浙江省寧波市效實中學2020-2021學年高一下學期期中數(shù)學試題

1、浙江省寧波市效實中學2020-2021學年高一下學期期中數(shù)學試題學校班級姓名學號一、單選題在丄二二中，上三的對邊分別為/?-，已知“L三二殲二則2（）】B.尸C逛D.於)D.-i已知i是虛數(shù)單位，設(shè)復數(shù)=L_-,貝匸的虛部為B.一1C.i已知是兩條不同的直線,若砧GC,皿応，則用用丄，是兩個不同的平面，貝9（若用必，用科，貝屮農(nóng)若匸，：_：，；-?，貝則：D.若：，二-，則匚匸如圖所示，-上&三表示水平放置的-上匸的直觀圖，三在二軸上，上匚，則的邊上的高為（設(shè)非零向量與的夾角為-，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模I卻咔悴辺若芬），心如，則呼卜（）】B.2語C.冶D.1已知-上三匚的三個內(nèi)

2、角上匸上所對的邊分別為=二,若2二：，三，則TOC o 1-5 h z一定為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3/72/2b亡寸口ff若非零向量八,則4與臼的夾角余弦值為（）3131A.B.C.D.若匚是上匚的垂心,3A.1bWC.忑ZA=:sin5cosCAB+sinCeos5JC=msin5siuCAO二、多選題已知l是虛數(shù)單位，下列說法正確的是（）若復數(shù)二滿足，則】若復數(shù)二滿足二三*，則】_2i若復數(shù)苗，則同的值為2若復數(shù)滿足RHT，則曰的最小值為1下列說法正確的是J）在中，若，則-上三匸為銳角三角形若-：二=二，貝匸在方向上的投影向量為一二若二，且：-與：

3、共線，貝匸：r1r1f-tMB+二MA+MC二厲設(shè)一工是；所在平面內(nèi)一點，且則亠在棱長為1的正方體中，點為線段三二上的動點，下列命題正確的是（）A.存在點一工，使得平面存在點一I,使得直線二-丫與直線-:二是異面直線存在點一I,使得直線二7與直線上三所成角為廠：任意點都使得直線二如圖，在-上三中，X上下-二一二一二，點二與點三分別在直線上匸兩側(cè)，且忑，當三二長度為何值時，上二j恰有一解（）B.A.二三、填空題復數(shù)？的共軛復數(shù)為？，已知=（i是虛數(shù)單位），貝腹二如圖，四棱錐的所有棱長都等于：，三是二的中點，過、二、忑三點的平面與號月交于點戸，則四邊形門應(yīng)兀的周長為.在中，-二是三邊上的中線，=品

4、-二=-亠=-，則上三匚的面積為已知向量，若對任意的單位向量？，均有I-FFliT-el+l-則口上的取值范圍是四、解答題已知l是虛數(shù)單位，設(shè)復數(shù)=-4l-=：:_：l：:E?.（1）若匚為純虛數(shù)，求：的值；（2）若在復平面上對應(yīng)的點位于第三象限，求廠的取值范圍.I)AC=CD=AD=BC=2.BC丄CA（1）求三二二的值;_若33=:S.l+-.GC，求:的值如圖，在三棱柱中，二二一平面ABC.ZJAC90.AC.ASA4；E.Ad八別曰（1）求證：（2）求異面直線上三與丄；所成角的大小.已知丄二的三個內(nèi)角二：所對的邊分別為“，在條件，條件fJ：這兩個條件中任選一個作為已知條件，解決以下問題.（1）若，求：的外接圓直徑；（2）若二二匚的周長為6,求邊的取值范圍.如圖，在中，為:的中點，三分別在邊上