傾斜校正,透視變換

1、matlab練習(xí)程序(傾斜校正，透視變換)過(guò)去也寫過(guò)透視變換，當(dāng)時(shí)算法真是弱爆了，我竟然會(huì)通過(guò)兩次變換。不過(guò)那引用的三篇文 章都是非常好的文章，直到今天我才看明白。所謂的傾斜校正，一定要有標(biāo)定點(diǎn)，將一個(gè)傾斜的 矩形變?yōu)椴粌A斜的。因此可以從原四邊形四個(gè)點(diǎn)和新矩形四個(gè)點(diǎn)得到一個(gè)變換矩陣，根據(jù)這個(gè)矩 陣再作用到全局圖像就可以了。詳細(xì)原理在這里，MIT的，我也不會(huì)比他介紹的更好了，還是 看原版的好。我這里的代碼完全就是按照MIT那篇文章的原理實(shí)現(xiàn)的，不過(guò)因?yàn)镸atlab細(xì)節(jié)的原因， 我把公式中x和y位置互換了：翩clear all;close all;clc;img= imread(rect.bmp)

2、;img= rgb2gray(img);imshow(mat2gray(img);M N = size(img);dot二ginput();%取四個(gè)點(diǎn)，依次是左上，右上，左下，右下這里我取的是書的四個(gè)角w=round(sqrt(dot(1,1)-dot(2, 1)”2+(dot(1, 2)-dot(2, 2)”2);%從原四邊形獲得新矩形寬h=round(sqrt(dot(1,1)-dot(3, 1)”2+(dot(1, 2)-dot(3, 2)”2);%從原四邊形獲得新矩形高y=dot(1, 1) dot(2, 1) dot(3, 1) dot(4, 1);% 四個(gè)原頂點(diǎn)x=dot(1, 2

3、) dot(2, 2) dot(3, 2) dot(4, 2);%這里是新的頂點(diǎn)，我取的矩形，也可以做成其他的形狀%大可以原圖像是矩形，新圖像是從dot中取得的點(diǎn)組成的任意四邊形.：) Y=dot(1, 1) dot(1, 1) dot(1, 1)+h dot(1,1)+h;X=dot(1, 2) dot(1, 2)+w dot(1, 2) dot(1,2)+w;B=X(1) Y(1) X(2) Y(2) X(3) Y(3) X(4) Y(4);% 變換后的四個(gè)頂點(diǎn)，方程右邊的值%聯(lián)立解方程組，方程的系數(shù)A=x(1) y(1) 1 0 0 0 -X(1)*x(1) -X(1)*y;0 0 0

4、x(1) y(1) 1 -Y *x -Y(1)*y(1);x(2) y(2) 1 0 0 0 -X(2)*x(2) -X(2)*y(2);0 0 0 x(2) y(2) 1 -Y(2)*x(2) -Y(2)*y(2);x(3) y(3) 1 0 0 0 -X(3)*x(3) -X(3)*y(3);0 0 0 x(3) y(3) 1 -Y(3)*x(3) -Y(3)*y(3);x(4) y(4) 1 0 0 0 -X(4)*x(4) -X(4)*y(4);0 0 0 x(4) y(4) 1 -Y(4)*x(4) -Y(4)*y(4);fa=inv(A)*B;%用四點(diǎn)求得的方程的解，也是全局變換系

5、數(shù)a=fa(1);b=fa(2);c=fa(3);d=fa(4);e=fa(5);f=fa(6);g=fa(7);h=fa(8);rot=d e f;a b c;g h 1;%公式中第一個(gè)數(shù)是x,Matlab第一個(gè)表示y，所以我矩陣1,2行互換了pix1=rot*1 1 1/(g*1+h*1+1); % 變換后圖像左上點(diǎn)pix2=rot*1 N 1/(g*1+h*N+1); % 變換后圖像右上點(diǎn)pix3=rot*M 1 1/(g*M+h*1+1); % 變換后圖像左下點(diǎn)pix4=rot*M N 1/(g*M+h*N+1); % 變換后圖像右下點(diǎn)height=round(max(pix1(1)

6、pix2(1) pix3(1) pix4(1)-min(pix1(1) pix2(1)pix3(1) pix4(1);%變換后圖像的高度width=round(max(pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)-min(pix1(2) pix2(2)pix3(2) pix4(2);%變換后圖像的寬度imgn=zeros(height,width);delta_y=round(abs(min(pix1(1) pix2(1) pix3(1)pix4(1);%取得y方向的負(fù)軸超出的偏移量delta_x=round(abs(min(pix1(2) pix2(2) pix3(2)pi

7、x4(2);%取得x方向的負(fù)軸超出的偏移量inv_rot=inv(rot);for i = 1-delta_y:height-delta_y% 從變換圖像中反向?qū)ふ以瓐D像的點(diǎn)，以免出現(xiàn)空洞，和旋轉(zhuǎn)放大原理一樣for j = 1-delta_x:width-delta_xpix=inv_rot*i j 1;%求原圖像中坐標(biāo)，因?yàn)閅WXW W=fa*yx 1,所以這里求的是YW XW W,W=gy+hx+1;pix=inv(g*pix(1)-1 h*pix(1);g*pix(2) h*pix(2)-1)*-pix(1) -pix(2); %相當(dāng)于解pix(1)*(gy+hx+1) pix(2)*(gy+hx+1) = y x,這樣一個(gè) 方程，求y和x，最后pix=y x;if pix(1)=0.5 & pix(2)=0.5 & pix(1)=M &