浙江省杭州市蕭山區(qū)城北片2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)城北片2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題姓名學(xué)號學(xué)校班級一、單選題下列是二兀一次方程的是（孑.工一6=工B.iA-31=r下列運(yùn)算正確的是（）547A.門一+門=應(yīng)C.*十丘=ctr如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移,B.40）32咒+=1d3x=2vD（二=-一二一:得到的圖形可能是下列選項中的D.100對于，=-;-,從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解是因式分解，是乘法運(yùn)算B.都是乘法運(yùn)算是乘法運(yùn)算，是因式分解下列說法錯誤的是（）A.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂

2、直D.對頂角相等如圖，已知直線*.直角三角板-二匚的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若下列各式中能用平方差公式的是()A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(-b-a)C(a+b)(b-a)D.(-a+b)(b-a)我們知道下面的結(jié)論：若（-：廠，且-：f），貝V:，:.利用這個結(jié)論解決下列問題：設(shè)，匚二二，下列關(guān)系式正確的是（）A用一即=1b購+科二2戸c鍛+P=hd”+円二加利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖所示的方式放置.量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于（）A.80B.75sc.7訂md.65an二、填空題TOC o 1-5 h z因式分

3、解：於一4血-4處=.x=4-:已知y=m是二元一次方程7x+2y=10的一組解，則m的值是若11YrcAT-d如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是三、解答題(1)解下列方程組.x2y=-(2)因式分解二.(1)填空：TOC o 1-5 h zM,卯)=；一-二,=.(2)先化簡，再求值：，其中=-.如圖，二寸，求證：；若DG是的角平分線，三U，求的度數(shù).某中學(xué)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，在商場購買二、三兩種品牌的足球，已知購買一個三品牌足球比購買一個二品牌足球多30元，購買2個二品牌足球和3個三品牌足球共需340元.求購買一個二品牌足球和一個三品牌足球各需多少元？該

4、中學(xué)決定購買二、三兩種品牌足球共50個，恰商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整，二品牌足球售價比原來提高三品牌足球按原售價的九折出售，如果此次購買二、三兩種品牌足球總費(fèi)用為3060元，那么該中學(xué)購進(jìn)三品牌足球多少個？下面是某同學(xué)對多項式-因式分解的過程.解：設(shè)，則原式=-（第一步）（第二步）八一（第三步）（第四步）解答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是（）A.提取公因式B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”）.若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果.（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分解.請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；（3）如果圖中的；，*滿足，求：:-的值；的值.如圖1是長方形紙帶將長方形ABCD沿EF折疊成圖2,使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)處，再沿BF折疊成圖3,使點(diǎn)