新華師大版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 25.2.2 頻率與概率 教學(xué)課件

1、第二十五章 隨機事件的概率25.2 隨機事件的概率25.2.2頻率與概率目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.頻率與概率的理解和應(yīng)用. （重點） 2.利用頻率估計概率的理解. （難點） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).概率的定義概率的計算概率=(1)的結(jié)果個數(shù)(2)的結(jié)果個數(shù) 新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入任務(wù)1：拋擲一枚硬幣，“正面向上” 的概率為 0.5意 味著什么？如果重復(fù)試驗次數(shù)增多，結(jié)果會如何？活動： 逐步累加各小組試驗獲得的“正面

2、向上”的頻數(shù)，求頻率，用Excel表格生成頻率的折線圖，觀察、思考任務(wù)2：觀察隨著重復(fù)試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻 率的變化趨勢是什么？新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入第一組1 000 次試驗第二組1 000 次試驗新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入第三組1 000 次試驗第四組1 000 次試驗新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入第五組1 000 次試驗第六組1 000 次試驗新課講解知識點1 用頻率估計概率頻率是概率的近似值；概率是頻率的穩(wěn)定值，即概率是一個確定的值。經(jīng)大量重復(fù)試驗，當(dāng)某事件發(fā)生的頻率越來越接近某個穩(wěn)定值時，這個穩(wěn)定值就是該事件發(fā)生的概 率。新課講解知識點歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其中一些試驗結(jié)果見下表

3、：試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率棣莫弗布豐費勒皮爾遜皮爾遜2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5新課講解根據(jù)表中數(shù)據(jù),描出對應(yīng)的點,如圖:新課講解知識點思考: 隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？趨近于0.5新課講解 對一般的隨機事件在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可以通過大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.新課講

4、解 為什么要用頻率估計概率？雖然之前我們學(xué)過用列舉法確切地計算出隨機事件的概率，但由于列舉法受各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出.例如：拋擲一枚圖釘,估計“釘尖朝上”的概率，這時我們就可以通過大量重復(fù)試驗估計它們的概率.新課講解 1 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的 移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ɡ抡n講解移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m） 成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.91570

5、0063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971 林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵. 2 我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則 至少向林業(yè)部門購買約_棵.新課講解由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為 0.90.9900560新課講解知識點2 頻率與概率的關(guān)系1頻率與概率的關(guān)系:在大量重復(fù)試驗中,如果事件 A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)b,則該事件發(fā)生 的概率P(A)= _.b新課講解頻率概率區(qū)別試驗值或使用時的統(tǒng)計值 理論值 與試

6、驗次數(shù)的變化有關(guān)與試驗次數(shù)的變化無關(guān) 與試驗人、試驗時間、試驗地點有關(guān)與試驗人、試驗時間、試驗地點無關(guān) 聯(lián)系試驗次數(shù)越多，頻率越趨向于概率新課講解知識點2頻率與概率關(guān)系的的應(yīng)用:完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,約定價為每千克大多少元比較合適?新課講解柑橘總質(zhì)量（n）kg損壞柑橘質(zhì)量（m）/kg柑橘損壞的頻率505.500.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.244

7、5044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103新課講解從上表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_0.1穩(wěn)定0.9新課講解設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有 （x2.22）9 000=5 000,解得 x2.8.因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5 000元根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為新課講解練一練 一粒木質(zhì)中

8、國象棋“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字,它的反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“兵”字面朝上的概率,某試驗小組做了棋子下擲的試驗,試驗數(shù)據(jù)如下表：(1) 請將數(shù)據(jù)表補充完整；實驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)14384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.450.630.590.550.56180.520.55新課講解(2) 在下圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；新課講解(3)如果試驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這

9、個概率是多少(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位).解：隨著試驗次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計“兵”字面朝上的概率是0.55.課堂小結(jié)用頻率估計概率大量重復(fù)試驗求非等可能性事件概率列舉法不能適應(yīng)頻率穩(wěn)定常數(shù)附近統(tǒng)計思想用樣本(頻率)估計總體(概率)一種關(guān)系頻率與概率的關(guān)系頻率穩(wěn)定時可看作是概率但概率與頻率無關(guān)當(dāng)堂小練1.在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D當(dāng)堂小練2.在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做

10、摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7C頻率當(dāng)堂小練3.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：(1)計算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；(2)這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？(3)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)射擊次數(shù)20401002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80拓展與延伸 鳥類學(xué)家要估計某森林公園內(nèi)鳥的數(shù)量，你能用學(xué)過的