2022年人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

1、人教版學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 老師：班級(jí)：六（ 3）班學(xué)校：學(xué)校教材分析 這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí) 等；圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容；在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊(cè)教材支配了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元；結(jié)合生活實(shí)例使同學(xué)初步熟識(shí) 負(fù)數(shù),明白負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；比例的教學(xué),使同學(xué)懂得比例、正比例和反比例的概念,會(huì)解比例和用比例學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題；在空間與圖形方面,這一冊(cè)教材支配了圓柱與圓錐的教學(xué),在已有學(xué)問(wèn)和體會(huì)的基礎(chǔ)上,使 同學(xué)通過(guò)對(duì)圓柱、圓錐特點(diǎn)和有關(guān)學(xué)問(wèn)的探究與學(xué)習(xí),把握有關(guān)圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計(jì) 算的基本方法,促進(jìn)

2、空間觀(guān)念的進(jìn)一步進(jìn)展；在統(tǒng)計(jì)方面,本冊(cè)教材支配了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容；通過(guò)簡(jiǎn)潔事例,使同學(xué)熟識(shí) 到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判定或推測(cè),但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不精確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判 斷或推測(cè),明確對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀(guān)、全面的分析的重要性；在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面,教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí),教學(xué)用 所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題；另一方面支配了“ 數(shù)學(xué)廣角” 的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)觀(guān) 察、推測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),經(jīng)受探究“ 抽屜原理” 的過(guò)程,體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題“ 模型化” ,從而學(xué)習(xí)用“ 抽屜原理” 加以解決,感受數(shù)學(xué)的魅力,進(jìn)展同學(xué)解決問(wèn)題的才能；本

3、冊(cè)教材依據(jù)同學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和生活體會(huì),支配了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng),讓同學(xué)通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng),運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題,體會(huì)探究的樂(lè)趣 和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐才能；整理和復(fù)習(xí)單元是在完成學(xué)校數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后,引導(dǎo)同學(xué)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系 統(tǒng)的、全面的回憶與整理,這是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)；通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使原先分散學(xué) 習(xí)的學(xué)問(wèn)得以梳理,由數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)串成學(xué)問(wèn)線(xiàn),由學(xué)問(wèn)線(xiàn)構(gòu)成學(xué)問(wèn)網(wǎng),從而幫忙同學(xué)完善頭腦 中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時(shí)進(jìn)一步提高同學(xué)綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn) 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能；這一

4、冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是,使同學(xué)： 1 明白負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題； 2 懂得比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例,懂得正比例和反比例的意義,能夠判定兩種量 是否成正比例或反比例,會(huì)用比例學(xué)問(wèn)解決比較簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；能依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的 數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖,并能依據(jù)其中一個(gè)量的值估量另一個(gè)量的值； 3 會(huì)看比例尺,能利用方格紙等形式按肯定的比例將簡(jiǎn)潔圖形放大或縮小； 4 熟識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn),會(huì)運(yùn)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積；5能從統(tǒng)計(jì)圖表精確提取統(tǒng)計(jì)信息,正確說(shuō)明統(tǒng)計(jì)結(jié)果,并能作出正確的判定或簡(jiǎn)潔的預(yù)測(cè)；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)； 6 經(jīng)受從實(shí)際生活中發(fā)覺(jué)問(wèn)題、

5、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的才能； 7 經(jīng)受對(duì)“ 抽屜原理” 的探究過(guò)程,初步明白“ 抽屜原理” ,會(huì)用“ 抽屜原理” 解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)展分析、推理的才能； 8 通過(guò)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí),加深對(duì)學(xué)校階段所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的懂得和把握,形成比較合理的、敏捷的運(yùn)算才能,進(jìn)展思維才能和空間觀(guān)念,提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的才能； 9 體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；10養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)干凈的良好習(xí)慣；教學(xué)時(shí)間支配：一、負(fù)數(shù)（ 3 課時(shí)）二、圓柱與圓錐（ 9 課時(shí)）1圓柱 ,6 課時(shí)左右2圓錐 ,2 課時(shí)左右

6、整理和復(fù)習(xí) ,1 課時(shí)三、比例（ 14 課時(shí)）1比例的意義和基本性質(zhì) ,4 課時(shí)左右2正比例和反比例的意義 ,4 課時(shí)左右3比例的應(yīng)用 ,5 課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí) ,1 課時(shí)自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué) ,1 課時(shí)四、統(tǒng)計(jì)（ 2 課時(shí)）節(jié)省用水 ,1 課時(shí)五、數(shù)學(xué)廣角（ 3 課時(shí)）六、整理和復(fù)習(xí)（ 27 課時(shí)）1數(shù)與代數(shù) ,10 課時(shí)左右2空間與圖形 ,9 課時(shí)左右3統(tǒng)計(jì)與概率 ,4 課時(shí)左右4綜合應(yīng)用 ,4 課單元內(nèi)容：教材P2-9,教參 P16-28 第一單元負(fù)數(shù)教材說(shuō)明：本單元內(nèi)容是在同學(xué)熟識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合同學(xué)熟識(shí)的生活情境初步認(rèn) 識(shí)負(fù)數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)其次學(xué)段這部分內(nèi)容的詳細(xì)目標(biāo)是：“ 在熟

7、識(shí)的生活情境中,明白負(fù)數(shù)的意 義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題；” 以往負(fù)數(shù)的教學(xué)支配在中學(xué)階段,現(xiàn)在支配在本單元主要是考慮到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,同學(xué)在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù),有了初 步熟識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)；在此基礎(chǔ)上,初步熟識(shí)負(fù)數(shù),能進(jìn)一步豐富同學(xué)對(duì)數(shù)概念的熟識(shí),有利于中 學(xué)校數(shù)學(xué)的連接,為第三學(xué)段進(jìn)一步懂得有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)；在實(shí)際生活中存在許多具有相反意義的量,比如,氣溫的零上和零下,存折上現(xiàn)金的存入和 支取,水位高度的上升和下降,海拔高度的高于海平面和低于海平面,等等；為了表示這樣兩種 相反意義的量,仍用同學(xué)原有的數(shù)概念學(xué)問(wèn)就不夠了,這樣就自然引入了負(fù)數(shù)的熟識(shí)

8、；教材第一通過(guò)同學(xué)熟識(shí)的生活情境如氣溫（例1）、存折（例 2）中包蘊(yùn)的具有兩種相反意義的量來(lái)體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性,初步懂得負(fù)數(shù)的含義,接下來(lái)通過(guò)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的懂得；在此基礎(chǔ)上,例 3 讓同學(xué)在直線(xiàn)上表示出正數(shù)和負(fù)數(shù),初步建立數(shù)軸的模型,形式數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),例 4 借助數(shù)軸對(duì)氣溫進(jìn)行排序讓同學(xué)初步辨別正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系；本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)；1選取同學(xué)熟識(shí)的生活素材,加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的懂得；為了幫忙同學(xué)更好的懂得負(fù)數(shù)的意義,體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量,教材注意結(jié)合同學(xué)熟識(shí)的生活情境,選取同學(xué)感愛(ài)好的素材,喚起同學(xué)已有的生活

9、體會(huì),使他們?cè)谠敿?xì)的情境中熟識(shí)負(fù)數(shù)；例如,例 1 通過(guò)冬天教室里和教室外的氣溫對(duì)比,室內(nèi)、室外的氣溫分別是零上 16和零下 16,來(lái)引入負(fù)數(shù)；由于氣溫是同學(xué)每天都能接觸到的信息,從氣溫引入能讓同學(xué)感受生活中顯現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性；再如,例2 通過(guò)明細(xì)中存入和支取的對(duì)比,進(jìn)一步體會(huì)生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量；另外,在練習(xí)中仍支配了用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)于海平面的海拔 高度、相對(duì)于北京時(shí)間的其他地區(qū)的時(shí)間,等等；2初步建立數(shù)軸的模型,滲透數(shù)形結(jié)合的思想；在同學(xué)初步熟識(shí)負(fù)數(shù)后,例 3 支配了一個(gè)活動(dòng)情境,在直線(xiàn)上表示從一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)后的情形,也就是在直線(xiàn)上表示正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)的內(nèi)容,幫忙同學(xué)進(jìn)一

10、步感受負(fù)數(shù)的意義并初步建立數(shù)軸的模型；例 4 進(jìn)一步讓同學(xué)把將來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái),借助數(shù)軸來(lái)比較數(shù)的大??；利用同學(xué)對(duì)溫度高低的親身體驗(yàn)懂得正數(shù)、數(shù)的次序,完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建；單元教學(xué)目標(biāo)：0 和負(fù)數(shù)的大小,初步體會(huì)數(shù)軸上1在熟識(shí)的生活情境中初步熟識(shí)負(fù)數(shù),能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù),知道 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；3能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、單元教學(xué)時(shí)間： 大約 3 課時(shí)0 和負(fù)數(shù)之間的大?。坏谝徽n時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 熟識(shí)負(fù)數(shù) ,教科書(shū)第 24 頁(yè)例 1、例 2,教參 P19-22 學(xué)情分析：負(fù)數(shù)是在同學(xué)熟

11、識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合同學(xué)熟識(shí)的生活情境初步熟識(shí)負(fù) 數(shù)；以往負(fù)數(shù)的教學(xué)支配在中學(xué)階段,現(xiàn)在支配在本單元主要是考慮到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的 應(yīng)用,同學(xué)在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù),有了初步熟識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)；在此基礎(chǔ)上,初步認(rèn) 識(shí)負(fù)數(shù),能進(jìn)一步豐富同學(xué)對(duì)數(shù)概念的熟識(shí),有利于中學(xué)校數(shù)學(xué)的連接,為第三學(xué)段進(jìn)一步懂得 有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)；教學(xué)目標(biāo)：1使同學(xué)在現(xiàn)實(shí)情境中初步熟識(shí)負(fù)數(shù),明白負(fù)數(shù)的作用,感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和便利；2使同學(xué)知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法,知道0 既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 0；3使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的親密聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,

12、培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能；教學(xué)重點(diǎn)： 初步熟識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫(xiě)法；教學(xué)難點(diǎn)： 懂得 0 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)；教學(xué)具預(yù)備： 多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等；教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、嬉戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）1、嬉戲：我們來(lái)玩?zhèn)€嬉戲輕松一下,嬉戲叫做我反我反我反反反；嬉戲規(guī)章：老師說(shuō)一句話(huà),請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話(huà)；向上看（向下看）向前走 200 米（向后走 200 米）電梯上升 15 層（下降 15 層）；2、下面我們來(lái)難度大些的,看誰(shuí)反應(yīng)最快；我在銀行存入了500 元（取出了500 元）；學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中,五（1）班得了20 分（扣了20分）；10 月份,學(xué)校小賣(mài)部賺了 500 元

13、；（虧了 500 元）；零上 10 攝式度（零下 10 攝式度）；3、談話(huà)：陳老師的一位伴侶寵愛(ài)旅行,4 月下旬,他又準(zhǔn)備去幾個(gè)旅行城市走一走；我呢,特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在將來(lái)某天的最低氣溫,以便做好出門(mén)前衣物的預(yù)備；下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)； （天氣預(yù)報(bào)片頭）二、教學(xué)例 1 1、熟識(shí)溫度計(jì),懂得用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度；課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片；第一來(lái)看一下南京的氣溫；這里有個(gè)溫度計(jì)；我們先來(lái)熟識(shí)溫度計(jì),請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)看：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？ 10 小格呢？B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是 0；）你是怎么知道的？（那里有個(gè)0

14、,表示 0 攝式度）；（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線(xiàn)以上四格）指出：上海的氣溫比0要高,是零上4 攝式度；（老師結(jié)合課件,突出上海的氣溫在零刻度線(xiàn)以上）；（3）明白首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的 0比起來(lái),又怎樣了呢？（比南京的 0要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和 0的關(guān)系嗎？（對(duì),北京的氣溫比 0 度低,是零下 4 攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎？（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫；認(rèn)真觀(guān)看上海和北京的最低氣溫,它們一樣嗎？（不一樣,一個(gè)在 0以上,一個(gè)在 0以下）； 上海的氣溫比 0高

15、,是零上 4 攝式度,我們可以記作 +4,讀作正四攝式度,寫(xiě)的時(shí)候先寫(xiě)一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào),意義和讀法都不同了）再寫(xiě)一個(gè) 4（板書(shū)）,大家跟我一起來(lái)比劃一下； +4 也可以直接寫(xiě)成 4,把正號(hào)省略了；所以同學(xué)們所說(shuō)的 4也就是 +4；（板書(shū)） 北京的氣溫比 0低,是零下 4 攝式度；我們可以用 - 4來(lái)表示零下 4 攝式度（板書(shū) -4 ）；跟老師一起來(lái)讀一下；寫(xiě)的時(shí)候可以先寫(xiě)一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫(xiě)一個(gè) 4 就可以了,同桌相互比劃一下；（5）小結(jié)：通過(guò)剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的明白,我們知道記錄溫度時(shí),以 0為界線(xiàn),用象 +4或 4 這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度,用-4 這樣的數(shù)可以

16、表示零下溫度；2、試一試：同學(xué)看溫度計(jì),寫(xiě)出各地的溫度,并讀一讀；（寫(xiě)在卡片上） 3、聽(tīng)一段中心臺(tái)的天 氣預(yù)報(bào),將你聽(tīng)到城市的最低和最高溫度記錄下來(lái)；4、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們得出：以零攝式度為界線(xiàn),零上溫度用正幾或直接用幾來(lái)表 示,零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示；三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4 第 2 題）1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它 的海拔高度有關(guān)的；最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度；老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了；（課件顯現(xiàn)網(wǎng)頁(yè),上面有簡(jiǎn)潔的文字介紹）；誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹；2、今日老師仍帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請(qǐng)看；（課件動(dòng)態(tài)

17、地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）；從圖上,你看懂了些什么？3、我們?cè)賮?lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖；（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情形） ；你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)同學(xué)溝通,回答珠穆朗瑪峰比海平面高 8844.43 米；吐魯番盆地比海平面低 155 米）；4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低；大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)潔的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？（1）溝通：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43 米或 8844.43 米；吐魯番盆地的海拔可以記作：-155 米；（板書(shū)）（2）小結(jié)：以海平面為界線(xiàn),+8844.43 米或 8844.43 米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,-1

18、55 米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度；四、小組爭(zhēng)論,歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)；1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來(lái)表示零上溫度和零下溫度,仍可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度；那么你們觀(guān)看一下這些數(shù),它們一樣嗎？你們想幫它們分分類(lèi)嗎？2、同學(xué)溝通、爭(zhēng)論；3、指出：由于 +8844.43 也可以寫(xiě)成 8844.43 米,所以有正號(hào)和沒(méi)正號(hào)都可以歸于一類(lèi)；提出疑 問(wèn)： 0 究竟歸于哪一類(lèi)？（引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)辯,各自發(fā)表看法）假如都同意分三類(lèi)的,老師可以出難題：我覺(jué)得 我？0 可以分在 4 它們一類(lèi)啊,你們?cè)趺磥?lái)說(shuō)服假如有同學(xué)發(fā)表分三類(lèi)的,有的分兩類(lèi)的,可以引導(dǎo)他們相互

19、爭(zhēng)辯；4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計(jì)上觀(guān)看,以0為界限線(xiàn), 0以上的溫度用正幾表示,0以下的溫度用負(fù)幾表示；同樣,以海平面為界線(xiàn),高于海平面的高度我們用正幾來(lái)表示,低于海平面我們用負(fù)幾表示； 0 就象一條分界線(xiàn),把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了,它誰(shuí)都不屬于；但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō),它卻必不行少；我們把象+4、4、+8844.43 等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象 -4 、-155 等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)； （板書(shū)）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 0；這節(jié)課我們就和大家一起來(lái)熟識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)； （板書(shū)：熟識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）五、聯(lián)系生活,鞏固練習(xí)1練習(xí)一第 2、3 題2你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是_；水

20、結(jié)冰時(shí)的溫度是 _；地球表面的最低溫度是；3爭(zhēng)論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）存折：這里的 -800 表示什么意思？（以原先的錢(qián)為標(biāo)準(zhǔn),取出了 800 元記作 -800 ；存入了1200 元記作 1200 元,仍可以記作 +1200元）（2）電梯：這里的 1 和-1 表示什么意思？（以地平面為界線(xiàn),地平面以上一層我們用 1 或+1 來(lái)表示, -1 就表示地下一層）；老師現(xiàn)在要到 33 層應(yīng)當(dāng)按幾??？要到地下 3 層呢？六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起熟識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)；在我們的生活中,零攝式度以上和零攝式度以下,海平面以上和海平面以下,得分與失分等都具有相反的意義,我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示；其次課時(shí)教學(xué)

21、內(nèi)容： 比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大??；教科書(shū) 學(xué)情分析：教學(xué)目的：P5-7 例 3 和例 4,教參 P22-27 1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0 和負(fù)數(shù)之間的大?。?、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的次序,完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建；教學(xué)重、難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較；教學(xué)具預(yù)備：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)？-8 5.6 +0.9 -1 +4 7 0 -82 ；7 攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是32、假如 +20%表示增加 20%,那么 -6%表示3、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2 攝氏度下降了攝氏度；二、新授：（一）教學(xué)例 3：1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、

22、6、7）2、出示例 3：（1）提問(wèn)你能在一條直線(xiàn)上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情形嗎？（2）讓同學(xué)確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)） 、方向和單位長(zhǎng)度；同學(xué)畫(huà)完溝通；（3）老師在黑板上話(huà)好直線(xiàn),在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹(shù)和同學(xué),在問(wèn)怎樣用數(shù)表示這些 同學(xué)和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系？（讓同學(xué)把直線(xiàn)上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)；（4）同學(xué)回答,老師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù),再讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的 數(shù),讓同學(xué)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的熟識(shí)；（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線(xiàn)上表示出正數(shù)、（6）引導(dǎo)同學(xué)觀(guān)看：0 和負(fù)數(shù),像這樣的直線(xiàn)我們叫數(shù)軸；A、從 0 起往右依次是？從 0 起往左依次是？你發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？B、在數(shù)

23、軸上分別找到 1.5 和-1.5 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；假如從起點(diǎn)分別到 .5 和-1.5 處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？（7）練習(xí)：做一做的第 1、2 題；（二）教學(xué)例 4：1、出示將來(lái)一周的天氣情形,讓同學(xué)把將來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái),并比較他們的大??；2、同學(xué)溝通比較的方法；3、通過(guò)小精靈的話(huà),引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上,從左到右的次序就是數(shù)從小到大的次序；4、再讓同學(xué)進(jìn)行比較,利用同學(xué)的詳細(xì)比較來(lái)說(shuō)明“-8 在-6 的左邊,所以 -8 - 6”5、再通過(guò)讓另一同學(xué)比較“8 6,但是 -8 - 6” ,使同學(xué)初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí),肯定值大的負(fù)數(shù)反而??；6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比 0 小,正數(shù)比

24、0 大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小；7、練習(xí)：做一做第 3 題；三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)一第 4、5 題； 2、練習(xí)一第 6 題；3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重,以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為 0m或（0kg）；超過(guò)的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),然后按從大到小的次序排列；四、全課總結(jié)（1）在數(shù)軸上,從左到右的次序就是數(shù)從小到大的次序；（2）負(fù)數(shù)比 0 小,正數(shù)比 0 大,負(fù)數(shù)比正數(shù)??； ：第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：負(fù)數(shù)練習(xí)課,補(bǔ)充整理；練習(xí)目標(biāo)：1、引導(dǎo)同學(xué)對(duì)個(gè)單元的學(xué)問(wèn)加以梳理歸納,在同學(xué)們溝通與反思中,使學(xué)問(wèn)得以整理內(nèi)化；2、在完成了作業(yè)本習(xí)題后的重點(diǎn)題講評(píng),突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)；練習(xí)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)對(duì)個(gè)單元的學(xué)問(wèn)加以梳

25、理歸納,使學(xué)問(wèn)得以整理內(nèi)化 教具學(xué)具準(zhǔn) 備：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、學(xué)問(wèn)整理,梳理成表；數(shù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)正小數(shù)負(fù)小數(shù)正分?jǐn)?shù)0 正整數(shù)正數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)數(shù)0 負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)負(fù)數(shù)二、講解同學(xué)困惑和疑難問(wèn)題挑選： 1、一月份哈爾濱溫度達(dá)到（）度左右；A-22 B22 （ C10 2、一月份南昌溫度達(dá)到（）度左右； A35 B-20 C4 判定： 1、不帶正號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；（） 2 、整數(shù)都是正數(shù)；3、由于 7 大于 6 所以-7 大于 -6 ； （）（）4、最小的負(fù)數(shù)是 -1 ；三、作業(yè)超市（同學(xué)可以挑選性地做或者小組爭(zhēng)論）1、讀一讀；（1）開(kāi)啟后的盒裝牛奶應(yīng)貯藏于0

26、4,并在 48 小時(shí)內(nèi)喝完；（2）水沸騰的溫度是100；水結(jié)冰的溫度是0；100以上,而背陽(yáng)面卻低于- 100,（3）地球表面的最低氣溫在南極,是- 88.3 ；（4）月球表面的最高氣溫是127,最低氣溫是 - 183；（5）我國(guó)發(fā)射的神舟六號(hào)飛船在太空中向陽(yáng)面的溫度為但通過(guò)隔熱和掌握,太空艙內(nèi)的溫度始終保持在 2、填一填21,特別相宜宇航員工作；（1）假如張軍向東走30 米,記作 +30 米,那么李剛向西走50 米,記作（）米；假如張軍向北走 40 米,記作 +40 米,那么李剛走“-40 米” 表示他向（）走了（）米；（2）8.7 讀 作（） ,“”讀 作（）；（3）海平面的海拔高度記作

27、0m,海拔高度為 450 米,表示（）,海拔高度為 102米,表示（）；（4）假如把平均成果 80 分做原點(diǎn),（）記為 0 分, 90 分表示（）分, 18 分表示（）分； 3 、比一比；7（） 5 1.5 （）0（） 2.4 3.1 （） 3.1 4、判一判；在 8.2 、4、0、6、 27 中,正數(shù)有 3 個(gè)；（）5、選一選；（1）以明明家為起點(diǎn),向東走為正,向西走為負(fù)；假如明明從家走了30 米,又走了 30 米,這時(shí)明明離家的距離是（）米； A 、30 B、 30 C、60 D、0 （2）數(shù)軸上, 2 在 1 的（）邊；A、左 B、右 C、北 D、無(wú)法確定（3）規(guī)定 10 噸記為 0 噸

28、, 11 噸記為 1 噸,就以下說(shuō)法錯(cuò)誤選項(xiàng)（）A、8 噸記為 8 噸 B、15 噸記為 5 噸C、6 噸記為 4 噸 D、 3 噸表示重量為 13 噸（4）一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150 5 克）,表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是 150 克,實(shí)際每袋最少不少于（）克； A、155 B、150 C、145 D、160 四、拓展練習(xí)：在 數(shù) 軸 上 , 從 表 示 0 的 點(diǎn) 出 發(fā) , 向 右 移 動(dòng) 3 個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度 到 A 點(diǎn) , A 點(diǎn) 表 示 的 數(shù) 是（）；從表示0 的點(diǎn)動(dòng)身向左移動(dòng)6 個(gè)單位長(zhǎng)度到B 點(diǎn), B 點(diǎn)表示的數(shù)是（）；五、引導(dǎo)同學(xué)全課總結(jié)其次單元 圓柱與圓錐單元內(nèi)容：

29、 圓柱與圓錐的熟識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積；教科書(shū)P10-28,教參 P29-52 教學(xué)要求：1、熟識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱(chēng),把握?qǐng)A柱、圓錐的特點(diǎn)；2、懂得圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義；會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式,熟識(shí)“ 進(jìn)一法” 取近似值,能敏捷解決實(shí)際問(wèn)題；3、把握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,能敏捷解決實(shí)際問(wèn)題；4、培育同學(xué)觀(guān)看、比較、歸納的才能,以及空間觀(guān)念；5、培育同學(xué)規(guī)律摸索才能,有條理性的解決問(wèn)題的才能；教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體體積的推導(dǎo)；教學(xué)難點(diǎn)：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)；（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的運(yùn)算；（3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜

30、應(yīng)用題；課時(shí)支配：1、圓柱的熟識(shí) 6 課時(shí)圓柱的熟識(shí)2、圓錐的熟識(shí) 2 課時(shí)3、整理和復(fù)習(xí) 1 課第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)第 1012 頁(yè)圓柱的熟識(shí),練習(xí)二的第 學(xué)情分析：14 題教參 P32-35 圓柱是人們?cè)谏a(chǎn)、生活中常常遇到的幾何形體,教學(xué)這一部分內(nèi)容,有利于進(jìn)展同學(xué)的空 間觀(guān)念,為進(jìn)一步應(yīng)用幾何學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)；教學(xué)目標(biāo) ：1、借助日常生活中的圓柱體,熟識(shí)圓柱的特點(diǎn)和圓柱各部分的名稱(chēng),能看懂圓柱的平面圖；認(rèn) 識(shí)圓柱側(cè)面的綻開(kāi)圖；2、培育同學(xué)細(xì)致的觀(guān)看才能和肯定的空間想像才能；3、激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好；教學(xué)重點(diǎn) ：熟識(shí)圓柱的特點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)： 看懂圓柱的平面圖；教學(xué)具預(yù)備：教學(xué)時(shí)

31、間：教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：1、出示實(shí)物圖,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,這些都是我們生活中常見(jiàn)的物體,你能按外形將他們分一分類(lèi)嗎？2、在這些形體中,哪些我們已經(jīng)熟識(shí),并且知道它們的特點(diǎn)了？3、剩下的這些形體我們將間續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí),今日我們就先來(lái)熟識(shí)圓柱體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱（板書(shū)課題）；突出兩個(gè)圓柱圖；4、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕上的2 個(gè)圓柱,再看一看桌上老師為你們預(yù)備的3 個(gè)圓柱,它們都是直直的（點(diǎn)擊,抽象出圓柱的平面圖形） ,而且上下一樣粗,象這樣的圓柱就叫直圓柱,我們學(xué)校階段學(xué)習(xí)的都是直圓柱；5、說(shuō)一說(shuō),你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱形的？二、教學(xué)圓柱的特點(diǎn)：1、觀(guān)看這些圓柱,想一想,點(diǎn)擊出示爭(zhēng)論問(wèn)題,他們有什么相同的地方？、生

32、1：圓柱有 2 個(gè)圓；你來(lái)指一指；師：除了上下兩個(gè)圓面之外,圓柱仍有其他的面嗎？你來(lái)指一指；請(qǐng)摸一摸圓柱上下兩個(gè)面,再 摸一摸圓柱四周的面,它們有什么不同？師：圓柱上下兩個(gè)面是平面,四周的這個(gè)面是彎曲的面,叫曲面；、那么,圓柱一共有幾個(gè)面？老師在黑板上貼出圓柱平面圖師：圓柱上下 2 個(gè)平面叫圓柱的底面,圓柱的底面是2 個(gè)什么形？（板）圓柱四周的這個(gè)曲面叫圓柱的側(cè)面,圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面（板）；請(qǐng)同學(xué)們看平面圖,圓柱的 2 個(gè)底面是圓形,依據(jù)美術(shù)上的透視原理應(yīng)畫(huà)成橢圓,其中看不見(jiàn)的部分要畫(huà)成虛線(xiàn)；請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)觀(guān)看圓柱,你仍有什么發(fā)覺(jué)？（假如同學(xué)說(shuō)不出,老師：它的 2 個(gè)底面怎樣？）圓柱的底面是不

33、是相等呢？有沒(méi)有方法驗(yàn)證呢？請(qǐng)同學(xué)們看桌上的 3 個(gè)圓柱,其中 1 號(hào)圓柱兩個(gè)底面都可以揭下來(lái),2 號(hào)圓柱只有 1 個(gè)底面可以揭下來(lái), 3 號(hào)圓柱的底面不行以揭下來(lái),請(qǐng)同學(xué)們小組合作,驗(yàn)證一下你們的想法,看哪個(gè)小組想的方法多？師：你是用幾號(hào)圓柱驗(yàn)證的？說(shuō)說(shuō)你的想法；生 1：用尺子量一量圓柱底面的直徑,看是不是一樣大；師： 你的方法能驗(yàn)證別的圓柱嗎？你真了不得,一個(gè)方法就能解決 3 個(gè)圓柱的驗(yàn)證；你是用幾號(hào)圓柱檢驗(yàn)證的？說(shuō)一說(shuō)你的想法；生 2：揭下 2 個(gè)底面,重合起來(lái)比,發(fā)覺(jué)它們完全相同；演示；生 3：揭下 1 個(gè)底面,貼到另一面,它們也完全相同；演示；生 4：先沿一個(gè)底面畫(huà)圓,再把圓柱倒過(guò)來(lái)

34、,和另一個(gè)底面比一比,它們也完全相同；演示；師：同學(xué)們真聰慧,想出了這么多的方法驗(yàn)證出2 個(gè)底面完全相同（板） ；2、我們發(fā)覺(jué)了圓柱的相同點(diǎn),那么點(diǎn)擊出示問(wèn)題,它們有什么不同點(diǎn)呢？生：它們有粗有細(xì),有長(zhǎng)有短；師：圓柱的粗細(xì)由什么打算？底面越大圓柱就越粗,底面越小圓柱就越細(xì)；師：圓柱的高矮由什么打算？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底面的都是高嗎？高要怎 樣？和什么垂直呢？師：和兩個(gè)底面垂直的線(xiàn)段長(zhǎng)度是2 個(gè)底面之間的距離；圓柱2 個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；（在黑板的圖上標(biāo)明高）師：假如老師把圓柱沿底面直徑切開(kāi),你能找出一條高嗎？（師生 演示）老師斜看劃一下,這個(gè)是圓柱的高嗎？想一想,圓

35、柱有多少條高？它們的長(zhǎng)度怎樣？你能給 2 號(hào)圓柱畫(huà)一條高嗎？舉起來(lái)給大家看一看；那么圓柱的熟識(shí) 長(zhǎng)方形 沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形 圓柱的底面周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圓柱的高長(zhǎng)方形的寬課后反思：其次課時(shí) 圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容 ：圓柱的表面積,書(shū) P1314 頁(yè)例 3例 4,完成“ 做一做” 及練習(xí)二的部分習(xí)題；教 參 P35-38 學(xué)情分析：教學(xué)目標(biāo)：1、在初步熟識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上懂得圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,把握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì) 算方法,會(huì)正確運(yùn)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題；2、培育同學(xué)良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題的才能；3、通過(guò)實(shí)踐操作,在同學(xué)懂得圓柱側(cè)面

36、積和表面的含義的同時(shí),培育同學(xué)的懂得才能和探究意 識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)： 把握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的運(yùn)算方法；教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；教具學(xué)具預(yù)備： 1老師、同學(xué)每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型；教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏2、多媒體課件1同學(xué)每人用硬紙制作一個(gè)圓柱體模型；老師出示圓柱體模型,指同學(xué)說(shuō)出它有什么特點(diǎn)？2口頭回答下面問(wèn)題（1）一個(gè)圓形花池,直徑是 5 米,周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣運(yùn)算？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) 寬二、探究新知 1圓柱的側(cè)面積；（1）圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積；（2）出示圓柱的綻開(kāi)圖：這個(gè)綻開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系

37、呢？（同學(xué)觀(guān)看很簡(jiǎn)潔看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（3）那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)當(dāng)怎樣運(yùn)算呢？（引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)綻開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底 面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng) 高）2側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第 5 題（1）同學(xué)審題,回答下面的問(wèn)題： 這兩道題分別已知什么,求什么？ 運(yùn)算結(jié)果要留意什么？（2）指定一名同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做老師行間巡察,留意發(fā)覺(jué)同學(xué)運(yùn)算中的錯(cuò) 誤,并準(zhǔn)時(shí)訂正；（3）小結(jié)：要運(yùn)算圓柱的側(cè)面積,必需知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直 徑或半徑,底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)運(yùn)算得到,在解題前要留意看清題意再列式；3. 懂得圓柱表面積的含義（

38、1）讓同學(xué)把自己制作的圓柱模型綻開(kāi),觀(guān)看一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操 作,使同學(xué)熟識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成；）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積；公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積 24教學(xué)例 4 （1）出示例 4；同學(xué)讀題,明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑,求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料,需要留意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有一個(gè)底面）（3）指定兩名同學(xué)板演,其他同學(xué)獨(dú)立進(jìn)行運(yùn)算老師行間巡察,留意觀(guān)看最終的得數(shù)是否計(jì) 算正確；（做完后,集體訂正；指名同學(xué)回答自己在運(yùn)算時(shí),最終的得數(shù)是怎樣取得的；由此指

39、 出：這道題使用的材料要比運(yùn)算得到的結(jié)果多一些；因此,這里不能用四舍五入法取近似值；這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4 或比 4 小,都要向前一位進(jìn)1；這種取近值的方法叫做進(jìn)一法；） 側(cè)面積： 3.14 20 28 1758.4 （平方厘米） 底面積： 3.14 （20 2） 2314（平方厘米） 表面積： 1758.4 3142072.42080（平方厘米）5小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)算圓柱形物體的表面積,要依據(jù)實(shí)際情形運(yùn)算各部分的面積如運(yùn)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采納進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用三、

40、鞏固練習(xí) 1做第 14 頁(yè)“ 做一做” ；（求表面積包括哪些部分？）2. 練習(xí)二第 6 題；四、作業(yè)設(shè)計(jì)：五、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng) 高圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積 2 例 4：側(cè)面積： 3.14 20 28 1758.4 （平方厘米）底面積： 3.14 （20 2） 2314（平方厘米）面積： 1758.4 3142072.42080（平方厘米）課后反思：第三課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí)課（一）教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)二余下的練習(xí)；教材 學(xué)情分析：教學(xué)目標(biāo)：P16-18,教參 P41-42 1、會(huì)正確運(yùn)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題；2、培育同學(xué)良好的空間觀(guān)念

41、和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題的才能；教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn) ：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng) 高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2）14 題：依據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積；（第題已知圓柱的底面周長(zhǎng),3、練習(xí)二第對(duì)于求側(cè)面積較有利；但在求底面積時(shí),要先應(yīng)用 二、實(shí)際應(yīng)用 1、練習(xí)二第 13 題（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：C 2 來(lái)求出圓柱的底面半徑）長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng) 寬長(zhǎng) 高寬 高） 2 正方體的表面積棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 6（2）同學(xué)獨(dú)立完成第 13 題：運(yùn)算長(zhǎng)方體、正方體

42、、圓柱體的表面積,并指名板演；2、練習(xí)二第 7 題（1）用教具幫助,引導(dǎo)同學(xué)摸索：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路面的面積是指什么？（通過(guò)圓柱教具的直觀(guān)演示,使同學(xué)看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）同學(xué)獨(dú)立完成這道題,集體訂正；3、練習(xí)二第 9 題（1）同學(xué)通過(guò)讀題懂得題意,摸索“ 抹水泥的部分” 是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面,也就是 只有一個(gè)底面積）（2）指名板演,其他同學(xué)獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上；4、練習(xí)二第 16 題（1）同學(xué)讀題懂得題意后嘗試獨(dú)立解題；（2）集體評(píng)講,讓同學(xué)懂得運(yùn)算“ 制作中間的軸需要多大的硬紙板” ,就是運(yùn)算硬紙軸的側(cè)面積,衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度；5、練習(xí)二第 19 題

43、（1）同學(xué)小組爭(zhēng)論：可以漆色的面有哪些？（2）通過(guò)教具演示,使同學(xué)明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積；因 此,運(yùn)算油漆的面積就是運(yùn)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積；（3）提示同學(xué)將運(yùn)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并可依據(jù)實(shí)際情形保留近似數(shù)；三、作業(yè)設(shè)計(jì)1、練習(xí)二第 8、10、15、17、18 及 20 題完成在作業(yè)本上；2、四、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng) 高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積 2 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng) 寬長(zhǎng) 高寬 高） 2正方體的表面積棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)6 課后反思：第四課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí)課（二）教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)二的練習(xí)；練習(xí)二余下的練習(xí)；教材

44、 學(xué)情分析：教學(xué)目標(biāo) ：P16-18,教參 P41-42；1、會(huì)正確運(yùn)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題；2、培育同學(xué)良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題的才能；教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)預(yù)備：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng) 高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2）3、練習(xí)二第 14 題：依據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積；（第題已知圓柱的底面周長(zhǎng),對(duì)于求側(cè)面積較有利；但在求底面積時(shí),要先應(yīng)用二、實(shí)際應(yīng)用 1、練習(xí)二第 8 題（1）復(fù)習(xí)圓

45、柱的表面積公式：（2）同學(xué)獨(dú)立完成第 8 題,并指名板演；2、練習(xí)二第 10 題C 2 來(lái)求出圓柱的底面半徑）（1）用教具幫助,引導(dǎo)同學(xué)摸索（2）同學(xué)獨(dú)立完成這道題,集體訂正；3、練習(xí)二第 15 題（1）同學(xué)通過(guò)讀題懂得題意,摸索“ 求兩種畫(huà)布各用多少” 分別求哪幾個(gè)面的面積？（2）指名板演,其他同學(xué)獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上；4、練習(xí)二第 17 題（1）同學(xué)讀題懂得題意后嘗試獨(dú)立解題；（2）集體評(píng)講,讓同學(xué)懂得運(yùn)算“ 上下兩個(gè)底面的面積” ,就是運(yùn)算兩個(gè)圓環(huán)的面積；5、練習(xí)二第 18 題 同學(xué)小組爭(zhēng)論：制作水桶是做幾個(gè)面？三、作業(yè)設(shè)計(jì) 四、板書(shū)設(shè)計(jì)五、課后反思第五課時(shí)圓柱的體積1-4教學(xué)內(nèi)容：

46、圓柱的體積,書(shū)1920 頁(yè)例 5、例 6 及補(bǔ)充例題,完成“ 做一做” 及練習(xí)三第題；教參 P39-41；學(xué)情分析：教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地 運(yùn)算圓柱的體積和容積；2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的才能 3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培育同學(xué)的自主探究意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)： 把握?qǐng)A柱體積的運(yùn)算公式；教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱體積的運(yùn)算公式的推導(dǎo)；教學(xué)預(yù)備：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng) 寬 高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“ 底面積 高” ,即長(zhǎng)方體的體積底面積 高）2、拿出一個(gè)圓柱形物體

47、,指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求；3、復(fù)習(xí)圓面積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成 的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的運(yùn)算公式導(dǎo)出求圓面積的運(yùn)算公式；二、探究新課 1、圓柱體積運(yùn)算公式的推導(dǎo)；（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積；（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的 件演示）16 塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課（2）由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)仍不太像長(zhǎng)方體；假如分成的扇形越多,拼成的立體圖 形就越接近于長(zhǎng)方體了； （課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）（3）通過(guò)觀(guān)看,

48、使同學(xué)明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高；（長(zhǎng)方體的體積底面積 高,所以圓柱的體積底面積 高,VSh）2、教學(xué)補(bǔ)充例題（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材,底面積是（2）指名同學(xué)分別回答下面的問(wèn)題：這道題已知什么？求什么？能不能依據(jù)公式直接運(yùn)算？50 平方厘米,高是 2.1 米；它的體積是多少？運(yùn)算之前要留意什么？（運(yùn)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題,仍要留意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）（3）出示下面幾種解答方案,讓同學(xué)判定哪個(gè)是正確的VSh 50 2.1 105（立方厘米）答：它的體積是 105 立方厘米；2.1 米210 厘米 VSh 50 210 10500（立方厘米）答：它的體

49、積是 10500 立方厘米；50 平方厘米 0.5 平方米 VSh 0.5 2.1 1.05 （立方米）答：它的體積是 1.05 立方米；50 平方厘米 0.005 平方米 VSh 0.005 2.1 0.0105 （立方米）答：它的體積是 0.0105 立方米；先讓同學(xué)摸索,然后指名同學(xué)回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)潔對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方（4）做第 20 頁(yè)的“ 做一做” ；同學(xué)獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正3、引導(dǎo)摸索：假如已知圓柱底面半徑r 和高 h,圓柱體積的運(yùn)算公式是怎樣的？（V r2h ）4、教學(xué)例 6 （1）出示例 5,并讓同學(xué)摸索：要知道杯子

50、能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么？（應(yīng)先知道 杯子的容積）（2）同學(xué)嘗試完成例 6；杯子的底面積： 3.14 （8 2） 23.14 423.14 16 50.24 （cm2）杯子的容積： 50.24 10 502.4 （cm3）502.4 （ml）5、比較一下補(bǔ)充例題、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì) 算公式進(jìn)行運(yùn)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式運(yùn)算；例 6 只知道底面直 徑,要先求底面積,再求體積 ）三、鞏固練習(xí) 1、做第 21 頁(yè)練習(xí)三的第 1 題2、練習(xí)三的第 2 題這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高,求圓柱體積的習(xí)題要求同學(xué)審題

51、后,知道要先 求出底面積,再求圓柱的體積；四、作業(yè)設(shè)計(jì)五、板書(shū)設(shè)計(jì) ：圓柱的體積圓柱的體積底面積 高 VSh或 V r2h 例 6： 杯子的底面積： 3.14 （8 2） 23.14 423.14 16 50.24 （cm2）杯子的容積： 50.24 10 502.4 （cm3）502.4 （ml）六、課后反思 第六課時(shí) 圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)三余下練習(xí),書(shū) P21-22,教參 P41-42；學(xué)情分析：教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)能夠運(yùn)用公式正確地運(yùn)算圓柱的體積和容積；2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的才能3、 滲透轉(zhuǎn)化思想,培育同學(xué)的自主探究意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)： 把握?qǐng)A柱體積的

52、運(yùn)算公式；教學(xué)難點(diǎn)： 敏捷應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)預(yù)備：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程 長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高；長(zhǎng)方體的體積底面積 高,所以圓柱的體積底面積 高,即 VSh；2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)三第 二、解決實(shí)際問(wèn)題 1、練習(xí)三第 7 題；6 題,并指名板演；同學(xué)摸索：要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么？然后獨(dú)立完成；2、練習(xí)三第 5 題；（1）指導(dǎo)同學(xué)變換公式：由于 VSh,所以 hV S；也可以列方程解答；（2）同學(xué)挑選寵愛(ài)的方法解答這道題目；3、練習(xí)三第 8 題；（1）同學(xué)讀題后,指

53、名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的懂得：求削減的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間,而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為 2 米,高為 0.25 米的圓柱；（2）在充分懂得題意后同學(xué)獨(dú)立完成,集體訂正；4、練習(xí)三第 9、10 題（1）同學(xué)獨(dú)立審題,完成 9、10 兩題；（2）評(píng)講第 9 題：要怎樣才能判定出 800ml 的果汁夠倒三杯嗎？必需先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式 VSh）（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第 10 題的思路：依據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積；利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積；三、作業(yè)設(shè)計(jì)四、板書(shū)設(shè)計(jì)第七課時(shí) 圓錐的熟識(shí)教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū) P2326 的內(nèi)

54、容, P24“ 做一做” ,完成練習(xí)四的第 1、2 題；教參 P42-46；學(xué)情分析：圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中常常遇到的形體教學(xué)這一部分內(nèi)容即能進(jìn)展同學(xué)空間觀(guān)念,為 今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又可以幫忙同學(xué)把握解決實(shí)際圓錐問(wèn)題的方法依據(jù)對(duì)過(guò)去同學(xué)試卷的分析,在運(yùn)算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中,錯(cuò)誤率比較高,主要緣由是對(duì)等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關(guān)系不清,因此教學(xué)中對(duì)于算理的推導(dǎo)要特殊 留意教學(xué)目標(biāo)：1、熟識(shí)圓錐,圓錐的高和側(cè)面,把握?qǐng)A錐的特點(diǎn),會(huì)看圓錐的平面圖,會(huì)正確測(cè)量圓錐的高,能依據(jù)試驗(yàn)材料正確制作圓錐；2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高,培育同學(xué)的動(dòng)手操作才能和肯定的空間想象才能；3

55、、培育同學(xué)的自主探究意識(shí),激發(fā)同學(xué)劇烈的求知欲望；教學(xué)重點(diǎn)： 把握?qǐng)A錐的特點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)： 正確懂得圓錐的組成；教學(xué)預(yù)備： 多媒體 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、圓柱體積的運(yùn)算公式是什么？2、圓柱的特點(diǎn)是什么？二、新課探究 1、圓錐的熟識(shí)（1）讓同學(xué)拿著圓錐模型觀(guān)看和擺布后,指定幾名同學(xué)說(shuō)出自己觀(guān)看的結(jié)果,從而使同學(xué)熟識(shí) 到圓錐有一個(gè)曲面,一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的,等等；O）（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),它的底面是一個(gè)圓、 （在圖上標(biāo)出頂點(diǎn),底面及其圓心（3）圓錐有一個(gè)曲面,圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面；（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓同學(xué)看著教具,指出：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離叫做高；（沿著曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高,由于圓

56、錐只有一個(gè)頂點(diǎn),所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特點(diǎn)（可以啟示同學(xué)總結(jié)）,強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn),使同學(xué)弄清圓錐的特點(diǎn)是：底面是圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高3、測(cè)量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長(zhǎng)度,這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量；（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離；4、教學(xué)圓錐側(cè)面的綻開(kāi)圖（1）同學(xué)猜想圓錐的側(cè)面綻開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？（2）試驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面綻開(kāi)后是一個(gè)扇形；5、虛擬的圓錐（1）先讓同學(xué)推測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn),可以形成一個(gè)圓柱；那么將三角形制片圍著一條直 角邊旋轉(zhuǎn),會(huì)形成什么

57、外形？（2）通過(guò)操作,使同學(xué)發(fā)覺(jué)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐,并從旋轉(zhuǎn)的角度熟識(shí)圓錐；三、課堂練習(xí) 1、做第 24 頁(yè)“ 做一做” 的題目；讓同學(xué)拿出課前預(yù)備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓同學(xué)試著獨(dú)立量出它的底面直徑老師 行間巡察,對(duì)有困難的同學(xué)準(zhǔn)時(shí)輔導(dǎo)；2、練習(xí)四的第 1 題；（1）讓同學(xué)自由地觀(guān)看,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出；（2）讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己四周仍有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的；2 題；3完成練習(xí)四的第 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？第八課時(shí) 圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容 : 教材第 2526 頁(yè),例 2、例 3 及練習(xí)四的第 38 題；教參 P44-46 學(xué)情

58、分析：教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)分小組倒水試驗(yàn),使同學(xué)自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步把握?qǐng)A錐體 積的運(yùn)算公式,并能運(yùn)用公式正確地運(yùn)算圓錐的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積運(yùn)算的簡(jiǎn)潔問(wèn)題；2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)體會(huì),在小組活動(dòng)過(guò)程中,培育同學(xué)的動(dòng)手操作才能和自主探究能 力；3、通過(guò)小組活動(dòng),試驗(yàn)操作,奇妙設(shè)置探究障礙,激發(fā)同學(xué)的自主探究意識(shí),進(jìn)展同學(xué)的空間 觀(guān)念；教學(xué)重點(diǎn)： 把握?qǐng)A錐體積的運(yùn)算公式；教學(xué)難點(diǎn)： 正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系；教學(xué)預(yù)備：教學(xué)時(shí)間：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、圓錐有什么特點(diǎn)？（使同學(xué)進(jìn)一步熟識(shí)圓錐的特點(diǎn)：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）2、圓柱體積的運(yùn)算公式是

59、什么？指名同學(xué)回答,并板書(shū)公式：“ 圓柱的體積底面積 高” ；二、新課探究 1、教學(xué)圓錐體積的運(yùn)算公式；（1）回憶圓柱體積運(yùn)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得 的（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)試驗(yàn) 的方法,得到運(yùn)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),通過(guò)演示,使同學(xué)發(fā)覺(jué)“ 這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高 的,下面我們通過(guò)試驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水,然后倒入圓柱；讓同學(xué)留意觀(guān)看,倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？（老師讓同學(xué)留意,記錄幾次,使同學(xué)清晰地看到倒3 次正好把圓柱裝滿(mǎn)；）（5）這說(shuō)明白什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書(shū)：圓錐的體積 圓柱的體積 底面積 高,字母公