中國(guó)地質(zhì)大學(xué)遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4

1、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育學(xué)院線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4單選題齊次線性方程組心0解的情況是.(5分)無(wú)解僅有零解必有非零解可能有非零解，也可能沒(méi)有非零解參考答案：C用元齊次線性方程組且有非零解的充分必要條件是.(5分)(A):定二:三八:三二:，參考答案：B設(shè)且是斑矩陣，占是朋用矩陣，貝y線性方程組(AB)X=0.(5分):當(dāng)一宀二時(shí)僅有零解:當(dāng)二:八:時(shí)必有非零解:當(dāng)二I時(shí)僅有零解:當(dāng)二:廠時(shí)必有非零解參考答案：D要使二=U一，二都是線性方程組工丁二門的解，只要二為.(5分)(A):：-211)0r(B):1-10(C):、01T丿1-14-2-2(D):11丿參考答案A設(shè)”元齊次線性方

2、程組的系數(shù)矩陣的秩2=1，且匚士匕為此方程組TOC o 1-5 h z的三個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則此方程組的基礎(chǔ)解系是.（5分）（A）:-二二泊一二一：二（B）:二（c）：二-二二-二-匯-呈（D）:；.-；：參考答案：A已知；矩陣池的秩為門一】，和壬是齊次線性方程組工丁二門的兩個(gè)不同的解，為任意常數(shù)，則方程組AX=。的通解為.（5分）（A）:江（C）:八只_壬(D):2廠二參考答案：D設(shè)且是機(jī)“矩陣，則下列命題正確的是.(5分):若；-31=：?,則亠二有唯一解:若:,則二工有無(wú)窮多組解:若；宀=，則亠u有解:若；=二，則V有解參考答案：D已知圧總是亠*=?的兩個(gè)不同的解,-是相應(yīng)齊次方程組亠二的

3、基TOC o 1-5 h z礎(chǔ)解系，仁忍為任意常數(shù)，則AX=b的通解是.(5分)陽(yáng)兩+広(冏+旳)+:二陽(yáng)兩+匕(冏_旳+“+圧:匚也】+池S懇)+逛座:-也】+池S懇)+牡座:-參考答案：B若門階方陣二的兩個(gè)不同的特征值八：八：所對(duì)應(yīng)的特征向量分別是，和工：，則.(4分)(A):】和：線性相關(guān):工】和丄l線性無(wú)關(guān):丄-和廠正交(D):丄i和丄:的內(nèi)積等于零參考答案：B6flflfljHji_jA-q-jHj2L了D10.設(shè)是ELP的特征值，則=.(4分):0:5:10:15參考答案：D11.設(shè)三階矩陣二的特征值為一L漢J則才_(tái)4E|=(4分)(A):-4(B):-15:4:15參考答案：A設(shè)

4、矩陣且與召相似，則下列說(shuō)法不正確的是.(4分)(A):秩=秩日(B):弓(C):(D):二與啟有相同的特征值參考答案：B用階方陣且具有用個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量是且與對(duì)角矩陣相似的條件.(4分):充分:必要:既充分又必要:既不充分也不必要參考答案：C和階方陣蟲與對(duì)角矩陣相似的充分必要條件是.(4分):矩陣二有個(gè)特征值:矩陣二有個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量:矩陣二的行列式；=，：；:矩陣二的特征多項(xiàng)式?jīng)]有重根參考答案：B下面的矩陣中哪一個(gè)是二次型2空+弧；的矩陣.(4分)(A):參考答案：C填空題16.1設(shè)方程J廣V1廠二有無(wú)窮多個(gè)解,.(4分)TOC o 1-5 h z(1).參考答案：-217.如果每一個(gè)二維列向量都是齊次線性方程組小二口的解，貝V系數(shù)矩陣的秩R=(2).(4分)(1).參考答案：00-2-D22-218.矩陣、一-7的非零特征彳值是(4分)(1).參考答案:40nfy00A=020B=02019.若矩陣I0XJ與-d相似，則工二(5).(4分)(1).參考答案:0(2).參考答案:1TOC o 1-5 h z20.用階方陣且具有和個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量是且與對(duì)角矩陣相似的條件.(4分)(1).參考答案：充分必要x=21.已知.(4分)(1).(2).T2-12、1A=5應(yīng)3.-1為-1五T參考答案:參考答案:的特征向量，則門負(fù)三零22.已知三階方陣且的特征