基于核心素養(yǎng)大背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

1、 基于核心素養(yǎng)大背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐 摘 要：平面向量理論有很深刻的數(shù)學(xué)和物理背景及內(nèi)涵，這一知識點是學(xué)習(xí)高中代數(shù)和幾何之間十分重要的紐帶。本文以平面向量的概念教學(xué)設(shè)計為例，探討了在數(shù)學(xué)課堂滲透核心素養(yǎng)的具體策略。Key：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);教學(xué)實踐;平面向量教學(xué)高中數(shù)學(xué)新課標的指導(dǎo)方向是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含抽象、推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、運算、直觀想象。這就需要教師在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運算技能基礎(chǔ)上不斷引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升其對數(shù)學(xué)文化和魅力的感知能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂。一、分析問題以平面向量教學(xué)為例，其中關(guān)于平面向量的背景和基本概念是需要學(xué)生理解和掌握的基本內(nèi)容。在教學(xué)活

2、時，如果只是按照教材內(nèi)容去講解概念，而不對其做出具體的闡述，就無法從基礎(chǔ)上讓學(xué)生理解和認識平面向量中“數(shù)與形”的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，也不能更深入的理解向量概念中的數(shù)學(xué)思想，最終將無法更好地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透。二、解決策略講解平面向量的背景和基本概念是對三角函數(shù)教學(xué)的一個延伸。向量的數(shù)量積在推導(dǎo)角差的余弦公式上發(fā)揮了重要作用，涉及到后續(xù)要學(xué)到的余弦定理公式的推導(dǎo)也是非常有效的數(shù)學(xué)方法。同時在幾何范圍內(nèi)涉及的面也較為方法，如直線平行、夾角、線段長度等。根據(jù)弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育理論，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識點之間的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)視角和思維去看待問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面以平面向量的背景

3、和基本概念為例，介紹如何對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育。（一）故事導(dǎo)入，展示平面向量概念首先運用“南轅北轍”故事導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生對新知進行探究。通過此故事，引導(dǎo)學(xué)生理解故事里的人文文化，無論做什么事方向很重要，方向不正確，最后的結(jié)果就會與目標背道而馳。在逐步引導(dǎo)學(xué)生了解向量與方向的因素關(guān)系，使其感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，在教學(xué)中滲透德育教育，讓平面向量產(chǎn)生現(xiàn)實背景，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的現(xiàn)實魅力。其次教師以“貓捉老鼠”為例，提出問題，假如老鼠從甲向西南方向以7.5米/秒的速度逃跑，貓從乙向西北方向12米/秒的速度進行追擊，請問貓能抓住老鼠嗎？通過學(xué)生熟悉的畫面引導(dǎo)學(xué)生展開想象，鼓勵學(xué)生充分思考，逐步發(fā)現(xiàn)向量和

4、方向之間兩個大小的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生建立初步建立向量的概念，再從具體的情境中引入，從具體到抽象性概括。然后為學(xué)生指出，引用物理中標量和矢量的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生理解向量和數(shù)量，將關(guān)聯(lián)學(xué)科之間的知識點有效聯(lián)系起來，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象性思維。（二）引用數(shù)學(xué)歷史素材，感受平面向量文化內(nèi)涵如在講解概念時，可以甄選合適內(nèi)容講解向量的歷史發(fā)展史。如早在18世紀末，就有人已經(jīng)嘗試將復(fù)數(shù)應(yīng)用在坐標平面上，以點進行表示，并對向量的運算定義使用具有幾何性質(zhì)的復(fù)數(shù)來展示。這一研究被人們漸漸接受并開始廣泛應(yīng)用起來。19世紀有人發(fā)明了四元數(shù)。再之后，麥克斯韋爾對四元數(shù)的數(shù)量和向量分開進行研究。這項嘗試為現(xiàn)代的向量代數(shù)、向

5、量分析知識體系的建立奠定了一定的基礎(chǔ)。通過利用這些數(shù)學(xué)歷史素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和敢于實踐的精神。學(xué)生在數(shù)學(xué)歷史文化的熏陶中能夠樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、價值觀，進一步鞏固了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透。（三）滲透數(shù)形結(jié)合思想，理解平面向量概念內(nèi)涵首先是引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生都已經(jīng)知道，實數(shù)和數(shù)軸上的點是相互對應(yīng)的，數(shù)量通常用數(shù)軸上的一個點表示，利用這種表示方法可引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)，再依據(jù)向量方向和大小兩個因素，建立數(shù)學(xué)模型，可以把向量具有的一定長度和方向分別來表示，向量的數(shù)值用長度表示，向量的方向用線段的方向來表示，其中，將有方向的線段叫做向線段，在向線段的

6、終點處畫出箭頭表示它的方向。如一條有向線段，A是起點，B是終點，我們把這條有向線段用AB。接著為學(xué)生介紹AB和a的兩種表示方法之間的區(qū)別，這樣講解后，學(xué)生便可以很容易的理解向量的長度、模的概念。其次教師可以給出以下命題，讓學(xué)生排出正確的序號。加深理解能力。三、結(jié)束語總而言之，本次課程主要圍繞平面向量的概念進行的設(shè)計，一般來說對于概念講解都比較抽象和枯燥，這就需要學(xué)生和教師積極配合，參與到教學(xué)實踐中，指導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念，理解概念如何形成和發(fā)展，提升數(shù)學(xué)概念的魅力，增強學(xué)生感知力。同時在課堂上，教師還要注意結(jié)合學(xué)生的實際情況，創(chuàng)造一定的學(xué)習(xí)情境，如引入數(shù)學(xué)文化、故事等，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，促進學(xué)生主動參與，積極探索，主動質(zhì)疑，解決問題，最終讓學(xué)生在抽象化的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升核心素養(yǎng)。Reference1劉春艷.聚焦核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計以高中“平面向量的運算”單元為例J.數(shù)學(xué)通報，2020，59（07）：49-53.2劉曉東.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的“知識應(yīng)用課”教學(xué)設(shè)計以“平面幾何中的向量方法”