八年級三角形填空選擇易錯(cuò)題(Word版 含答案)

1、八年級三角形填空選擇易錯(cuò)題(Word版含答案)一、八年級數(shù)學(xué)三角形填空題(難)1.如圖，ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，E、F分別在邊AC和AB上，ZBFE與上BCD的平分線相交于點(diǎn)p，若ZABC=70上FEC=80，則ZP二.【答案】85【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360，在四邊形FECB中ZB+ZBFE+ZFEC+ZBCE=360,結(jié)合角平分線的定義計(jì)算即可得Z1-Z2=15；再在四邊形EFPC中求出Z1-Z2+ZP=110即可解答.【詳解】VZBFE=2Z1，ZBCD=2Z2，又:ZBFE+ZABC+ZFEC+ZBCE=360，ZABC=70,ZFEC=80，A2Z1+(180-

2、2Z2)+70+80=360,AZ1-Z2=15；在四邊形EFPC中，ZPFE+ZFEC+ZP+ZPCE=360，AZ1+80+(180-Z2)+=360,AZ1-Z2+ZP=100，ZP=85,故答案為：85.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和等于180和四邊形內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵.如圖，在ABC中，ZB=50。，三角形的外角ZDAC和ZACF的平分線交于點(diǎn)E,貝UZAEC二.D【解析】如圖，TAE平分ZDAC,CE平分ZACF,11乙1=乙DAC，乙2=乙ACF,221.Z1+Z2=(ZDAC+ZACF),2又:ZDAC+ZACF=(18

3、0-ZBAC)+(180-ZACB)=360-(ZBAC+ZACB),且ZBAC+ZACB=180-ZABC=180-50=130,1Z1+Z2=(360-130)=115,2在ACE中,ZE=180-(Z1+Z2)=180-115=65.已知三角形的兩邊的長分別為2cm和8cm，設(shè)第三邊中線的長為xcm,則x的取值范圍是【答案】3VxV5【解析】【分析】延長AD至M使DM=AD，連接CM,先說明ABDACDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范圍，最后求出AD的范圍.【詳解】解：如圖：AB=8,AC=2，延長AD至M使DM=AD，連接CM在厶ABD和厶CDM中，AD=MDZADB=ZMDC

4、BD=CD.ABD9AMCD(SAS),CM=AB=8.在厶ACM中：8-2V2xV8+2,解得：3VxV5.故答案為：3VxV5.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解答的關(guān)鍵在于畫出圖形，數(shù)形結(jié)合完成解答如圖是小李繪制的某大橋斷裂的現(xiàn)場草圖，若Z1二38。，Z2=23。，則橋面斷裂處夾角/BCD二.【答案】119【解析】【分析】連接BD,構(gòu)ABCD根據(jù)對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求出/BCD的度數(shù).【詳解】如圖所示，連接BD，./4=/1=38。，/3=/2=23。，./BCD=180-/4-/3=180-38-23=119.故答案為：119.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角

5、和定理連接BD,構(gòu)ABCD是解題的關(guān)鍵.如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為Saabc，Sdf，Sabef，且Saabc=12，則SaadfSabefAFBEC【答案】2【解析】11由D是AC的中點(diǎn)且Saabc=12，可得S二S二x12二6；同理EC=2BE即ABCAABD2AABC211EC=BC，可得S=x12=4，又SSSSSS等量3AABE3AABEAABFABEF,AABDAABFAADF代換可知SadfSabef=26.如圖，在AABC中，ZA=60,若剪去ZA得到四邊形BCDE，則Z1+Z2=.【答案】240.【解

6、析】【詳解】試題分析：Z1+Z2=180+60=240.考點(diǎn)：1三角形的外角性質(zhì)；2三角形內(nèi)角和定理.7.如圖，ABC中,ZA=40，ZB=72，CE平分ZACB，CD丄AB于D，DF丄CE,貝ZCDF=度.【答案】74【解析】【分析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得/ACB的度數(shù)，以及ZBCD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得/BCE的度數(shù)，則/ECD可以求解，然后在厶CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得/CDF的度數(shù).ZA=40,ZB=70,AZACB=180-ZA-ZB=70.VCE平分上ACB，1AZACE=ZACB=35.VCD丄AB于D，AZCDA=90,ZACD=180-

7、ZA-2ZCDA=50.AZECD=ZACD-ZACE=15.VDF丄CE,AZCFD=90,AZCDF=180-ZCFD-ZDCF=75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.8.如圖，在ABC中，AD丄BC于D,BELAC于E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC，貝ZABC=度.【答案】45【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證ADC9ABDF，可得BD=AD,可求ZABC=ZBAD=45.【詳解】TAD丄BC于D,BE丄AC于E.ZEAF+ZAFE=90,ZDBF+ZBFD=90,又VZBFD=ZAFE(對頂角相等).ZEAF=ZDBF,在RtAADC和RtABDF中,ZCAD=ZFBDZB

8、DF=ZADC,、BF=AC.ADC9ABDF(AAS),BD=AD,即ZABC=ZBAD=45.故答案為45.【點(diǎn)睛】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.9.如圖，ZA=50,ZABO=28,ZACO=32，貝ZBOC=.【答案】110【解析】已知/A=50,ZABO=28,ZACO=32,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得ZBDC=ZA+ZABO=78,ZBOC=ZBDC+ZACO=110.10.如圖，在ABC中，ZA=70，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相

9、等，連接BO，CO,則ZBOC=.Bi【答案】125【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出OABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZABC+ZACB，根據(jù)角平分線定義求出ZOBC+ZOCB，即可求出答案.【詳解】:點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，.OB平分ZABC，OC平分ZACB，11.ZOBC二一ZABC，ZOCB=-ZACB，22VZA=70，.ZABC+ZACB=180-70=110，1.ZOBC+ZOCB=x110。=55。，2.ZBOC=180-(ZOBC+ZOCB)=125；故答案為：125.【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出ZOBC+ZO

10、CB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.二、八年級數(shù)學(xué)三角形選擇題（難）11.如圖，在AABC中，ZA=a.ZABC與ZACD的平分線交于點(diǎn)得；ZA1BC與ZA1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,得ZA2，.，ZA6BC與ZA6CD的平分線相交）aaaaA.B.C.D.3264i28256【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可得ZA=1ZA=1Q,同理可得ZA=丄a,122222ZA=a，由此可歸納出ZA=a，易知ZA.323n2n7【詳解】解：ZABC與ZACD的平分線交于點(diǎn)A1zAiBC=AABc，“CD=A:ZACD=ZABC+ZAiii.丄ZACD=1ZABC+ZA22iZACD=ZAB

11、C+ZA.丄ZACD=丄ZABC+!ZA222ZA=ZA=ai22同理可得ZA2ii=xa=a222ZA=丄ZA322=丄a，由此可知a128故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及圖形的規(guī)律探究，靈活的利用角平分線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)確定角的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.如圖，。是4ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積為40cm2，則BEF的面積是（）cm2.A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可.【詳解】點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，11c=cS=S，ABE2ABDACE2ADC11SABE+SA

12、CE2SABC2X40=20Cm2，11sbce2Sabc2x4=20cm2,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),11SBEF2SBCE2X2=10cm2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等.如圖，在ABC中,ZBAC=90,AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法正確的是（）ABE的面積與ABCE的面積相等；ZAFG=ZAGF；ZFAG二2ZACF；BH=CHB.C.D.【答案】A【解析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得ABE的面積和ABCE的面積相等，故正確，因?yàn)閆BAC=90,所以Z

13、AFG+ZACF=90,因?yàn)锳D是高，所以ZDGC+ZDCG=90。,因?yàn)镃F是角平分線，所以ZACF=/DCG,所以ZAFG=/DGC,又因?yàn)閆DGC=ZAGF,所以ZAFG=ZAGF,故正確，因?yàn)閆FAG+ZABC=90,ZACB+ZABC=90,所以ZFAG=ZACB，又因?yàn)镃F是角平分線，所以ZACB=2ZACF,所以ZFAG=2ZACF,故正確，假設(shè)BH=CH,ZACB=30,則ZHBC=ZHCB=15,ZABC=60,1所以ZABE=6015=45,因?yàn)閆BAC=90,所以AB=AE,因?yàn)锳E=EC，所以AB=-AC,這與在直厶角三角形中30所對直角邊等于斜邊的一半相矛盾，所以假設(shè)

14、不成立，故不一定正確，故選A.已知等邊三角形的邊長為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為（）A.半B.C.號D.不能確定【答案】B【解析】如圖,等邊三角形的邊長為3,高線AH=3xI二吏3221111=BCAH=_ABPD=_BCPE+_ACPFABC22221111.一x3?AH二一x3?PD+x3?PE+x3?PF2222PD+PE+PF=AH=即點(diǎn)P到三角形三邊距離之和為字故選B.C.3ZA=2Z1+Z2如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則ZA與Z1+Z2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()B.2ZA=Z1

15、+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2ZA=Z1+Z2這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】在四邊形ADAZE中,ZA+ZA,+ZADA,+ZAEA,=360，則2ZA+(180-Z2)+(180-Z1)=360。,可得2ZA=Z1+Z2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).已知直線mn，將一塊含45。角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點(diǎn)D.若Z1=25。，則Z2的度數(shù)為()A.60。B.65。C.70。D.75。【答案】C【解析】【

16、分析】先求出ZAED二Z1+ZB=25+45=70,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知Z2=ZAED=70.【詳解】設(shè)直線n與AB的交點(diǎn)為E。ZAED是ABED的一個(gè)外角，ZAED=ZB+Z1,ZB=45。,Z1=25。,ZAED=45。+25。=70。,.mn,.Z2=ZAED=70。.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是借助平行線和三角形內(nèi)外角轉(zhuǎn)化角17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形【答案】C【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)題意得，(n-2)180=3x360,解得n=8,這個(gè)多邊形為八邊形.故選C.【

17、點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵,要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫.若正多邊形的內(nèi)角和是540。,則該正多邊形的一個(gè)外角為()A.45。B.60。C.72。D.90?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)180。求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的360。,依此可以求出多邊形的一個(gè)外角.【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是540。,二多邊形的邊數(shù)為540。一180。+2=5,多邊形的外角和都是360。,多邊形的每個(gè)外角=360一5=72。故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中.如圖，把AABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示.若ZA=60,Z1=85，則Z2的度數(shù)()RA.24B.25C.30D.35【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ZAEF+ZAFE=120,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得ZFEB+ZEFC=360-120=240，再根據(jù)由折疊可得:ZBZEF+ZEFC=ZFEB+ZEFC=240，然后計(jì)算出Z1+Z2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案.【詳解】解：.ZA=60,.ZAEF+ZAFE=180-60=120，.ZFEB+ZEFC=360-120=240，由折疊可得：ZBEF+ZEFC=ZFEB+ZEFC=240，