新人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時1 平均數(shù) 教學(xué)課件

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1 平均數(shù)課時1 平均數(shù)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法. (重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入7654321A B C D平均數(shù)先和后分移多補少如圖ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎？平均水平情景引入新課講解 知識點1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/ 383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？一般地，對于n個數(shù)x1, x2

2、, , xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).新課講解 問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆?（1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283合作探究新課講解乙的平均成績?yōu)?顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解: 甲的平均成績?yōu)?， 算術(shù)平均數(shù)新課講解（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績

3、合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定 重要程度不一樣! 新課講解應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙解： ， 4 3 1 2 權(quán) 新課講解思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)歸納新課講解（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定新課講解同樣一張

4、應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！新課講解 例1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595典例精析新課講解選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595

5、B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.新課講解2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）；議一議新課講解做一做60 40在2017年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應(yīng)該被錄??？考生筆試面試甲8690乙9283（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）6 ：4 新課講解解：根據(jù)題意，求甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，得答：因為_

6、，所以_將被錄取.乙新課講解 知識點2 加權(quán)平均數(shù)的其他形式在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán).知識要點新課講解例2 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為： = _（歲）. 答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為_.8162421414歲新課講解 某校八年級一班有學(xué)

7、生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.做一做課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)： 當(dāng)堂小練1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_. 2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_ .解析：解析：1017當(dāng)堂小練3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_萬元.30拓展與延伸4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢?/p>