2018-2019學(xué)年湖北省宜昌市縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2018-2019學(xué)年湖北省宜昌市縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，AD為角A的平分線，則的長是（ ）A B或2 C1或2 D參考答案：A如圖，由已知條件可得，解得，故選A.2. 在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線D1C1DC的距離之和為2，CPC1=60，則點(diǎn)P到直線CC1的距離為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】由已知面BCC1B1內(nèi)的點(diǎn)P到直線C1、C的距離之和為2，由橢圓的定義即知

2、點(diǎn)P的軌跡是橢圓的一部分，以CC1所在的直線為x軸，線段CC1的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），得橢圓的方程為： +y2=1由CPC1=60，求出，由此能求出點(diǎn)P到直線CC1的距離【解答】解：在面BCC1B1內(nèi)到直線D1C1、DC的距離即為P到點(diǎn)C1，C的距離，故有面BCC1B1內(nèi)的點(diǎn)P到直線C1、C的距離之和為2，由橢圓的定義即知點(diǎn)P的軌跡是橢圓的一部分以CC1所在的直線為x軸，線段CC1的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則C（1，0），C1（1，0），c=1，a=，b=1設(shè)P（x，y），得橢圓的方程為： +y2=1CPC1=60，=1tan30=，設(shè)點(diǎn)P到直線CC1的距離為

3、h，則=，解得h=，點(diǎn)P到直線CC1的距離為故選：A3. 若x，y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A-2 B-1 C2 D4參考答案：C4. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ( )A . B .C . D.參考答案：B略5. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列若，則 ()A7 B8 C15 D16參考答案：C6. “m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”與直線“3x+my+3=0”垂直的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A7. 已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓 上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若橢圓的離心率等于, 則直

4、線的方程是 ( ) A B C D參考答案：A略8. a 是一個(gè)平面，是一條直線，則 a 內(nèi)至少有一條直線與A垂直 B相交C異面D平行參考答案：A 9. 若函數(shù)f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=1，a1，由此不難判斷函數(shù)的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函數(shù)則f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0則k=1又

5、函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函數(shù)則a1則g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過原點(diǎn)，且為增函數(shù)故選C10. 設(shè)，則的大小關(guān)系是ABCD參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的最小值是_參考答案：略12. 函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：（1，+）考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍與定義域求交集即可解答：解：y=xlnx定義域是x|x0y=1=當(dāng) 0時(shí)，x1或x0（舍）故答案為：（1，+）點(diǎn)評(píng)：

6、本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系屬基礎(chǔ)題13. 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖甲，在樣本的20人中，記身高在，的人數(shù)依次為、圖乙是統(tǒng)計(jì)樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是 班；圖乙輸出的 （用數(shù)字作答）參考答案：乙，1814. 甲、乙兩名選手進(jìn)行圍棋比賽，甲選手獲勝的概率為，乙選手獲勝的概率為，有如下兩種方案，方案一：三局兩勝；方案二：五局三勝對(duì)于乙選手，獲勝概率最大的是方案_參考答案：方案一略15. 直線為雙曲線的一條漸近線，則的值為_參考答案：16. 已知三棱錐

7、中，則三棱錐的外接球的表面積為_參考答案：17. 若展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，則_，其展開式中的含項(xiàng)的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）參考答案：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若直線l：ykx與雙曲線y21恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且2(其中O為原點(diǎn))求k的取值范圍參考答案：略19. 已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，且過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：20. 設(shè)計(jì)算法求：的值，要求畫出程序框圖參考答案：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示21. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.參考答案：略22. (本小題滿分1