于一組數(shù)據(jù)，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)10已知二次函數(shù)，點A，B是其圖像上的兩點，( )A若，則B若，則C若，則D若，則二、

4、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，菱形的頂點C的坐標(biāo)為，頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為_12寫出一個二次函數(shù)關(guān)系式，使其圖象開口向上_.13分式方程的解為_.14關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_15如圖，XOY=45，一把直角三角尺ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，那么點O到頂點A的距離的最大值為_ 16如圖,四邊形ABCD中,ABCD,B=90,AB=1,CD=2,BC=3,點P為BC邊上一動點,若PAB與PCD是相似三角形,則BP的長為 _17山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面

5、食之一將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_18 “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過A點，則FH=_里.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點，點(1)當(dāng)時，求拋物線的頂點坐標(biāo)及線段的長度；(2)若點關(guān)于點的對稱點恰好也

6、落在拋物線上，求的值20（6分）（操作發(fā)現(xiàn)）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上（1）請按要求畫圖：將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，點B的對應(yīng)點為B，點C的對應(yīng)點為C，連接BB； （2）在（1）所畫圖形中，ABB=_ （問題解決）（3）如圖，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在ABC內(nèi)，且APC=90，BPC=120，求APC的面積小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APC

7、，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程（一種方法即可）21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）（1）把平移后，其中點移到點，面出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和）22（8分）籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細(xì)地講解傳球的要領(lǐng)時，叫甲、乙、丙、丁四位同學(xué)配合朱老師進(jìn)行傳球訓(xùn)練，朱老師把球傳給甲同學(xué)后，讓四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會，當(dāng)甲同學(xué)第一個傳球時，求甲同學(xué)傳給下一個同學(xué)后，這個同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率23（

8、8分）如圖，在四邊形中，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點，交于點請回答：（1）直線與線段的關(guān)系是_（2）若，求的長24（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有_名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中_，_；（3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方

9、圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為_25（10分）某商品市場銷售搶手，其進(jìn)價為每件80元，售價為每件130元，每個月可賣出500件；據(jù)市場調(diào)查，若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件(每件售價不能高于240元)設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的漲價多少元時，每個月的利潤恰為40000元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出x在什么范圍時，每個月的利潤不低于40000元？26（10分）如圖，在中，將線

10、段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到線段.由沿方向平移得到，且直線過點.（1）求的大??；（2）求的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：ADC=110,即優(yōu)弧的度數(shù)是220,劣弧的度數(shù)是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故選D.【點睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、A【解析】共摸了40次，其中10次摸到黑球，有10次摸到白球摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：1口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：141=12（個）故選A考點：用樣本估

11、計總體3、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構(gòu)成直角三角形，依次計算判斷得出結(jié)論【詳解】A.，A選項不符合題意B.，B選項符合題意C.，C選項不符合題意D.，D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查三角形三邊能否構(gòu)成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關(guān)鍵4、B【分析】將每個選項中點的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，看函數(shù)值是否一致，如果一致，說明點在函數(shù)圖象上，反之則不在.【詳解】A選項中，當(dāng)時，故該選項錯誤；B選項中，當(dāng)時，故該選項正確；C選項中，當(dāng)時，故該選項錯誤；D選項中，當(dāng)時，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查點是否在反比例函數(shù)圖象上，掌握反比例函數(shù)變量的求法是解題的

12、關(guān)鍵.5、A【分析】作BGx軸于點G，DHx軸于點H，根據(jù)位似圖形的概念得到ABCEDC，根據(jù)相似是三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】作BGx軸于點G，DHx軸于點H，則BGDH，ABC和EDC是以點C為位似中心的位似圖形，ABCEDC，ABC和EDC的周長之比為1：2，由題意得，CG3，BG1，BGDH，BCGDCH，即，解得，CH6，DH2，OHCHOC4，則點D的坐標(biāo)為為（4，2），故選：A【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為（

13、1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數(shù)的圖象1061447、B【分析】根據(jù)函數(shù)與函數(shù)分別確定圖象即可得出答案【詳解】，-20，圖象經(jīng)過二、四象限，函數(shù)中系數(shù)小于0，圖象在一、三象限故選：B【點睛】此題主要考查了從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確確定圖象位置，正確記憶一次函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意得出DEFBCF，進(jìn)而得出，利用點E是邊AD的中點得出答案即可【詳解】解：ABCD，故ADBC，DEFBCF， ，點E是邊AD的中點，AE=DE=AD，故選D9、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”

14、是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B【點睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).10、B【分析】利用作差法求出，再結(jié)合選項中的條件，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解：由得,選項A,當(dāng)時，A錯誤.選項B,當(dāng)時，B正確.選項C,D無法確定的正負(fù)，所以不能確定當(dāng)時，函數(shù)值的y1與y2的大小關(guān)系，故C,D錯誤.選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是利用作差法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)點C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值【詳解】C（3，4），OC=5，CB=O

15、C=5，則點B的橫坐標(biāo)為3+5=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=1故答案為1【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)12、【分析】拋物線開口向上，則二次函數(shù)解析式的二次項系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此寫二次函數(shù)解析式即可【詳解】圖象開口向上，二次項系數(shù)大于零，可以是：（答案不唯一）.故答案為：.【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0時，拋物線開口向下.13、；【解析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（

16、x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗確定分式方程的解【詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，檢驗：當(dāng)x=-1時，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解為x=-1故答案為x=-1【點睛】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗，最后確定分式方程的解14、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.15、10【分析】當(dāng)ABO=90時，

17、點O到頂點A的距離的最大，則ABC是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解【詳解】解： 當(dāng)ABO=90時，點O到頂點A的距離最大則OA=AB=10故答案是：10【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正確確定點O到頂點A的距離的最大的條件是解題關(guān)鍵16、1或2【分析】設(shè)BP=x，則CP=BCBP=3x，易證B=C=90，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)頂點分類討論：若PABPDC時，列出比例式即可求出BP；若PABDPC時，原理同上.【詳解】解：設(shè)BP=x，則CP=BCBP=3xABCD,B=90,C=180B=90若PABPDC時即解得：x=1即此時BP=1；若PABDPC時即解得：即此時BP=1或2；綜上所

18、述：BP=1或2.故答案為：1或2.【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】因為面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：y= ，過（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當(dāng)x=0.16時，y= =1（cm），故答案為：1【點睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式18、1.1【解析】EGAB

19、，F(xiàn)HAD，HG經(jīng)過A點，F(xiàn)AEG，EAFH，HFAAEG90，F(xiàn)HAEAG，GEAAFH，AB9里，DA7里，EG15里，F(xiàn)A3.5里，EA4.5里，解得FH1.1里故答案為1.1三、解答題(共66分)19、（1）頂點坐標(biāo)為（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把m代入拋物線，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出頂點，與x軸的交點，即可求解；（2）先用含m的式子表示A點坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性得到A的坐標(biāo)，再代入拋物線即可求出m的值【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時， 即O（0，0），A（6，0）OA=6把x=3代入 y=-32+69頂點坐標(biāo)為（3，9）（2）當(dāng)y=0時，即A（m，0）點A關(guān)于點B

20、的對稱點A A(-m，-8)把A(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）m=2.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的對稱性.20、（1）如圖，ABC即為所求；見解析；（1）45；（3）SAPC=.【解析】（1）如圖所示，ABC即為所求；（1）利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題；【問題解決】結(jié)論:PA1+PB1=PC1證法一：將APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；證法二：將APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APC，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）如圖，ABC即為

21、所求；（1）ABB是等腰直角三角形，ABB=45故答案為45；（3）如圖，將APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到APC，APP是等邊三角形，APC=APB=36090110=150，PP=AP，APP=APP=60，PPC=90，PPC=30，PP= PC，即AP= PCAPC=90，AP1+PC1=AC1 ， 即（PC）1+PC1=71 ， PC=，AP=，SAPC=APPC=【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型21、（1）詳見解析；（2）畫圖詳見解析，【分析】（1）根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)描點，從而可得

22、到ABC,利用點A和的坐標(biāo)關(guān)系可判斷ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，利用此平移規(guī)律找到的坐標(biāo)，然后描點即可得到；（2）按要求畫即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)鍵,根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：（1）如圖，即為所求（2）如圖，即為所求，繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，點經(jīng)過的路徑長是圓心角為90，半徑為：的扇形的弧長， 即點經(jīng)過的路徑長為:【點睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則22、【分析】畫出樹狀圖，然后找到甲同學(xué)傳給下一個同學(xué)后，這個同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果數(shù)多即可得【詳解】由題意可畫如下的樹狀圖：由樹狀圖可知，共有9種等可能性的結(jié)果，其中甲同學(xué)傳給下一個同學(xué)后，這

23、個同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果有3種甲同學(xué)傳給下一個同學(xué)后，這個同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）AE垂直平分BD；（2）【分析】（1）根據(jù)基本作圖，可得AE垂直平分BD；（2）連接FB，由垂直平分線的性質(zhì)得出FD=FB再根據(jù)AAS證明AOBFOD，那么AB=FD=3，利用線段的和差關(guān)系求出FC，然后在直角FBC中利用勾股定理求出BC的長【詳解】（1）根據(jù)作圖方法可知：

24、AE垂直平分BD；（2）如圖，連接BF，AE垂直平分BD，OB=OD，AOB=FOD=90，F(xiàn)D=FB，又ABCD，OAB=OFD，在AOB和FOD中，AOBFOD（AAS），AB=FD=3，在RtBCF中，【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與FD是解題的關(guān)鍵24、（1）50；（2）16；0.28；（3）見詳解；（4）48%【分析】(1) 根據(jù)一組的頻數(shù)和頻率比求出總?cè)藬?shù)；(2)用總?cè)藬?shù)乘以第四組的頻率出a；再用第三組的頻數(shù)和總數(shù)比求出b；(3)根據(jù)(2)得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計圖；(4)用成績不低于80分的頻數(shù)除以總

25、數(shù)，即可得本次大賽的優(yōu)秀率.【詳解】解（1）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：20.04=50(人)，故答案為50；（2）a=500.32=16，b=1450=0.28，故答案為16,0.28；（3）如圖，（4）優(yōu)秀率為（16+8）50=48%，故答案為48%.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、 (1) y=2x2+400 x+25000， 0 x1，且x為正整數(shù)；(2) 件商品的漲價100元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；(3) 每件商品的漲價為50元時，每個

26、月的利潤恰為40000元；當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時，每個月的利潤不低于40000元【分析】（1）設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件，根據(jù)月利潤=單件利潤數(shù)量，則可以得到月銷售利潤y的函數(shù)關(guān)系式；（2）由月利潤的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x2+400 x+25000，配成頂點式即可；（3）當(dāng)月利潤y=40000時，求出x的值，結(jié)合（1）中的取值范圍即可得【詳解】解：(1)設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元，由題意得：y=(13080+x)(5002x)=2x2+400 x+25000每件售價不能高于240元130+x240 x1y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+