2022-2023學(xué)年河北省寧晉縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.72擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時

2、正面朝上的概率是（ ）A0BCD13用配方法解方程時，可將方程變形為（ ）ABCD4如圖，ABCADE ， 則下列比例式正確的是（） ABCD5已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）6如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角ABO為，則樹OA的高度為( )A米B30sin米C30tan米D30cos米7如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若ABC=55，則ACD等于（ ）A20B

3、35C40D558如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S1若S1+S1=10，則S2的值為（ ）A6B8C10D129若2y7x0，則xy等于（ ）A27B47C72D7410若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題(每小題3分,共24分)11已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則的取值范圍為_12步步高超市某種商品為了去庫存，經(jīng)過兩次降價，零售價由100元降為64元則平均每次降價的百分率是_13某醫(yī)藥研究

4、所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.5毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為_小時14如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，S10，則S1+S2+S3+S10= 15從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中任取一個，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_16若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_17在一

5、個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是，則黃球個數(shù)為_18如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓弧上的三個點(diǎn)，且，若，連接交于點(diǎn)，則的長是_.三、解答題(共66分)19（10分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都過.(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求反比例函數(shù)解析式.20（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3121（6分）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；22（8分）天水某公交公司將淘汰某一條

6、線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？23（8分）（1）計(jì)算：2cos60+4sin60tan306cos245（2）解方程：24（8分

7、）如圖，在ABC中，C90，CB6，CA8，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到DBE，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上，求線段AE的長25（10分）已知拋物線yx2+mx+n與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（2，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)y0時，直接寫出x的取值范圍是 26（10分）游樂園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點(diǎn)P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5m.當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時，與水面的距離，與點(diǎn)B的水平距離.（1）求反

8、比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍；（2）求整條滑道的水平距離；（3）若小明站在平臺上相距y軸的點(diǎn)M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺，噴出的水流成拋物線形，設(shè)這條拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點(diǎn)），直接寫出p的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，進(jìn)而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面

9、直尺對應(yīng)的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是18+1.6=19.6，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用概率的意義直接得出答案【詳解】連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】配方法一般步驟：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè),

10、左右兩邊同時加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.4、D【解析】ABCADE ， ，故選D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例這一性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 5、A【解析】線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(4,1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A6、C【解析】試題解析：在RtABO中，BO=30米，ABO為，AO=BOtan=30tan（米）故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題7、A【解析

11、】試題解析：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC=180ABC=125，BAC=90ABC=35，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，MCA=ABC=55，AMC=90，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20故選A8、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)判斷出AQEAMGACB，得到,，再通過證明得到PQEKMGNCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關(guān)系，進(jìn)而可得到答案.【詳解】解：矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AE=EG=GB=DF=FH=HC，AEQ=AGM=

12、ABC=90，ABCD,ADEFGHBCAQE=AMG=ACB, AQEAMGACB，,EG= DF=GB=FH ABCD,（已證）四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，DEFGHBQPE=MKG=CNB，PQEKMGNCB， S1+S1=10，S2=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，能找到對應(yīng)邊的比是解答此題的關(guān)鍵9、A【分析】由2y7x0可得2y7x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】解：2y7x02y7xxy27故選A.【點(diǎn)睛】比例的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單10、D【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)

13、結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍詳解：方程有兩個不相同的實(shí)數(shù)根， 解得：m1故選D點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當(dāng)x0時，y隨自變量x的增大而增大，可以得到1-m0，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，1-m0，解得，m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答12、20%【分析】設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)“經(jīng)過兩次降價，零售價由

14、100元降為64元”，列出一元二次方程，求解即可【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意得：100(1x)2=64，解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)，即平均每次降價的百分率是20%故答案為：20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的增長率問題13、7.1【分析】將點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt， 中，求k、m，確定函數(shù)關(guān)系式，再把y=0.5代入兩個函數(shù)式中求t，把所求兩個時間t作差即可【詳解】解：把點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt，中，得k=4，m=4，y=4t，把y=0.5代入y=4t中，得t1=，把y=0.5代入中，得t2=，

15、治療疾病有效的時間為：t2-t1=故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查了本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，理解題意，根據(jù)已知函數(shù)值求自變量的差14、.【解析】圖1,過點(diǎn)O做OEAC,OFBC,垂足為E.F,則OEC=OFC=90C=90四邊形OECF為矩形OE=OF矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3r,BD=4r3r+4r=5,r=1S1=12=圖2,由SABC=34=5CDCD= 由勾股定理得：AD= ,BD=5=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，S1+S2=()2+()2=.圖3,由SCDB=

16、4MDMD=，由勾股定理得：CM=,MB=4=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，F(xiàn)的半徑=，S1+S2+S3=()2+()2+()2=15、.【詳解】試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個，所以取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，掌握圖形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度不大.16、【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，即【詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根解得【點(diǎn)睛】本題考查與系數(shù)的關(guān)系.17、24【分析】根據(jù)概率公式，求出白球和黃球總數(shù)，再減去白球的個數(shù)，即可求解.【詳解】12=36

17、（個），36-12=24（個），答：黃球個數(shù)為24個.故答案是：24.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，掌握概率公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵.18、【分析】連接OC，根據(jù)菱形的判定，可得四邊形AODC為菱形，從而得出AC=OD，根據(jù)圓的性質(zhì)可得OE=OC= AC= OA=，從而得出AOC為等邊三角形，然后根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可求得EOC，從而得出OE平分AOC，根據(jù)三線合一和銳角三角函數(shù)即可求出OF，從而求出EF.【詳解】解：連接OC，OA=OD四邊形AODC為菱形AC=ODOE=OC= AC= OA=AOC為等邊三角形AOC=60EOC=2OE平分AOCOEAC在RtOFC中，

18、cosEOC=EF=OEOF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的判定及性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握菱形的判定及性質(zhì)、同弧所對的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形的判定及性質(zhì)和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 (1)點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)反比例函數(shù)解析式為.【分析】（1）把點(diǎn)A（m，2）代入一次函數(shù)y=2x-4求出m的值即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，即可解析式【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，得：，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）將點(diǎn)代入得：，反比例函數(shù)解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)及反比例函

19、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為函數(shù)解析式組成的方程組的解20、 (1)x1=3,x2=(2) 【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【詳解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3) -2(x3) 1(x3) (3x-2) 13x-21或 x31x1，x23；(2)2x24x31a=2，b=-4，c=-3，=16+24=411，x11，x21.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法21、 (1)y=；y=x2；(2)6【分析】（1）

20、先把點(diǎn)A（-4，2）代入，求得“m”的值得到反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)B（n，-4）代入所得的反比例函數(shù)的解析式中求得“n”的值，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后把A、B的坐標(biāo)代入中列方程組解得“k、b”的值即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB和x軸交于點(diǎn)C，先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由SAOB=SAOC+SBOC，即可計(jì)算出AOB的面積；【詳解】（）把點(diǎn)A（-4，2）代入得：，解得：，反比例函數(shù)的解析式為：.把點(diǎn)B（n，-4）代入得：，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-4）.把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入得：，解得，一次函數(shù)的解析式是；（2）如圖，設(shè)AB與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，在中由可得：，解得：.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，

21、0）.OC=2，SAOB=SAOC+SBOC=.22、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元【解析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【詳解】（1）

22、設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由題意得，解得：，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不

23、等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題23、（1）0；（2），【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）對原方程變形后利用因式分解法求解即可【詳解】解：（1）2cos60+4sin60tan306cos245（2）或解得：，【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值混合運(yùn)算和因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值和熟練掌握因式分解法解一元二次方程24、1【分析】由勾股定理求出AB=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BC=6，即可得出答案【詳解】在ABC中，C90，CB6，CA8，AB10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BEBC6，AEABBE1061【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）yx1x1；（1）1x1【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（1）結(jié)合函