分布假設(shè)檢驗(yàn)

1、關(guān)于分布假設(shè)檢驗(yàn)第一張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(一)皮爾遜 擬合檢驗(yàn)定理1（分布中不含未知參數(shù)的情形）若原假設(shè)成立，則當(dāng)時(shí)，變量 的分布趨向于自由度為的分布。假設(shè)：或第二張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(一)皮爾遜 擬合檢驗(yàn)定理2（分布中含未知參數(shù)的情形）若原假設(shè)成立，則當(dāng)時(shí)，變量 的分布趨向于自由度為的分布。第三張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 有一取0，1，2，為值的離散變量，對(duì)其進(jìn)行了2608次觀察，結(jié)果如下表所示：i0 1 2 3 4 5 6 57 203 383 525 532 408 273139 45 27 ( 10 4 2 ) 7 8 9 (

2、10 11 12 )i檢驗(yàn)其分布為泊松分布。第四張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求解思路：（1）提出假設(shè)。 ：分布為泊松分布都比較大，可單獨(dú)成組，10，11，12合并為一組，其（3）估計(jì)未知參數(shù)。（2）分組。對(duì)i=0，1，9，為16；（4）計(jì)算理論頻數(shù)。第五張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月最后一組的理論頻數(shù)為： 的值。（5）計(jì)算=12.885=12.88516.919=故接受原假設(shè) 。)（6）檢驗(yàn)。(第六張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例21991年某校工科研究生有60名以數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為學(xué)位課，考試成績(jī)?nèi)缦拢?3 75 83 93 91 85 84 8277 76 77

3、95 94 89 91 8886 83 96 81 79 97 78 7567 69 68 84 83 81 75 6685 70 94 84 83 82 80 7874 73 76 70 86 76 90 8971 66 86 73 80 94 79 7877 63 53 55試問(wèn)考試成績(jī)是否服從正態(tài)分布？（）第七張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求解思路：（1）提出假設(shè)。 ：考試成績(jī)分布為正態(tài)分布（3）估計(jì)未知參數(shù)。（2）分組。（4）計(jì)算 和理論頻數(shù) 。將數(shù)據(jù)分成、五個(gè)組； 第八張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月80.14928.9520.10122200.350821.048

4、0.0522210.350821.0480.00014110.14928.9520.46850.622計(jì)算結(jié)果如下表:第九張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（6）檢驗(yàn)。(（5）計(jì)算的值。=0.622=0.6222.706=。)故接受原假設(shè) 。第十張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如果 ，則記 ，稱為 在混合樣本中的秩；令做法：從兩個(gè)總體中分別抽取容量為 、 的獨(dú)立 樣本，將它們混合在一起按從小到大的次序重新排列，記為設(shè)兩個(gè)總體的分布分別為 與 ，檢驗(yàn)（二）秩和檢驗(yàn)依次稱為 的秩和與 的秩和。第十一張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月接受原假設(shè) 。 和 通過(guò)附表13可查得。令T是

5、一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。對(duì)給定的顯著性水平，當(dāng)例1 以下是兩個(gè)地區(qū)所種小麥的蛋白質(zhì)含量檢驗(yàn)數(shù)據(jù)： 地區(qū)1： 12.6 13.4 11.9 12.8 13.0 地區(qū)2： 13.1 13.4 12.8 13.5 13.3 12.7 12.4問(wèn)兩地區(qū)小麥的蛋白質(zhì)含量有無(wú)顯著性差異？第十二張，PPT共十五頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月因 ，故 查附表13得 求解思路：將樣本從小到大排序，如下表序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12數(shù)據(jù) 11.9 12.4 12.6 12.7 12.8 12.8 13.0 13.1 13.3 13.4 13.4 13.5 由于 222743，故接受 。第十三張，PPT共十