成都青白江區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案

18/20成都市青白江區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題每小題3分，共計(jì)30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答案涂在答題卡上。1.在，，0，|四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】B【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，求絕對值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。紫扔?jì)算絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可．【詳解】解：，因?yàn)樗宰畲蟮臄?shù)是，故選：B．2.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.【答案】D【分析】本題考查了倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】的倒數(shù)是．故選：D．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，去括號(hào)．根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)的法則，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算正確，符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．4.在成都市青白江區(qū)2023年政府工作報(bào)告中指出，青白江區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值650.7億元，同比增長2.9%，與全省持平，高于全市0.1個(gè)百分點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)650.7億表示為科學(xué)記數(shù)法是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可，確定的值，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：650.7億；故選B．5.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有人喝牛奶的習(xí)慣 B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命C.調(diào)查某種燈泡的使用壽命 D.了解全國七年級(jí)學(xué)生的視力情況【答案】A【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可．通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查．【詳解】解：A、調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有人喝牛奶的習(xí)慣，適合做全面調(diào)查；B、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，適合做抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，適合做抽樣調(diào)查；D、了解全國七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合做抽樣調(diào)查；故選：A．6.如圖所示凡何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的定義，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)左視圖是從物體的左面看到的圖形判斷即可．【詳解】如圖所示幾何體的左視圖是．故選：D．7.下列說法不正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.射線和射線是同一條射線 D.三棱柱有9條棱【答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)概念，兩點(diǎn)確定一條直線和射線的概念以及棱柱的性質(zhì)，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)概念，兩點(diǎn)確定一條直線和射線的概念以及棱柱的性質(zhì)求解即可．【詳解】A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，原說法正確，故A不符合題意；B．兩點(diǎn)確定一條直線，原說法正確，故B不符合題意；C．射線的端點(diǎn)是點(diǎn)A，射線的端點(diǎn)是點(diǎn)B，它們不是同一條射線，原說法不正確，故C符合題意；D．三棱柱有9條棱，原說法正確，故D不符合題意．故選：C．8.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，，是的平分線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)．先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以．故選：B．9.若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.5 B. C.1 D.【答案】D【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義．根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同”，可得，，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．【詳解】因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以所以．故選：D．10.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺．問木長多少尺？設(shè)木長尺，則可列方程為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】設(shè)木長尺，根據(jù)題意“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余尺”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)木長尺，根據(jù)題意得，，故選：A二、填空題每小題3分，共計(jì)15分，答案寫在答題卡上。11計(jì)算：_______．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)減法法則直接計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．12.已知是關(guān)于x的方程：的解，則a的值為_______．【答案】5【分析】本題考查方程的解，根據(jù)方程的解是方程成立的未知數(shù)的值，將代入方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把代入方程，得：，解得：；故答案為：5．13.下面幾個(gè)幾何體的截面可能為圓的是________．①圓柱；②圓椎；③棱柱．【答案】①②【分析】本題考查截一個(gè)幾何體．根據(jù)常見幾何體的截面特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：①對于圓柱，如果截面與上、下底面平行，那么截面就是圓；②對于圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓；③對于棱柱，用平面無論怎么去截，截面都不可能是圓；故答案為：①②．14.如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別代表的數(shù)為a、b，化簡________【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)及絕對值的化簡，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸可知，，化簡絕對值即可得到答案．【詳解】由數(shù)軸可知，所以所以．故答案為：．15.已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且線段，線段，則線段的長為_______．【答案】或【分析】本題考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意分情況討論，避免漏解．分點(diǎn)C在線段的延長線上和點(diǎn)C在線段上兩種情況，利用線段的和差關(guān)系求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，，故答案為：或．三、解答題本大題共7個(gè)小題，共計(jì)55分，答案寫在答題卡上。16.計(jì)算：（1）（2）【答案】16.17.【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（2）利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．【小問1詳解】．【小問2詳解】．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】本題主要考查解一元一次方程，（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．【小問1詳解】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：；因?yàn)樗?，所以，所以原式?9.為全面推行“托管拓展”課后服務(wù)模式，某校體育興趣小組開展了籃球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五類社團(tuán)活動(dòng)．為了對活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每人從五個(gè)類別中選且只選一個(gè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)出對應(yīng)數(shù)字；（3）圖2中，“足球”所在扇形圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)該校喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）60（2）見解析（3）36（4）300【分析】本題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查，能結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出所需信息是解題的關(guān)鍵．（1）用籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）求得選擇“足球”和“羽毛球”的人數(shù)，即可繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用乘以選擇“足球”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解．（４）先求得樣本中選擇“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)比例，用該校學(xué)生總數(shù)乘該比例即可．【小問1詳解】本次共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)：(名)．【小問2詳解】選擇“羽毛球”的學(xué)生人數(shù)為：(名)，選擇“足球”的學(xué)生人數(shù)為：(名)，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下．【小問3詳解】“足球”所在扇形的圓心角為：，故答案為：36．【小問4詳解】(名)．答：估計(jì)該校喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)名．20.如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖③；以此類推，可以得到圖④、圖⑤、…、圖?．（1）圖②中有個(gè)三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形；（3）當(dāng)圖中的三角形達(dá)到2025個(gè)時(shí)，此時(shí)是第幾個(gè)圖形？【答案】（1）5（2）（3）507【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，根據(jù)已有圖形抽象出數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．（1）數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)即可；（2）觀察圖形，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)三角形，列出代數(shù)式即可；（3）令（2）中的代數(shù)式等于2025，求解即可．【小問1詳解】解：圖②中有5個(gè)三角形；故答案為：5；【小問2詳解】觀察圖形，可知后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)三角形，所以第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形；故答案為：；【小問3詳解】當(dāng)時(shí)，解得：；所以此時(shí)是第個(gè)圖形．21.2023年成都大運(yùn)會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：價(jià)格類別A款紀(jì)念品B款紀(jì)念品進(jìn)貨價(jià)（元/件）1520銷售價(jià)（元/件）2532（注：利潤=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）（1）網(wǎng)店用670元購進(jìn)A、B兩款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品共38件，求兩款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）本次購進(jìn)的大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品售完后，該店獲得多少利潤？【答案】（1）網(wǎng)店購進(jìn)18件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，20件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品；（2）本次購進(jìn)的大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品售完后，該店獲得420元利潤．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，則購進(jìn)件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，利用進(jìn)貨總價(jià)進(jìn)貨單價(jià)進(jìn)貨數(shù)量，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之可得出購進(jìn)款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品的件數(shù)，再將其代入中，即可求出購進(jìn)款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品的件數(shù)；（2）利用總利潤每件的銷售利潤銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可求出結(jié)論．【小問1詳解】設(shè)網(wǎng)店購進(jìn)件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，則購進(jìn)件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，根據(jù)題意得：，解得：，（件．答：網(wǎng)店購進(jìn)18件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品，20件款大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品；【小問2詳解】根據(jù)題意得：（元．答：本次購進(jìn)的大熊貓鑰匙扣紀(jì)念品售完后，該店獲得420元利潤．22.【閱讀理解】定義：在一條數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)之間若滿足以下關(guān)系，其中一點(diǎn)分別與另外兩點(diǎn)組成的線段恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的“雙倍和諧點(diǎn)”．如圖1，點(diǎn)P、Q、R在數(shù)軸上，若點(diǎn)Q是線段的中點(diǎn)，則有，所以我們稱點(diǎn)P是點(diǎn)Q與點(diǎn)R的“雙倍和諧點(diǎn)”．【遷移運(yùn)用】（1）如圖1，點(diǎn)R點(diǎn)Q與點(diǎn)P的“雙倍和諧點(diǎn)”；點(diǎn)Q點(diǎn)P與點(diǎn)R的“雙倍和諧點(diǎn)”（兩空皆選填“是”或“不是”）；（2）如圖2，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為，點(diǎn)B所表示的數(shù)為．點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)點(diǎn)A是點(diǎn)B與點(diǎn)C的“雙倍和諧點(diǎn)”時(shí)，求t的值；②若在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)同時(shí)，線段在數(shù)軸上以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，且線段的中點(diǎn)M也隨一起運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N也同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)M右側(cè)且點(diǎn)M是點(diǎn)C與點(diǎn)N的“雙倍和諧點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)C此時(shí)所代表的數(shù)．【答案】（1）是，不是（2）①或3；②點(diǎn)C此時(shí)所代表的數(shù)為7或0.4【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用里的動(dòng)點(diǎn)問題及新定義問題，理解“雙倍和諧點(diǎn)”的定義是解決本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，要根據(jù)定點(diǎn)的位置判斷動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)合新定義問題得到相等關(guān)系．要注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值或者數(shù)軸上右邊的數(shù)減左邊的數(shù)．（1）點(diǎn)R是否是點(diǎn)Q與點(diǎn)P的“雙倍和諧點(diǎn)”；要看和是否滿足2倍的數(shù)量關(guān)系；點(diǎn)Q是否是點(diǎn)P與點(diǎn)R的“雙倍和諧點(diǎn)”，要看和是否滿足2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）用t表示出點(diǎn)C代表的數(shù)，點(diǎn)C從點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)，每秒4個(gè)單位，t秒后表示的是應(yīng)該是．①當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)C在的延長線上時(shí)，，解答即可；②點(diǎn)M未移動(dòng)時(shí)表示的數(shù)為，移動(dòng)后表示的數(shù)為，點(diǎn)N移動(dòng)后表示的數(shù)為t，點(diǎn)C移動(dòng)后表示的數(shù)是，那么．點(diǎn)C位于點(diǎn)M右側(cè)，．根據(jù)點(diǎn)M是點(diǎn)C與點(diǎn)N的“雙倍和諧點(diǎn)”判斷或者解答即可．【小問