中國地質(zhì)大學(xué)線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4

1、線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4單選題齊次線性方程組鳥4解的情況是(5分)無解僅有零解必有非零解可能有非零解，也可能沒有非零解參考答案：C-元齊次線性方程組亠=有非零解的充分必要條件是.(5分):三二:三二:一二上:三二參考答案：B設(shè)二是;.；？門矩陣，弓是.：？.：,；?矩陣，則線性方程組、一-3工=I.(5分):當(dāng)一二時僅有零解:當(dāng)-：時必有非零解:當(dāng):一二時僅有零解:當(dāng)-:時必有非零解參考答案：D要使二二:-，二-都是線性方程組二T二門的解，只TOC o 1-5 h z要：為(5分):-：11P0:911丿 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document

2、 f-ioP HYPERLINK l bookmark20 o Current Document :、01J01-!42-2 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document :衛(wèi)1I參考答案：A設(shè)門元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩，=1,且f二-二為此方程組的三個線性無關(guān)的解，則此方程組的基礎(chǔ)解系是.(5分):-；匚-：二：二一二二7二:;-3；n參考答案：A已知.：,；？矩陣池的秩為門-1,G和壬是齊次線性方程組二m的兩個不同的解，；-為任意常數(shù)，則方程組圧二。的通解為.(5分):飛:込TOC o 1-5 h z:：W參考答案：D設(shè)且是朋x用矩陣，則下列命題

3、正確的是.(5分):若貝I一-H有唯一解:若；，則亠有無窮多組解:若門二宀=“，則：有解:若；1=，則：有解參考答案：D已知為攔是亠的兩個不同的解，=是相應(yīng)齊次方程組亠T的基礎(chǔ)解系，？】為任意常數(shù)，則亠H的通解是.(5分)(A):-:-乞1-(B):左_：左_二_戶(C)：二-二(D):廠三二參考答案：B若，階方陣二的兩個不同的特征值八：所對應(yīng)的特征向量分別是心和，則.(4分)(A):R和廠線性相關(guān)(B):和二線性無關(guān)(C):二和正交10設(shè).(4分)是B=的特征值，則參考答案：B(D):丄】和廠的內(nèi)積等于零:0:5:10:15參考答案：D設(shè)三階矩陣二的特征值為-1.1，則一三=(4分):4:1

4、5:4:15參考答案：A設(shè)矩陣且與召相似，則下列說法不正確的是(4分):秩|=秩3：.3=3:A=B:二與有相同的特征值參考答案：B13門階方陣二具有,個線性無關(guān)的特征向量是：與對角矩陣相似的條件.(4分)(A):充分:必要:既充分又必要:既不充分也不必要參考答案：C和階方陣且與對角矩陣相似的充分必要條件是.(4分):矩陣有，個特征值:矩陣“有個線性無關(guān)的特征向量:矩陣：的行列式=：:矩陣的特征多項式?jīng)]有重根參考答案：B下面的矩陣中哪一個是二次型一r-出的矩陣.(4分)(A)(B):-:；-1f:U,參考答案：C填空題16.設(shè)方程J1_(1)_.(4分)*、獨T、巳有無窮多個解，則(1).參考答案:-217.如果每一個，維列向量都是齊次線性方程組心=的解，則系數(shù)矩陣的秩班=(2).(4分)(1)參考答案：0z0-2-D22-218.矩陣月，的非零特征值是(3).(4分)(1)參考答案：4A=019.若矩陣1與E，：二.(4分)(1).參考答案：0(2).參考答案：120門階方陣二具有,個線性無關(guān)的特征向量是：與對角矩陣相似的_(6)_條件.(4分)(1).參考答案:充分必要T21.已知、-1丿為2-1x=2、巳的特征向量，貝I口二，-(4分)(1)參考答案：負(fù)三莎參考答案:帚已知三階方陣屈的特征