新華師大版九年級上冊初中數學 23.1.2 平行線分線段成比例 教學課件

1、第二十三章 圖形的相似23.1 成比例線段23.1.2平行線分線段成比例目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并能夠進行簡單的計算和推理. （重點）2.理解黃金分割的概念及黃金比. 學習目標新課導入知識回顧判斷四條線段是否是成比例線段的方法： 可簡記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲新課導入課時導入你能不通過測量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3？ABC新課講解知識點1 平行線分線段成比例的基本事實1. 平行線分線段

2、成比例的基本事實：兩條直線被一 組平行線所截， 所得的對應線段成比例 數學表達式：如圖，l3l4l5， 可簡記為： 新課講解分析： (1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行； (2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與 這組平行線上的線段無關； (3)當上比下的值為1時，說明這組平行線間的距離 相等新課講解知識點1 如圖，已知ABCDEF，AF交BE于點H，下列結論中錯誤的是()C例新課講解分析：平行線分線段成比例的基本事實除基本圖形外，主要還有“A”型和“X”型兩種類型的圖形，圖包含這三種圖形，從每種圖形中找出比例線段即可判斷出錯誤的選 項ABCDEF， 故選項A，B，D正確；CDE

3、F， 故選項C錯誤新課講解討論結論如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4 B5 C6 D8C利用平行線分線段成比例的基本事實求線段長的方法： 先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關系，結合待求線段和已知線段寫出一個含有它們的比例式，構造出方程，解方程求出待求線段長新課講解 知識點2 平行線分線段成比例的基本事實推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.新課講解ABCDEDEAB新課講解知識點3 黃金分割黃金分割的定義： 一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和

4、BC(如 圖)，如果 那么稱線段AB被點C黃金分 割，點C叫做線段AB的黃金分割點， AC與AB的比叫做黃金比.新課講解分析： 計算黃金比.解：由 得AC2=ABBC. 設AB=1，AC=x，則BC=1-x. x2=1 (1-x). 即x2+x-1=0. 解這個方程，得 x1= x2= (不合題意，舍去). 所以，黃金比新課講解例2 (中考通遼)美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖，某女士的身高為160 cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為()A6 cm B10 cmC4 cm D8 cmD新課講解

5、黃金分割：(1)一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 那么稱線段AB被點C黃金分割, 點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.(2)應用黃金分割比時，如果精確計算就要使用 如果要求精確到小數點后某位，那么注意在結果的最后再代入估計值0.618，這樣能夠最大限度地保證結果的精確度課堂小結平行線分線段成比例基本事實推論截得的對應線段成比例兩條直線被一組平行線所截對應線段成比例平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交所得的當堂小練1.如圖,已知ABCDEF,BDDF=12,那么下列結論正確的是( )A.ACAE=13 B.CEEA=13C.CDEF=12 D.ABCD=12

6、 2.如圖,已知ABCDEF,它們依次交直線l1于點A,D,F,交直線l2于點B,C,E,如果ADDF=31,BE=10,那么CE等于( )A.103 B.203 C.52 D.152AC當堂小練3.如圖,AD是ABC的中線,E是AD上一點,且AEED=23,CE的延長線交AB于點F,若AF=3 cm,求AB的長.解:如答圖,過點D作DHCF交AB于點H,則FHHB=CDBD=1,AFFH=AEED=23,FH=HB,3FH=23,解得FH=4.5.AH=AF+FH=7.5,HB=FH=4.5,AB=AH+HB=12. 故AB的長為12 cm.當堂小練 4.要設計一座高2 m的雕像(如圖),使雕像的上半部分AC(肚臍以上)與下半部分BC(肚臍以下)的高度比等于下半部分與全高AB的比,即點C(肚臍)就叫作AB的黃金分割點,試求出該雕像下半部分設計的高度.(結果精確到0.001 m) 解:設該雕像下半部分設計的高度為x m,那么雕像上半部分的高度為(2-x)m.依題意,得2-xx=x2.解得x1=-1+51.236,x2=-1-5(不合意題,舍去).經檢驗,x=-1+5是原方程的根.答:該雕像下半部分設計的高度約為1.236 m.拓展與延伸D如圖，