人教A版高中數(shù)學必修四2.2.1向量加法運算及其幾何意義課件_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.1 向量加法運算及其幾何意義1 什么叫向量？具有大小和方向的量叫做向量,2 怎樣表示向量？3 什么是相等向量？大小相等且方向相同的向量叫做相等向量同向且等長的有向線段表示相等的向量只有大小的量叫做 ？數(shù)量AB記作用有向線段表示向量有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向復習向量具有大小和方向兩個要素，兩個向量相加是不是等于它們的大小相加？向量的加法怎么定義？問題：馬天鵝魚引入ABC1、位移2、力的合成F1F2FF1 + F2 = F 數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看 AC可以認為是 AB與BC的和，F(xiàn)可以認為是F1與F2的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。思考

2、一、定義:向量的加法新課ACaab1.已知非零量 , .在平面內(nèi)任取一點A，作，則向量 叫做 即 + = + =AB=BC=bbaabbACaABBC記與的和作+，2.求兩個向量和的運算，叫做向量的加法. 二、1、向量加法的三角形法則作法（1）在平面內(nèi)任取一點OoAB還有沒有其他的做法？首尾相接，首尾連oABC作法（1）在平面內(nèi)任取一點O起點相同，連對角2、向量加法的平行四邊形法則例1.如圖，已知向量 ，求作向量 。三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點O，例題作法2：在平面內(nèi)任取一點O，連結(jié)OC，則平行四邊形法則ABC(1)同向(2)反向規(guī)定：ABCoAB數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意a，

3、bR，有a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 任意向量 的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律？探究：OABaba+babba+abba+baO(a+b)+c=_+_=_OBOCa+(b+c)=OA+_=_ACcaaAbbBcCOCBC3.運算律任意向量 的加法滿足交換律與結(jié)合律結(jié)論練一練：例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以 5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC答：船實際航行速度為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角為68。ADBC7.化簡8.根據(jù)圖示填空ABDEC練一練C1.向量加法的三角形法則（要點：兩向量起點相

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