中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：(二次根式)

1、(2)已知：x二-5，求譏2+6x+9的值。第 頁共4頁第 頁共4頁初三復(fù)習(xí)教案課題：二次根式教案設(shè)計：許興林教學(xué)目標：使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡.教學(xué)重點：二次根式的化簡與計算.教學(xué)難點：二次根式的化簡與計算.教學(xué)過程：一、知識要點：平方根：若X2二a(aO)，則x叫a做的平方根，記為土、:a.注意：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；)的平方根是0;負數(shù)沒有平方根；算術(shù)平方根：一個數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根；立方根：若X3=a(a0)，則x叫a做的立方根，記為3a.同類二次根式：化簡后被開方數(shù)相同的二次根式.二次根式的性質(zhì)：訂a(a0)是一個非負數(shù);(pa)2=a(a

2、0).a(a0)(Ia)2=|a1=0(a=0)一a(a0,b0)斗ab=Papb(a0,b0)6.二次根式的運算：(1)加、減；(2)乘、除二、例題分析：例1.下列二次根式7,J丄，門1，走，其中與占是同類二次根式的個數(shù)是()122(A)1(B)2(C)3(D)4例2.若最簡二次根式-2軽匚a與3j4a2-2是同類二次根式，求a的值。例3.化簡：1(1)譏.3-2)2；(2)當aW時,化簡.1-4a+4a2+I2a-11(3)已知a為實數(shù)，化簡一石-a：-1,(4)化簡二次根式af-出,aa2例4.1)33-黑求fx212x+36的值。3)Jf1Va22a+1已知:a=，求2+J3a2a一1

3、)-1+(-)012a+a2a例4：把根號外的因式移到根號內(nèi)：a.；(2)(x1)；(3)x.；(4)(2x)、：ax1xx2例5.觀察下列各式及其驗證過程2-22323飛2+3驗證：2丫可=：2?.(232)+2,2(221)+22212214p+8.驗證：3忑(333)+3.3(321)+3.3=3=,3+Y8321V321：84根據(jù)上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想415的變形結(jié)果并進行驗證.針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù)，且n2)表示的等式，并給出證明.例6.計算：(484訂)-書處05)83i3,xJ門+3氣dlx2+920 x3)G6+：2)-G31)、：6

4、一(*：3+、：2)-x+py三、小結(jié)：師生共同歸納解題思路與方法四、同步練習(xí)：I1I11-已知.a0，化簡丫4-(a+a)2r4+(a-a)2=2.化簡二次根式a出的結(jié)果是()a2A.、.一a2B.i：a2C.2D.xa23若代數(shù)式J(2a)27a-4)2的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是()B.aW2C.2WaW4D.a=2或a=44.化簡并求值：a21a2+2a+112Ra2+a一：，其中a=口35.已知b1=0，求a3+b3和a2-ab+b2的值.6.7.1x1已知x=：3+2，求(-)十的值.x2x23x+21x2x+xy+y已知：xO,yO,且x-xy-2y=0,求值.xJxyy一b&若a=4+*3,b=4-“3，求-的值.*：aba+-Jab9.已知x、y為實數(shù)，若規(guī)定x*y=4xy,(1)求i：2*4；(2)若乂*x+2*x-2*4=0,求x的值；(3)若不論x是什么實數(shù)，總有a*x=x，求a的值.10.已知：x=、門51y=求x3+x2y+xy2+y3的值。7+、.：511.已知：J求二十(丄