動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)

1、關(guān)于動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)第一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十六章動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)課第二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【知識(shí)要點(diǎn)】（一）動(dòng)量（二）沖量（三）動(dòng)量定理（四）動(dòng)量守恒定律（五）解決碰撞和反沖問(wèn)題是動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用。第三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（一）動(dòng)量1.一個(gè)物體的動(dòng)量: 運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫動(dòng)量. 動(dòng)量是從動(dòng)力學(xué)的角度描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，它反映了物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的“慣性”大小。 動(dòng)量是矢量，其方向與速度的方向相同。 動(dòng)量是狀態(tài)量，它與某時(shí)刻物體的質(zhì)量和瞬時(shí)速度相對(duì)應(yīng)。 動(dòng)量具有相對(duì)性，其速度的大小跟參考系的選擇有關(guān)，通常都

2、以地面為參考系。m第四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月是指該系統(tǒng)內(nèi)所有各個(gè)物體動(dòng)量的矢量和。2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量:第五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 在一維的情況下，P1、 P2的方向相同或相反，這時(shí)P1、 P2的方向可以用“+”、“-”號(hào)來(lái)表示。先選定P1或P2中的某個(gè)方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式 p=P2+P1 盡管P1、 P2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但p的結(jié)果跟正方向的選擇無(wú)關(guān)。 P=p1+p2=2+3=（kgm/s） P=p1+p2=2+(-3)=-1(kgm/s）在同一直線上求總動(dòng)量的標(biāo)量化

3、處理辦法-1-2-3第六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 這是動(dòng)量變化量的定義式，這是一個(gè)矢量關(guān)系式。P也是一個(gè)矢量。動(dòng)量的變化量P是一個(gè)過(guò)程量，它描述在某一過(guò)程中，物體動(dòng)量變化的大小和方向。 若物體的質(zhì)量不變，則 p=mv； 若物體的速度不變，而質(zhì)量發(fā)生變化，則 p=vm。 是物體(或物體系)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差. P=p2-p13.動(dòng)量的增量:P第七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(二)沖量 1.恒力的沖量： 力和力的作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量 沖量是描述作用在物體上的力在一段時(shí)間內(nèi)的累積效應(yīng)的物理量。 沖量是矢量。恒力的

4、沖量，其方向與該恒力的方向相同。 沖量是過(guò)程量，跟一段時(shí)間間隔相對(duì)應(yīng)。 由于力和時(shí)間的量度跟參考系的選擇無(wú)關(guān)，所以沖量與參考系的選擇無(wú)關(guān)。第九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 中學(xué)物理不能計(jì)算連續(xù)變力的沖量,但是要能計(jì)算分過(guò)程是恒力,總過(guò)程是變力,且為一維空間的沖量問(wèn)題. 即使是一個(gè)變力，它在一段確定時(shí)間內(nèi)的沖量也具有確定的大小和方向，只是不能直接用公式I=Ft來(lái)計(jì)算。2.變力的沖量：第十張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 物體所受的沖量是指物體所受合外力的沖量，即物體所受所有外力的沖量的矢量和。 I=I1+I23.物體所受的沖量:第十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年

5、6月 質(zhì)點(diǎn)系所受的沖量是指該物體系內(nèi)所有各個(gè)物體所受外力的沖量的矢量和。 I=I1+I24. 質(zhì)點(diǎn)系所受的沖量:第十二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 在一維的情況下，I1、 I2的方向相同或相反，這時(shí)I1、 I2的方向可以用“+”、“-”號(hào)來(lái)表示。先選定I1或I2中的某個(gè)方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式 I=I1+I2 盡管I1、 I2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但I(xiàn)的結(jié)果跟正方向的選擇無(wú)關(guān)。 例1. I=I1+I2=2+3=5(Ns) 例2. I=I1+I2=2+(-3)=-1(Ns)在同一直線上求合沖量的標(biāo)量化

6、處理方法第十三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(三)動(dòng)量定理： 1.一個(gè)物體的動(dòng)量定理: 物體在一段時(shí)間內(nèi)所受到的合外力的沖量，等于物體在這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化，其表達(dá)式為 I=p=P2-P1 。 當(dāng)物體所受的合外力為恒力F時(shí)，且在作用時(shí)間t內(nèi)，物體的質(zhì)量m不變，則動(dòng)量定理可寫(xiě)成 Ft=mv=mv2-mv1 。 這是一個(gè)矢量式,它表達(dá)了三個(gè)矢量間的關(guān)系. 第十四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 在一維的情況下，I 、 P1、 P2的方向相同或相反，這時(shí)I 、 P1、 P2的方向可以用“+”、“-”號(hào)來(lái)表示。先選定I 、 P1或P2中的某個(gè)方向?yàn)檎较蚣醋鴺?biāo)的正方向，則與坐標(biāo)正

7、方向同向的為正值，反向的為負(fù)值。這樣，矢量式就變成了代數(shù)式 I= P2 - P1 盡管I 、 P1、 P2的正、負(fù)跟選取的坐標(biāo)正方向有關(guān)，但按該方程解答的結(jié)果跟正方向的選擇無(wú)關(guān)。 例1. I= p2 - p1 =3-2=1(Ns) 例2. p2 = p1+ I =(+2)+(-5)=-3(kgm/s)對(duì)于在同一直線上應(yīng)用動(dòng)量定理的標(biāo)量化處理方法第十五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 動(dòng)量定理說(shuō)明沖量是物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，它定量地描述了作用在物體上的合外力通過(guò)一段時(shí)間的累積所產(chǎn)生的效果。動(dòng)量定理跟前一章中的動(dòng)能定理分別從不同的角度具體地描述了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。 動(dòng)量定理F

8、t=mv2-mv1雖然可以用牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 a=(v2-v1)/t推導(dǎo)出來(lái)，但用動(dòng)量定理來(lái)的解決具體問(wèn)題時(shí)，比直接用牛頓第二定律要優(yōu)越得多。F=ma是一個(gè)瞬時(shí)的關(guān)系式，只跟某一狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。而一個(gè)過(guò)程是由無(wú)數(shù)個(gè)狀態(tài)組成的。運(yùn)用牛頓第二定律時(shí)，必須顧及到過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)，每一個(gè)細(xì)節(jié)。而運(yùn)用動(dòng)量定理時(shí)，只要抓住這個(gè)過(guò)程的初、末狀態(tài)，不必顧及過(guò)程中的細(xì)節(jié)。 動(dòng)量定理的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，等號(hào)兩邊的物理量不僅大小相等，而且方問(wèn)也相同。且物體所受合外力的沖量，也就是物體所受各個(gè)力的沖量的矢量和。說(shuō)明：第十六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1第十七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于

9、2022年6月按正交分解法沿水平方向: Ix=0, mv2x=mv1, v2x=v1 沿豎直方向: Iy=mgt, mgt=mv2y, v2y=gt例2.用動(dòng)量定理研究平拋運(yùn)動(dòng)第十八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例3.已知:初末速均為零,拉力F作用時(shí)間t1,而t2時(shí)間段沒(méi)有拉力作用, 求阻力f .根據(jù)動(dòng)量定理:(F-f)t1-ft2=0解得:f=Ft1/(t1+t2)第十九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例4.已知:m,h1,h2,t. 求:N=?解: (N-mg)t=mv2-(-mv1)V12=2gh1V22=2gh2由以上三式可解得第二十張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作

10、于2022年6月2.物體系的動(dòng)量定理 動(dòng)量定理不僅適用于單個(gè)物體，同樣也適用于物體系。 Ft+ ft =mv2-mv1 式中F表示系統(tǒng)外力,f表示系統(tǒng)內(nèi)力. 因?yàn)閮?nèi)力是成對(duì)的，大小相等，方向相反，作用時(shí)間相同，所以整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的內(nèi)力的總沖量必定為零。 ft=0 而系統(tǒng)的總動(dòng)量的變化量，是指系統(tǒng)內(nèi)所有各個(gè)物體的動(dòng)量變化量的矢量和。 所以當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)，動(dòng)量定理可表述為： 一個(gè)系統(tǒng)所受合外力的沖量，等于在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)，該系統(tǒng)的總動(dòng)量的變化。 其中“外力”僅指外界對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，不包括系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力。 Ft =mv2-mv1第二十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月I=

11、-fm t +fM t =0一對(duì)內(nèi)力的功 W=fs相以子彈打木塊為例 W=-fmsm+fMsM=-fd一對(duì)內(nèi)力的沖量I=0以子彈打木塊為例說(shuō)明:但一對(duì)內(nèi)力的功卻不一定為零第二十二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為V，過(guò)程中：，地面對(duì)他做的功為B 地面對(duì)他的沖量為，地面對(duì)他做的功為零，地面對(duì)他做的功為D 地面對(duì)他的沖量為，地面對(duì)他做的功為零A 地面對(duì)他的沖量為C 地面對(duì)他的沖量為2006年全國(guó)理綜第二十三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 （1）正確選擇研究對(duì)象，這關(guān)系到確定系統(tǒng)與外界，內(nèi)力和外力。 （

12、2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，確定初、末狀態(tài)，應(yīng)注意物體的初、末速度應(yīng)該是相對(duì)于同一個(gè)慣性參考系的。 （3）在一維的情況下，選取坐標(biāo)正方向，由此得出各已知矢量的正、負(fù)號(hào)，代入公式I=p2-p1進(jìn)行運(yùn)算。 （4）在二維的情況下,用正交分解法。正確運(yùn)用動(dòng)量定理的關(guān)鍵是：第二十四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.已知:m,a,M,求:N=? f=?解:按正交分解法沿豎直方向: (N-Mg-mg)t=-mat sin 得 N=(M+m)g-ma sin 沿水平方向: ft=mat cos 得 f=ma cos 第二十五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（四）動(dòng)量守恒定

13、律 1. 一個(gè)物體如果不受外力或所受合外力為零，其表現(xiàn)為保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。當(dāng)幾個(gè)物體組成的物體系不受外力或所受外力之和為零，只有系統(tǒng)內(nèi)部的物體之間相互作用時(shí)，各個(gè)物體的動(dòng)量都可以發(fā)生變化，但系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向是保持不變的。這就是動(dòng)量守恒定律。 若用p和p分別表示系統(tǒng)的初、末動(dòng)量，則動(dòng)量守恒定律可表達(dá)為： P=P-P=0 或 P=P 。 對(duì)于由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒定律可以寫(xiě)成： P= P1+P2 =0 或 P1= -P2 。 其物理意義是：兩個(gè)物體相互作用時(shí)它們的動(dòng)量的變化總是大小相等，方向相反的。第二十六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 對(duì)于始終在同一條直線上運(yùn)動(dòng)

14、的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒定律的一般表達(dá)式為 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 式中等號(hào)左邊是兩個(gè)物體在相互作用前的總動(dòng)量，等號(hào)右邊是它們?cè)谙嗷プ饔煤蟮目倓?dòng)量。式中的四個(gè)速度應(yīng)該是相對(duì)于同一個(gè)慣性參考系的。四個(gè)速度的正、負(fù)號(hào)的確定方法跟動(dòng)量定理中所用的方法相同。第二十七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.動(dòng)量守恒定律的適用條件(1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零，是系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件。第二十八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 (2)若系統(tǒng)所受外力之和不為零，但在某一方向上的外力之和為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 第二十九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于202

15、2年6月 (3)如果系統(tǒng)所受外力之和不為零，而且如果系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力遠(yuǎn)大于作用于系統(tǒng)的外力，或者外力作用的時(shí)間極短，這時(shí)外力的沖量就可以忽略不計(jì)，可以近似地認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。人船問(wèn)題。碰撞第三十張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(五)解決碰撞和反沖問(wèn)題是動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用。1. 完全非彈性碰撞： 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：分離速度為零；典型問(wèn)題如子彈打木塊。 動(dòng)力學(xué)特征：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。 m1v10+m2v20=(m1+m2) v第三十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 一般非彈性碰撞運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：分離速度的絕對(duì)值小于接近速度且不為零；典型問(wèn)題如子彈打木塊時(shí)，子彈被彈回或

16、穿透。動(dòng)力學(xué)特征：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒且減少。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 ；第三十二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 完全彈性碰撞 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：分離速度等于接近速度；典型問(wèn)題如兩個(gè)鋼球相撞。 動(dòng)力學(xué)特征：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 由兩式得 由以上兩式得 v2-v1= v10-v20 即在完全彈性碰撞中分離速度等于接近速度。第三十三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月則由兩式得因?yàn)閙1m2所以v1的方向向前特例1、v20=0 第三十四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月則由兩式得 v1 =v20 ， v2 =

17、v10特例2、m1=m2=m第三十五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：接近速度為零但分離速度不為零；典型問(wèn)題如火箭問(wèn)題。 例1、已知：炮彈的質(zhì)量為m，炮身的質(zhì)量為M，炮彈相對(duì)地的速度v0，求：炮身的反沖速度v 。 mv0=Mv v=mv0/M 例2、已知：炮彈的質(zhì)量為m，炮身的質(zhì)量為M，炮彈相對(duì)炮口的速度u，求：炮身的反沖速度v 。 m(u-v) =Mv v=mu/(m+M) 4. 反沖動(dòng)力學(xué)特征：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒且增加。第三十六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.已知:m,M,L求:x=?解: 第三十七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 根據(jù)題

18、意確定研究對(duì)象：由兩個(gè)或幾個(gè)物體組成的物體系。 分析研究對(duì)象受力和運(yùn)動(dòng)情況，判斷是否滿足動(dòng)量守恒條件。 分析各個(gè)物體的初狀態(tài)和末狀態(tài)，確定相應(yīng)的動(dòng)量。 在一維的情況下，應(yīng)選取合適的坐標(biāo)軸的正方向。 最后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程并求解 。 即注意“四個(gè)確定”：系統(tǒng)的確定，守恒條件的確定，初、末狀態(tài)的確定和坐標(biāo)軸正方向的確定。 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟第三十八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例1、一個(gè)質(zhì)量m1為的入射粒子，與一個(gè)質(zhì)量為m2的靜止粒子發(fā)生生正碰，實(shí)驗(yàn)測(cè)得碰撞后第二個(gè)粒子的速度為v2，求第一個(gè)粒子原來(lái)速度v0值的可能范圍。 分析：m1與m2發(fā)生正碰表示碰前、碰后兩個(gè)粒子的運(yùn)

19、動(dòng)方向都在同一條直線上如果發(fā)生的碰撞是完全彈性碰撞，則碰撞過(guò)程系統(tǒng)無(wú)機(jī)械能損失；如果發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞，則碰撞過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能最多；如果發(fā)生的碰撞既不是完全非彈性碰撞也不是完全彈性碰撞，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能介于前兩者之間由此可知，只要求出與完全非彈性碰撞及完全彈性碰撞兩種極端情況相應(yīng)的v0，問(wèn)題即可解決?！镜湫屠}】第三十九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 解：如果兩粒子發(fā)生完全非彈性碰撞，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得 如果兩粒子發(fā)生完全彈性碰撞，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律，可得解上面兩個(gè)聯(lián)立方程，可得答：第一個(gè)粒子碰撞之前的速度v0的取值范圍為第四十張，PPT共八十一

20、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月說(shuō)明：兩個(gè)物體發(fā)生完全彈性碰撞時(shí)，由于碰撞時(shí)間極短，物體的位置未發(fā)生可測(cè)量的變化，因此認(rèn)為碰撞前、后每個(gè)物體的重力勢(shì)能未發(fā)生明顯變化，如果具體問(wèn)題中又不涉及彈簧的彈性勢(shì)能問(wèn)題，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒就表現(xiàn)為系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動(dòng)能相等因此，兩個(gè)物體發(fā)生完全彈性碰撞時(shí)，通?？闪谐鱿铝新?lián)立方程，即中的任意2個(gè)第四十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2 一塊質(zhì)量為M=0.98 kg的木塊靜置于光滑水平面上，一顆質(zhì)量 m=0.02 kg的子彈以 v0=100 m/s的水平速度射向木塊，如果子彈射入木塊后所受的相互作用阻力f=490 N，則木塊厚度d至少應(yīng)有多大才能不被

21、子彈射穿？第四十二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 分析：子彈射入木塊后，以子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則系統(tǒng)除了子彈與木塊的相互作用力f以外，系統(tǒng)不受任何外力沖量（相互作用力f是一對(duì)內(nèi)力，這一對(duì)內(nèi)力的沖量之和為零），因此系統(tǒng)水平動(dòng)量應(yīng)該守恒子彈沒(méi)有射穿木塊，表明系統(tǒng)的終態(tài)應(yīng)是子彈與木塊保持相對(duì)靜止，二者以共同的末速度vt向前運(yùn)動(dòng)這是典型的完全非彈性相同時(shí)，子彈就與木塊保持相對(duì)靜上，此時(shí)子彈在木塊中射入的深度就是子彈與木塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的距離d，如圖所示在此過(guò)程中，子彈m的對(duì)第四十三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：以子彈m和木塊M組成的物體系統(tǒng)為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律

22、，則有對(duì)m和M分別運(yùn)用動(dòng)能定理，則有第四十四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月同時(shí)考慮到fM=fm=f，將上兩式相加，則有答；木材厚度至少應(yīng)有02m，才能不被子彈射穿第四十五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 說(shuō)明：1如果木材厚度Ld，則子彈射穿木塊后還有相對(duì)于木d處即達(dá)到相對(duì)靜止，子彈未能到達(dá)圖4-1中所示的木塊的右近緣如果100 m/s，則子彈不能射穿木塊 2在子彈射進(jìn)木塊的過(guò)程中，M和m組成的系統(tǒng)雖然動(dòng)量守恒，對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和并不為零所以，系統(tǒng)的動(dòng)能并不守恒，由于這一對(duì)摩擦力的存在，使系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由式還

23、看出：系統(tǒng)機(jī)械能的損失量（即系統(tǒng)內(nèi)能的增加量）等于M與m之間的相互作用力f與相對(duì)位移d的乘積，特別要注意，不能把此乘積叫做f所做的功！因?yàn)樽龉χ械奈灰苨必須是對(duì)地位移。第四十七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例3 具有弧形光滑表面（右側(cè)足夠高）的小車A靜止在平臺(tái)邊緣的水平光滑地面上，小車質(zhì)量MA=4kg。靜止在光華平臺(tái)上的小物體B，其質(zhì)量為mB=0.9kg。質(zhì)量為mC=0.1kg的子彈C以速度v0=20m/s水平射入B，經(jīng)極短時(shí)間與B達(dá)到相對(duì)靜止，并使B（含C）從P點(diǎn)向右滑上小車，如圖所示(g取10m/s2)。試求： （1）物塊B在小車A上所能達(dá)到的最大高度h； （2）物塊B在小車

24、A上回滑到P點(diǎn)時(shí)的對(duì)地速度vB. 第四十八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析：整個(gè)過(guò)程可分為三個(gè)階段：第一階段以C和B組成的體系為研究對(duì)象，在子彈C射入物塊B的過(guò)程中，系統(tǒng)不受任何水平外力沖量，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可求得B（與第二階段以B（含C）和A組成的體系為研究對(duì)象，在物塊B上滑過(guò)程中，系統(tǒng)不受任何水平方向的外力沖量，系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒當(dāng)物此過(guò)程中，由于一切表面均光滑，因此除了重力做功之外，無(wú)其他力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒，從而可求出h.第三階段是物塊B從最高點(diǎn)回滑到P點(diǎn)，這一過(guò)程仍遵守系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒規(guī)律.將第一,第二階段當(dāng)作一個(gè)完整過(guò)程研究,則相當(dāng)于完全彈性碰

25、撞,從而可求出vB.第四十九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：取向右為正向，對(duì)于C射入B的過(guò)程有h=016 m第五十張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月答：物塊 B在小車 A上滑動(dòng)的最大高度為016 m；當(dāng)它回滑到 P點(diǎn)時(shí)對(duì)地速度的大小為 12 m/s，其方向向左向左第五十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月說(shuō)明：1題設(shè)條件中說(shuō)明“子彈C水平射入B，經(jīng)極短時(shí)間與時(shí)，其位移可忽略這樣只有B、C相互作用，不涉及A，因此可以認(rèn)為由B、C組成的系統(tǒng)不受（由A給予的）水平外力沖量，系統(tǒng)動(dòng)量才守恒 2從子彈C射入物塊B開(kāi)始，直到物塊B從小車A上向左回滑出來(lái)的全過(guò)程中，A、B、C

26、三個(gè)物體組成的系統(tǒng)處處符合水平動(dòng)量守恒定律，但系統(tǒng)的機(jī)械能并不時(shí)時(shí)守恒原因是第一階段C射入B時(shí)，B、C間的相互摩擦力做功，使系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。 3從物塊B滑上小車A，直到物塊B達(dá)最高點(diǎn)與小車A達(dá)到相對(duì)靜止的瞬間，這個(gè)過(guò)程相當(dāng)于是A、B之間發(fā)生完全非彈性碰撞（“合二為一”），系統(tǒng)的動(dòng)能“損失量”最大（作為B的重力勢(shì)能的增量臨時(shí)“貯存”起來(lái)）而從物塊B滑上小車A，直到物塊B滑回P點(diǎn)，全過(guò)程可視為A、B之間發(fā)生完全彈性正碰，碰前、碰后系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)能守恒第五十二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例題4 如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的平板小車的左端放著一個(gè)質(zhì)量為 m=3

27、kg的小鐵塊，它和車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=05。開(kāi)始時(shí)，車和鐵塊一起以速度v0在光滑水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，車與墻發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰墻后小車以原速率反向彈回。車身足夠長(zhǎng)，使得鐵塊不會(huì)與墻相碰，也不會(huì)從車上落下。 求：小車和墻第一次相碰后所通過(guò)的總路程。第五十三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 解：如圖(1)所示，取車與鐵塊為研究對(duì)象。車第一次碰墻后，以速率v0向左運(yùn)動(dòng)，這時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為(m-M)v0，因mM，故總動(dòng)量向右。在車第一次碰墻到第二次碰墻的過(guò)程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力，故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，當(dāng)鐵塊與車相對(duì)靜止時(shí)，速度為v1，向右。由動(dòng)量守恒定律得 (m-M

28、)v0=(m+M)v1， 解得v1=v0/5 。 第五十四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 另由于mM，系統(tǒng)的總動(dòng)量是向右的，所以當(dāng)車在鐵塊所施的滑動(dòng)摩擦力作用下減速向左運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，鐵塊仍在車板上向右運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力使小車再次向右運(yùn)動(dòng)。 設(shè) 車從高墻向左運(yùn)動(dòng)到速度為零止所用時(shí)間為小車向左的最大位移為小車在從第一次碰墻到第二次碰墻的過(guò)程中，小車在鐵塊所施的滑動(dòng)摩擦力作用下由v0勻減速向左運(yùn)動(dòng)到速度為零。此時(shí)小車的受力情況如圖(2)所示，根據(jù)牛頓定律第五十五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)車第二次碰墻前，鐵塊已跟小車相對(duì)靜止，一起以速度v1=v0/5向右運(yùn)動(dòng)。從第二次碰

29、墻到第三次碰墻，小車又重復(fù)前邊的過(guò)程。設(shè)小車通過(guò)的路程為s2，比照s1的求法得 s2= 。接著，小車和鐵塊一起以v2=v1/5=v0/52的速度碰墻，類似地可得出，從第三次碰墻到第四次碰墻小車所通過(guò)的路程為 s3= 。故第n次碰墻后到再次碰墻所通過(guò)的路程為第五十六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月說(shuō)明：本題對(duì)物理過(guò)程的分析及數(shù)學(xué)處理都提出了較高的要求。由于mM，所以在相鄰兩次碰墻之間，系統(tǒng)總動(dòng)量的方向是向右的，決定了鐵塊的速度一直是向右的，直到等于零為止。要能夠看出小車在后一次碰墻之前，小車和鐵塊早已達(dá)到新的相對(duì)靜止。這一點(diǎn)可以用動(dòng)量第五十七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月

30、例5 如圖所示，一排人站在沿X軸的水平軌道旁，原點(diǎn)O兩側(cè)的人的序號(hào)都記為n（n=1， 2， 3，）。每人只有一個(gè)沙袋，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量m=14 kg，x0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m=10 kg。一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行。不計(jì)軌道阻力，當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍（n是此人的序號(hào)數(shù)）。（1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？第五十八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析解答：設(shè)小車在朝正x方向滑行過(guò)程中，當(dāng)車上

31、已有（n-1）取n=3，即車上堆積3個(gè)沙袋時(shí)車就反向運(yùn)動(dòng)。第五十九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2）設(shè)車在向負(fù)x方向滑行過(guò)程中，當(dāng)?shù)冢╪-1）個(gè)人扔出沙袋后， 所以車停止時(shí)車上共有沙袋數(shù) n=3+8=11（個(gè)） 說(shuō)明：本題對(duì)審題能力、分析能力、歸納總結(jié)的能力都有較高的要求，要求對(duì)動(dòng)量守恒定律的掌握達(dá)到靈活和熟練的程度。 第六十張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【反饋練習(xí)】 1某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了05m，在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為自身所受重力的 A2倍 B5倍 C8倍 D10倍答案:B第

32、六十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上。反彈后上升的最大高度為5.0m，小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0S。在接觸時(shí)間內(nèi)小球受到合力的沖量的大小為(空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2) A10Ns B20Ns C30Ns D40Ns答案:C第六十二張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3一個(gè)不穩(wěn)定的原子核，其質(zhì)量為M，初始處于靜止?fàn)顟B(tài)，它放是 答案: A第六十三張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4一條長(zhǎng)為6m的游艇靜止在湖面上，游艇質(zhì)量為30kg，艇首上站立著一位質(zhì)量為60kg的游客當(dāng)游客從艇首走到艇尾的過(guò)程中，游艇的運(yùn)動(dòng)情況是

33、 A向艇首方向移動(dòng)2mB向艇首方向移動(dòng)4mC向艇尾方向移動(dòng)4mD因未說(shuō)明游客的行走是勻速還是變速，因此答案無(wú)法確定答案:B第六十四張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5如圖所示，將物體B用輕質(zhì)彈簧系住后靜止在光滑水平桌面上，子彈A從水平方向射入木塊B并留在B內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中 A動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒C動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 答案:D第六十五張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 6物體A和B用輕線相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，如圖

34、（a）所示。A的質(zhì)量為 m，B的質(zhì)量為 M。當(dāng)連接 A、B的線突然斷開(kāi)后，物體A上升，經(jīng)某一位置的速度大小為v，這時(shí)物體B的下落速度大小為u。如圖（b）所示。在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為 Amv BmvMuCmv+MuDmv+mu答案:D第六十六張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.答案:BC第六十七張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8.答案:AD第六十八張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月9.答案:BC第六十九張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月10.答案:B第七十張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【課后作業(yè)】 1、一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，從h1=5m處自由下落，與地面碰撞后又跳起h2=3.2m，全部過(guò)程歷時(shí)t=2秒。 試問(wèn)：小球?qū)Φ孛娴淖矒袅多大？(取g=10m/s2)答案: 200牛。第七十一張，PPT共八十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 2質(zhì)量為01kg的橡皮球在離地面22m高處以10m/s的速度豎直下拋后與地板相碰，豎直跳起后又與4m高處的天花板相碰。若碰撞時(shí)間均為01s，且碰撞前后速率不變。試求地板和天花板對(duì)球的平均作用力各為多大？取g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)。答