新高考一輪復(fù)習(xí)人教A版 第八章 第一講 隨機抽樣 課件（39張）

1、第八章統(tǒng)計與統(tǒng)計分析第一講隨機抽樣課標要求考情分析1.知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機性.2.了解簡單隨機抽樣的含義及其解決問題的過程，掌握兩種簡單隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法.會計算樣本均值和樣本方差，了解樣本與總體的關(guān)系.1.本講通過兩種抽樣方法，考查考生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理核心素養(yǎng).課標要求考情分析3.了解分層隨機抽樣的特點和適用范圍，了解分層隨機抽樣的必要性，掌握各層樣本量比例分配的方法.結(jié)合具體實例，掌握分層隨機抽樣的樣本均值和樣本方差.4.在簡單的實際情境中，能根據(jù)實際問題的特點，設(shè)計恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題2.對于隨機抽樣，主要考查兩種抽樣方法

2、，尤其是分層隨機抽樣，一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)(續(xù)表)1.簡單隨機抽樣(通常指不放回簡單隨機抽樣)(1)抽取方式：通常為逐個不放回抽取；(2)每個個體被抽到的概率相等；(3)常用方法：抽簽法和隨機數(shù)法.2.分層隨機抽樣(1)一般地，按一個或多個變量把總體劃分為若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣.(2)每一個子總體稱為層.在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.【名師點睛】(1)不論哪種抽樣方法，總體中的每一個個體入

3、樣的概率是相同的.(2)在比例分配的分層隨機抽樣中，每層抽取的個體的比例是相同的，(3)當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層隨機抽樣.題組一走出誤區(qū)1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)(1)簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的機會不一樣，與先后順序有關(guān).()(2)分層隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).()(3)從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱 15 件)產(chǎn)品中抽取 6 件進行質(zhì)量檢驗適合抽簽法.()答案：(1)(2)(3)題組二走進教材2.(教材改編題)某公司有員工 500 人，其中不到 35 歲的有 125 人，3549 歲的有 280 人，50 歲以上的有 95 人

4、，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取 100 名員工，則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取的人數(shù)為()B.25,56,19D.30,50,20A.33,34,33C.30,40,30答案：B3.(教材改編題)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000 名居民某天的閱讀時間，從中抽取了 200 名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，5 000 名居民的閱讀)B.個體D.從總體中抽取的一個樣本時間的全體是(A.總體C.樣本的容量答案：A考點一簡單隨機抽樣1.用簡單隨機抽樣的方法從含有 10 個個體的總體中，抽取一個容量為 3 的樣本，其中某一個體 a 第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性分別

5、是()答案：A2.(2021 年安陽一模)嫦娥五號的成功發(fā)射，實現(xiàn)了中國航天史上的五個“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽.若將報名的 30 位同學(xué)編號為 01,02,30，利用下面的隨機數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機數(shù)表第 1 行的第 5 列和第 6 列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第 7 個個體的編號為()456732121231020104521520 0112512932049234493582003623486969387481A.12B.20C.29D.23答案：C3.(多選題)下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是()A.從平面直角坐

6、標系中抽取 5 個點作為樣本B.某可樂公司從倉庫中的 1 000 箱可樂中逐個不放回地抽取 20 箱進行質(zhì)量檢查C.某連隊從 120 名戰(zhàn)士中，挑選出 50 名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災(zāi)活動D.從 10 個手機中逐個不放回地隨機抽取 2 個進行質(zhì)量檢驗(假設(shè) 10 個手機已編號)解析：對于 A，平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故 A 中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣；B 中的抽樣方法是簡單隨機抽樣；對于 C，挑選的 50 名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故 C 中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣；對于 D，易知 D 中的抽樣方法是簡單隨機抽樣.故選 AC.答

7、案：AC【題后反思】簡單隨機抽樣的特點(1)抽取的個體數(shù)較少；(2)是逐個抽??；(3)是不放回抽?。?4)是等可能抽取.只有四個特點都滿足的抽樣才是簡單隨機抽樣.考點二分層隨機抽樣及其應(yīng)用考向 1求某層入樣的個體數(shù)例 1某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為 200 件，400 件，300 件，100 件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取 60 件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件.答案：18考向 2求總體或樣本容量例 2(1)(2021 年江西模擬)某中學(xué)有高中生 960 人，初中生 480 人，為了解學(xué)生的身體狀況，采用分層隨機抽樣的方法

8、，從該校學(xué)生中抽取容量為 n 的樣本，其中高中生有 24 人，那么 n 等于()A.12B.18C.24D.36(2)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共 4 800 件，采用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為 80 的樣本進行質(zhì)量檢測.若樣本中有 50 件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.x3 000.故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 4 8003 0001 800.答案：(1)D(2)1 800【題后反思】(1)分層隨機抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小，各層之間的樣本差異要大，且互不重疊.(2)進行分層隨機抽樣的相關(guān)計算時，常用到的兩個關(guān)系：總體中

9、某兩層的個體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比.【考法全練】1.(考向 1)某學(xué)校的教師配置及比例如圖 8-1-1 所示，為了調(diào)查各類教師的薪資狀況，現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法抽取部分教師進行調(diào)查.在抽取的樣本中，青年教師有 30)人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為(A.10B.12C.18D.20圖 8-1-1抽樣的特點得解析：設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為 x，由分層隨機解得 x12.故選 B.答案：B2.(考向 2)(2021 年寶雞模擬)我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數(shù)幾何

10、？”.其意思為“今有某地北面若干人，西面有 7 488 人，南面有 6 912人，這三面要征調(diào) 300 人，而北面共征調(diào) 108 人(用分層隨機抽樣的方法)，則北面共有多少人？”.所以算得的人數(shù)為()A.8 000B.8 100C.8 200D.8 300答案：B分層隨機抽樣的創(chuàng)新應(yīng)用例 3(2021 年湖南調(diào)研)某家電公司銷售部門共有 200名銷售員，每年部門對每名銷售員都有 1 400 萬元的年度銷售任務(wù). 已知這 200 名銷售員去年的銷售額都在區(qū)間2,22(單位：百萬元)內(nèi)，現(xiàn)將其分成 5 組，第 1 組、第 2組、第3組、第4組、第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為2,6)，6,10)，10,14

11、)，14,18)，18,22，并繪制出頻率分布直方圖(如圖8-1-2).圖 8-1-2(1)求 a 的值，并計算完成年度任務(wù)的人數(shù)；(2)用分層隨機抽樣的方法從這 200 名銷售員中抽取容量為 25 的樣本，求這 5 組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機選取 2 名，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的 2 名銷售員在同一組的概率.解：(1)由題意得(0.020.080.092a)41，解得 a0.03，完成年度任務(wù)的人數(shù)為 20.03420048.(2)由題意得第 1 組應(yīng)抽取的人數(shù)為 0.024252，第 2 組應(yīng)抽取的人數(shù)為 0.084258，第 3 組應(yīng)抽取的

12、人數(shù)為 0.094259，第 4 組應(yīng)抽取的人數(shù)為 0.034253，第 5 組應(yīng)抽取的人數(shù)為 0.034253.(3)在(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中，第4組有3人，記這3人分別為A1，A2，A3；第5組有3人，記這3人分別為B1，B2，B3.從這6人中隨機選取2名，所有的基本事件為A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，B1B2，B1B3，B2B3，共有15個基本事件，【反思感悟】解決分層隨機抽樣與樣本數(shù)據(jù)分析問題的注意點：(1)弄清分層隨機抽樣問題中每層的數(shù)據(jù)；(2)求解概率時注意概率類型的判斷.【高分訓(xùn)練】

13、1.(2021 年重慶模擬)某社區(qū)為了解該社區(qū)退休老人每天的平均戶外活動時間，從該社區(qū)退休老人中隨機抽取了100 位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外活動時間(單位：時)，活動時間按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成 9 組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖 8-1-3 所示.圖 8-1-3(1)求圖中 a 的值；(2)估計該社區(qū)退休老人每人每天的平均戶外活動時間的中位數(shù)；(3)在1,1.5)，1.5,2)這兩組中采用分層隨機抽樣的方法抽取 7 人，再從這 7 人中隨機抽取 2 人，求抽取的 2 人恰好在同一個組的概率.解：(1)根據(jù)題意得(0.080.16a0.400.50a0.14