云南省2020年中考復習專題訓練全等三角形的性質與判定

1、 / 5證明：.一/ 1 = 7 2 / 5題型專項（四）全等三角形的性質與判定與三角形有關的證明與計算是云南省的一個必考題型，經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn)，一般都是直接考查全等三角 形的性質與判定，證明三角形全等時，只需認真觀察圖形即可從已知條件中尋找出證明三角形全等的條件，但需注 意解題格式，平時要加強訓練.1. （2019 曲靖麒麟?yún)^(qū)六中月考）如圖，點A D, C, F 在同一條直線上，AD= CF, AB= DE BC= EF.求證：AB登 DEF.證明：AD= CF,AD+ DC= CF+ DQ 即 AC= DF.在MB麗 DEF中,AB= DEAC= DF,BC= EF,. .AB登 D

2、EF (SSS).2. （2019 昆明主城區(qū)測試）如圖，點ABCE/ DF, EC= BQ AC= FD.求證：AE= FB.證明：CE/ DF,在 AC訝口 FDB中,AC= FD,/ ACE= / D,CE= DB. AC珞 FDB (SAS).AE= FB.3. （2019 昆明十縣區(qū)一模）如圖，在4ABCD ADE中，AB= AQ AE= AG /1 = /2.求證：Z D= / B./ 1 + Z BAE / 2+Z BAE即 / DA巳 / BAC.在 DA訝口 BAC中，AD= AB,/ DAE / BACAE= AG . DAE BAC (SAS.D= / B.4. (201

3、9孝感)如圖，已知/C= ZD= 90 ,BC與 AD交于點E,AC= BD求證：AE= BE.證明：在 Rt ACM RtBDA中,AB= BA,AC= BD, RtAACB RtBDA (HD ./ ABC= / BAD.AE= BE.5. （2019 云南考試說明）如圖，已知AB/ DE AB= DE, AF= DQ請問圖中有哪幾對全等三角形？任選其中一對給予證明.解：此圖中有3對全等三角形，它們分別是 ABH DEC ABC DEF BCf EFC.證明： AB/DEX / AB= DE, AF= DG.ABH DEC （SAS）.6.（2019 大理祥云縣一模）如圖，點D,C分別在線

4、段AB,AE上，ED與BC相交于點0,已知AB= AE,請?zhí)砑右粋€條件（不添加輔助線），使4AB集AER并說明理由.解：答案不唯一，如：根據(jù)SAS可以添加條件AC= AR根據(jù)ASA可以添加條件/ B= / E;根據(jù)AAS可以添加條件/ ACB= / ADE.7. （2019 昆明官渡區(qū)先鋒中學二模）如圖,在BC的延長線上，且 AE= BD, BD的延長線與已知在RtABC中，/ ACB= 90 , CA= CB, D 是 AC上一點，EAE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關系，并說明你猜想的正確性.解：猜想：BF AE.理由：ACB= 90 ,./ ACE=

5、 / BCD= 90又. BC= AC, BD= AE,. Rt BDe RtAAEC ( HD ./ CBD= / CAE.又 / CA曰 / E= 90 ,./ EBF+ / E= 90 ./ BFE= 90 ,即 BFAE.8. （2019 云南考試說明）已知四邊形ABCD正方形.（1）如圖，G是BC邊上任意一點（不與 B, C兩點重合），連接AG彳BF AG于點F, DEI AG于點E.求證: AB陣 DAE（2）在（1）中，線段EF與AF,BF的等量關系是 EF= AF BF.（直接寫出結論即可）證明：:四邊形 ABCM正方形,AB= AD, / BAD= 90BA斗 / DA9 9

6、0 .BFAG DE，AGAFB= / DEA= 90 .在 RtABF 中，/ BAF+ / ABF= 90ABF= / DAE.在 ABFA DAE中，/ ABF= / DAE/ AFB= / DEAAB= DA.ABH DAE (AAS.9. (2019 云南考試說明)如圖 1,在 ABC中，AB= AC, D是BC邊上一點(不與 B, C兩點重合) 邊在AD的右側作 ADE使AD= AE, / DAE= / BAC 連接 CE.(1)已知/ BAC= 90 ,則/ BCE= 90 ;請說明(2)如圖2,設/ BAC=a, / BCE=3,當點D在線段BC上移動時，a與3之間有怎樣的數(shù)量關系?理由.解：a + 3 = 180 .理由：BAC= /DAE./ BAG- / DAC= / DAE- / DAC即/ BAD= / CAE.在 AB/口 ACE 中，AB= AG/ BAD= / CAEAD= AE,.ABN ACE (SAS./ B= / ACE./