2014高三年級模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)2

1、高考試題庫（）我的高考我做主！第 PAGE * Arabic 7頁 共 NUMPAGES 7頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)（）我的高考我做主！高考試題庫（）我的高考我做主！一選擇題： （1）設(shè)全集為R，集合，則集合= （A）（B）（C）（D）（2）若(為復(fù)數(shù)集)，則是的（A）充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件（3）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）（4）下列說法中表述恰當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)為相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸模型的擬合效果，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；在線性回歸模型中，表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示解釋變量和預(yù)報(bào)變量的線性

2、相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；若殘差圖中個(gè)別點(diǎn)的殘差比較大，則應(yīng)確認(rèn)在采集樣本點(diǎn)的過程中是否有人為的錯(cuò)誤或模型是否恰當(dāng)（A）0（B）1（C）2（D）3（5）若是偶函數(shù)，則a的值為（A）（B）（C）（D）（6）某城市的汽車牌照號碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（A）個(gè)（B）個(gè)（C）104個(gè)（D）104個(gè)（7）如圖所示，為雙曲線的左焦點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)與關(guān)于軸對稱，則的值為（A）（B）（C）（D）（8）命題，則（A）是真命題，（B）是假命題，（C）是真命題，（D）是假命題，（9）設(shè)，則下面不等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D）（10）函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 （

3、A）（B）（C）（D）（11）方程的曲線為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下面結(jié)論中正確的是在上單調(diào)遞減； 函數(shù)不存在零點(diǎn)；函數(shù)的值域是； 若函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的圖象是方程所確定的曲線.（A）（B） （C）（D）（12）設(shè)函數(shù)，滿足其中，則的值為（A）0（B）（C）（D）1二填空題： （13）已知向量，其中， 若，則的值等于 .（14）如圖所示的程序框圖，若輸入的值分別為，執(zhí)行算法后輸出的結(jié)果是. （15）中，內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c，且，則. （16）一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)（在小球運(yùn)動(dòng)過程中，小球和容器內(nèi)壁都不會(huì)發(fā)生形變），則

4、該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積為.三解答題：（17）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求的值；（）若與的等差中項(xiàng)為18，滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和（18）如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱AA1底面ABCD，ABDC，（）求證：CD平面ADD1A1；（）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值. （19）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，班級學(xué)委王明對選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：（單位：人）幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講合計(jì)男同學(xué)124622女同學(xué)081220合計(jì)12121842（）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把幾何證明選講和坐標(biāo)系與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可

5、以得到如下22列聯(lián)表：（單位：人）幾何類代數(shù)類總計(jì)男同學(xué)16622女同學(xué)81220總計(jì)241842據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)？（）在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談已知學(xué)委王明和兩名數(shù)學(xué)科代表三人都在選做不等式選講的同學(xué)中求在這名班級學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.8791

6、0.828參考公式：.（20）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為（）若，求橢圓的方程； （）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，且，求的最小值（21）已知(為的導(dǎo)函數(shù)，)（）請寫出的表達(dá)式（不需證明）；（）求的極小值；（）設(shè)的最大值為，的最小值為，試求的最小值.（23）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，且滿足，點(diǎn)在直線上，且滿足=2.（）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（）若點(diǎn)M在曲線C：(t為參數(shù))上，求點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)t (0t2)的值20132014學(xué)年下學(xué)期高三年級第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué)（參考答案）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分題號123456789101112答案BC

7、DDAAACBACC二填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分（13） （14） （15）（16）三解答題：本大題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）解析：（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，=，2分是等差數(shù)列，. 4分（）依題意.又， 8分又，得，即是等比數(shù)列. 10分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和=. 12分（18）（本小題滿分12分）解析：（）取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)BE. ABDE，ABDE3k，四邊形ABED為平行四邊形， 2分BEAD且BEAD4k.在BCE中，BE4k，CE3k，BC5k，BE2CE2BC2，BEC90，即BECD，又BEAD，CDAD 4分AA1平面ABCD，CD平

8、面ABCD，AA1CD又AA1ADA，CD平面ADD1A1. 6分（）以D為原點(diǎn)，的方向?yàn)閤，y，z軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則所以， 設(shè)平面AB1C的法向量n(x，y，z)，則由得取y2，得9分設(shè)AA1與平面AB1C所成角為，則sin |cos，n|，解得k1，故所求k的值為1. 12分（19）（本小題滿分12分）解析：（）由表中數(shù)據(jù)得K2的觀測值keq f(42(161286)2,24182022)eq f(252,55)4.5823.841. 2分所以，據(jù)此統(tǒng)計(jì)有95%的把握認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān) 4分（）由題可知在“不等式選講”的18位同學(xué)中，要選取3位

9、同學(xué)方法一：令事件A為“這名班級學(xué)委被抽到”；事件B為“兩名數(shù)學(xué)科代表被抽到”，則P(AB)，P(A).所以P(B|A)eq f(P(AB),P(A)eq f(2,1716) eq f(1,136). 7分方法二：令事件C為“在這名學(xué)委被抽到的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被抽到”，則P(C)eq f(2,1716)eq f(1,136).由題知X的可能值為0，1，2.依題意P(X0)eq f(35,51)；P(X1)eq f(5,17)；P(X2)eq f(1,51). 從而X的分布列為X012Peq f(35,51)eq f(5,17)eq f(1,51) 10分于是E(X)0eq f(35,51)1eq f(5,17)2eq f(1,51)eq f(17,51)eq f(1,3). 12分（20）（本小題滿分12分）解析：（）由題意得，所以又由，解得所以橢圓的方程為 5分（）由得設(shè)，所以，且7分又所以即整理得10分由及知所以所以，因此的最小值12分（21）（本小題滿分12分）解析：（）依題意.3分（），當(dāng)時(shí)，0；當(dāng)時(shí)，0；在區(qū)間上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，5分的極小值為.7分（），于是問題轉(zhuǎn)化為求的最小值.（法一）構(gòu)造函數(shù)：令，則，在區(qū)間上單調(diào)遞增（增增），所以，又存在，