河北省承德市白虎溝鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、河北省承德市白虎溝鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為若,則ABC的形狀為 ()A.直角三角形B 等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形參考答案：B2. 如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A. B. C. D. 參考答案：C略3. |x|2是|x+1|1成立的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件參考答案：B略4. 函數(shù)f(x)ax-b的圖象如圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下

2、列結(jié)論正確的是 ()A.a1，b1，b0C.0a0D.0a1，b0參考答案：D5. 函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到的，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】把的圖像向左平移個(gè)單位后得到的圖像，化簡(jiǎn)后可得的值，利用兩角和的余弦和正弦展開后可得的值.【詳解】把的圖像向左平移個(gè)單位后得到所得圖像的解析式為，根據(jù)可得，所以即（舍），又對(duì)化簡(jiǎn)可得，故，故選B.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)的圖像往往涉及振幅變換、周期變換和平移變換，注意左右平移時(shí)是自變量作相應(yīng)的變化，而且周期變換和平移變換（左右平移）的次序?qū)瘮?shù)解析式的也有影響，比如，它可以由先向左平移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/p>

3、，也可以先保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平?6. 某辦公室剛裝修一新，放些植物花草可以清除異味，公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇，每個(gè)員工只能任意選擇1種，則員工甲和乙選擇的植物不同的概率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；分析法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈分別為A，B，C，D，每個(gè)員工只能任意選擇1種，任選2中共有AA，AB，AC，AD，BA，BB，BC，BD，CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，16種，其中員工

4、甲和乙選擇的植物不同有13種，故員工甲和乙選擇的植物不同的概率為，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了古典概率問題，關(guān)鍵是一一列舉所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù) 那么等于A B C D參考答案：B8. 下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A先把高二年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)為1到2000，再從編號(hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為，的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法B線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D若一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是參考答案：C對(duì)于A，根據(jù)抽樣方法特征是數(shù)據(jù)多，抽樣間隔相等，是系統(tǒng)抽樣

5、，A正確；對(duì)于B，線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，B正確；對(duì)于C，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)|r|的值越接近于1，C錯(cuò)誤；對(duì)于D, 一組數(shù)據(jù)1、a、3的平均數(shù)是2，a=2；該組數(shù)據(jù)的方差是s2=（12）2+（22）2+（32）2= ，D正確故選:C9. 拋物線在處的切線與軸及該拋物線所圍成的圖形（圖中陰影部分）面積為( )ABC1D2參考答案：A10. 一個(gè)正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心）的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在過該球球心的一個(gè)截面上，則該正三棱錐的體積是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,

6、每小題4分,共28分11. 如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V-ABC中，AVB=BVC=CVA=400 ， 過A作截面AEF，則截面AEF周長(zhǎng)的最小值為 參考答案：612. 圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，則的最小值為_參考答案：613. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：14. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值是 。參考答案：615. 在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃4次，若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃，已知甲每次投籃投中的概率是，設(shè)甲投中藍(lán)的次數(shù)為X，則期望E（X）=參考答案：考點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量的期望與方差

7、專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 由題意得X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出甲投中藍(lán)的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望解答： 解：由題意得X的可能取值為0，1，2，3，P（X=0）=（1）4=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=1（）=，EX=0=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k的概率公式的合理運(yùn)用16. 已知橢圓C1： +=1（ab0）與雙曲線C2有共同的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，兩曲線的離心率之積e1?e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點(diǎn)，則F1D：F2D=（用a，b表示）參考答案：1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)

8、單性質(zhì)【分析】設(shè)橢圓與雙曲線：（A0，B0）的半焦距為c，PF1=m，PF2=n，利用橢圓、雙曲線的定義，結(jié)合e1?e2=1可得aA=c2，即DF2垂直于x軸，D（c，）【解答】解：設(shè)雙曲線：（A0，B0），橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=m，PF2=nm+n=2a，mn=2Ae1e2=1，?m2=n2+4c2?DF2垂直于x軸?D（c，）?DF2=，DF1=2a，則F1D：F2D=故答案為：17. 直線xy+a=0的傾斜角為參考答案：60【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專題】計(jì)算題；方程思想；演繹法；直線與圓【分析】由直線的傾斜角與斜率k的關(guān)系，可以求出的值【解答】解：設(shè)直線xy+a=0的傾斜角是，

9、則直線的方程可化為y=x+a，l的斜率k=tan=，0180，=60故答案為60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直線的斜率求傾斜角的問題，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】（I）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出；（）bn=，利用“裂項(xiàng)求和”即可得出【解答】解：（I）設(shè)等

10、差數(shù)列an的公差為d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（）bn=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=+=19. 已知是等差數(shù)列，其中（1）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？ （2）求值參考答案：解：（1） 2分5分 數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0 。 4分（2）是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng) 其和 8分20. 已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（aR），g（x）=x22x+2（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若?x1（0，+），均?x20，1，使得f（x1）g（x2），求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6E

11、：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（）問題可轉(zhuǎn)化為f（x）maxg（x）max，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分別求出f（x）的最大值和g（x）的最大值，求出a的范圍即可【解答】解：（），當(dāng)a0時(shí)，x0，f（x）0，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+），當(dāng)a0時(shí)，令f（x）0，得，令f（x）0，得，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，），單調(diào)減區(qū)間為（，+）；（）問題可轉(zhuǎn)化為f（x）maxg（x）max，已知g（x）=（x1）2+1，x0，1，所以g（x）max=2，由（）知，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，值域?yàn)镽，故不符合題意；當(dāng)a0時(shí)，所以f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減，故f（x）max=f（）=1+ln（）=1ln（a），所以21ln（a），解得：ae3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題21. (本大題12分）