新華師大版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 23.1.2 平行線分線段成比例 教學(xué)課件

1、第二十三章 圖形的相似23.1 成比例線段23.1.2平行線分線段成比例目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并能夠進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理. （重點(diǎn)）2.理解黃金分割的概念及黃金比. 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧判斷四條線段是否是成比例線段的方法： 可簡記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲新課導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入你能不通過測量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3？ABC新課講解知識(shí)點(diǎn)1 平行線分線段成比例的基本事實(shí)1. 平行線分線段

2、成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一 組平行線所截， 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，l3l4l5， 可簡記為： 新課講解分析： (1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行； (2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與 這組平行線上的線段無關(guān)； (3)當(dāng)上比下的值為1時(shí)，說明這組平行線間的距離 相等新課講解知識(shí)點(diǎn)1 如圖，已知ABCDEF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()C例新課講解分析：平行線分線段成比例的基本事實(shí)除基本圖形外，主要還有“A”型和“X”型兩種類型的圖形，圖包含這三種圖形，從每種圖形中找出比例線段即可判斷出錯(cuò)誤的選 項(xiàng)ABCDEF， 故選項(xiàng)A，B，D正確；CDE

3、F， 故選項(xiàng)C錯(cuò)誤新課講解討論結(jié)論如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4 B5 C6 D8C利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)求線段長的方法： 先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的比例式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 平行線分線段成比例的基本事實(shí)推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.新課講解ABCDEDEAB新課講解知識(shí)點(diǎn)3 黃金分割黃金分割的定義： 一般地，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和

4、BC(如 圖)，如果 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分 割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)， AC與AB的比叫做黃金比.新課講解分析： 計(jì)算黃金比.解：由 得AC2=ABBC. 設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x. x2=1 (1-x). 即x2+x-1=0. 解這個(gè)方程，得 x1= x2= (不合題意，舍去). 所以，黃金比新課講解例2 (中考通遼)美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感如圖，某女士的身高為160 cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為()A6 cm B10 cmC4 cm D8 cmD新課講解

5、黃金分割：(1)一般地，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割, 點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.(2)應(yīng)用黃金分割比時(shí)，如果精確計(jì)算就要使用 如果要求精確到小數(shù)點(diǎn)后某位，那么注意在結(jié)果的最后再代入估計(jì)值0.618，這樣能夠最大限度地保證結(jié)果的精確度課堂小結(jié)平行線分線段成比例基本事實(shí)推論截得的對(duì)應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截對(duì)應(yīng)線段成比例平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交所得的當(dāng)堂小練1.如圖,已知ABCDEF,BDDF=12,那么下列結(jié)論正確的是( )A.ACAE=13 B.CEEA=13C.CDEF=12 D.ABCD=12

6、 2.如圖,已知ABCDEF,它們依次交直線l1于點(diǎn)A,D,F,交直線l2于點(diǎn)B,C,E,如果ADDF=31,BE=10,那么CE等于( )A.103 B.203 C.52 D.152AC當(dāng)堂小練3.如圖,AD是ABC的中線,E是AD上一點(diǎn),且AEED=23,CE的延長線交AB于點(diǎn)F,若AF=3 cm,求AB的長.解:如答圖,過點(diǎn)D作DHCF交AB于點(diǎn)H,則FHHB=CDBD=1,AFFH=AEED=23,FH=HB,3FH=23,解得FH=4.5.AH=AF+FH=7.5,HB=FH=4.5,AB=AH+HB=12. 故AB的長為12 cm.當(dāng)堂小練 4.要設(shè)計(jì)一座高2 m的雕像(如圖),使雕像的上半部分AC(肚臍以上)與下半部分BC(肚臍以下)的高度比等于下半部分與全高AB的比,即點(diǎn)C(肚臍)就叫作AB的黃金分割點(diǎn),試求出該雕像下半部分設(shè)計(jì)的高度.(結(jié)果精確到0.001 m) 解:設(shè)該雕像下半部分設(shè)計(jì)的高度為x m,那么雕像上半部分的高度為(2-x)m.依題意,得2-xx=x2.解得x1=-1+51.236,x2=-1-5(不合意題,舍去).經(jīng)檢驗(yàn),x=-1+5是原方程的根.答:該雕像下半部分設(shè)計(jì)的高度約為1.236 m.拓展與延伸D如圖，