2019-2020年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷

1、 2015年豐澤區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題2019-2020年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共21分）：每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分1、-2015的絕對(duì)值是（ ）A2015 B-2015 C D 2、下列運(yùn)算，正確的是（ ）A B C D203A203B203C203D3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）4、泉州市豐澤區(qū)某校初三1班五位同學(xué)的身高（單位:）組成一組數(shù)據(jù)為：、，則這五位同學(xué)身高的中位數(shù)是（ ）A165 B168 C170 D1725、已知140，則1的余角的度數(shù)是（ ）（

2、第7題圖）A40； B50； C140； D150.6、如左下圖所示的幾何物體的左視圖是 （ ） （正面） A、 B、 C、 D、7、如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為，AE的長(zhǎng)為，則與的函數(shù)圖象大致是（） A B C D二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 8、16的算術(shù)平方根是 .9、分解因式：_.10、“馬航客機(jī)失聯(lián)”，引起人們的廣泛關(guān)注，在Google網(wǎng)上，有近897 000 000條關(guān)于馬航失聯(lián)信息將897 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .11、計(jì)算： _ .（第1

3、6題圖）12、邊形的內(nèi)角和等于540，則 .(第13題圖)13、如圖，MN為 O的弦，若M50，則MON等于 .(第14題圖)14、如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF =4，ABC的周長(zhǎng)為_ .15、在半徑為6的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧等于 16、如圖，在RtAOB中，OA=OB=，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為 17、在RtABC中，C=90，AB= 8（1）當(dāng)B = 60 時(shí)，BC = ；（2）當(dāng)其中有一個(gè)銳角為30，動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上（不與點(diǎn)B，C重合），且PAC=60，則BP的長(zhǎng)為 .三、

4、解答題（共89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答. 18、（9分）計(jì)算： 19、（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(第20題圖)20、（9分）如圖，在矩形ABCD的對(duì)角線AC 上取兩點(diǎn)E和F，且AE = CF,求證：DF = BE21、（9分）在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 -1、1、2的小球，它們除標(biāo)的數(shù)字不同外無其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從口袋中取出一小球，求取出的小球上標(biāo)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；（2）隨機(jī)地從口袋中取出一小球，放回后再取出第二個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率其它圖907050200文藝科普體育類別4080人數(shù)100

5、80604030103022、（9分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：圖文藝科普其它體育15%請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果全校共有學(xué)生1600名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？23、（9分）如圖，直角坐標(biāo)系中，RtDOC的直角邊OC在軸上，OCD=90，OD=6，OC=3，現(xiàn)將DOC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到AOB，且點(diǎn)A在軸上.(第23題圖)（1）請(qǐng)直

6、接寫出： A = ；（2）請(qǐng)求出線段OD掃過的面積.24、（9分）已知圖中的曲線為反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的一支（第24題圖）（1）求常數(shù)的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，）；求出反比例函數(shù)解析式請(qǐng)直接寫出不等式的解集 .25、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O、點(diǎn)A（2 ，2） 和點(diǎn)B（4 ，0）三個(gè)點(diǎn),連接OA、OB.得到OAB,點(diǎn)E在OA邊上從點(diǎn)O向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（其中點(diǎn)E不與點(diǎn)A、O重合）,同時(shí)點(diǎn)F以相同的速度在AB邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).（1）求出該拋物線的解析式.（2）若點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn),連接CE、EF、F

7、C,如圖所示；在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AECF的面積是否會(huì)隨著點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化?如果變化請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出四邊形AECF的面積;(第25題圖)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)A到線段EF的距離是否存在最大值,如果存在請(qǐng)求出最大距離;如果不存在,請(qǐng)說明理由.26、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3 ，0），點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向上方作一等邊三角形APB.（1）填空：當(dāng)點(diǎn)B位于軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ， ），當(dāng)點(diǎn)B位于軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ， ）；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）時(shí)，求OB的值；（第26題圖）（備用圖）（3）通過操作、觀察、判斷：OB是否存在最

8、小值？若存在，請(qǐng)直接寫出OB的最小值；若不存在，試說明理由.2015年豐澤區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. C.二、填空題（每小題4分，共40分）8. 4 ； 9. ； 10. ； 11. 1

9、 ； 12. 5 ； 13. 80； 14. 24 ； 15. ； 16. ； 17. (1) 4 ；(2) . （注：第17題第2小題寫1個(gè)不得分，寫兩個(gè)得1分，寫3個(gè)得2分）三、解答題（共89分）18（本小題9分） 解：原式 = 2-3+1-3 8分 = -3 9分19（本小題9分） 解：原式=4分 =6分當(dāng)時(shí)，原式= =9分20（本小題9分） 證明：在矩形ABCD中 AB=CD ,ABCD ,4分 DCF=BAE , 6分 DCFBAE , 8分 DF = BE .9分21（本小題9分）解：（1）P(取出負(fù)數(shù))= ；4分(2)方法一：畫出樹狀圖如下：8分 由樹狀圖可知，共有9種機(jī)會(huì)均等的

10、情況，其中和等于0的情況有2種， 9分第一球方法二：列表如下第二球和-112-1-2011023 2134由列表可知，共有9種機(jī)會(huì)均等的情況，其中和等于0的情況有2種， .9分22（本小題9分）解：（1）200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：6分（3）.答：估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有400人. 9分23（本小題9分）（1）= 30 ； 3分（2）在RtDOC，OCD=90，OD=6，OC=3， ， 5分= 60，= 180- 60=120 ，7分線段OD掃過的面積為 .9分24（本小題9分）解：（1）根據(jù)題意得：k50，即k5 ；3分（2）將x=1代入y=3x得：y=3，即A（1，3），4

11、分將A（1，3）代入得：k+2=3 (即k=1) ，5分 則反比例解析式為6分x-1或0 x1. 9分 (注：寫一個(gè)得1分，寫兩個(gè)得3分)25（本小題12分）解：(1）把點(diǎn)O(0,0)、A(2,2) 和點(diǎn)B(4,0)代入得 ， 解得， 拋物線的解析式為.3分（2）四邊形CEDF的面積不隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化.4分連接AC，如圖所示: A(2，2)，B(4,0)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)OC=BC=AC=2，AOC=ABO=45O，OA=AB,OAB=90O，BAC=AOB=45，AF=OE， OCEACF，6分.9分由，OCEACF，EC=CF，ACF=ECO。OCE+ECA=90，ECA+ACF

12、=ECF=90。CFE是等腰直角三角形，10分 EF=CE，當(dāng)CEOA時(shí)，即CE最小時(shí)， EF取最小值為2，為定值，此時(shí)點(diǎn)A到線段EF的最大距離為1. 12分26（本小題14分）解：（1）（ 3 ，0） ； （ 0 ，） ； 3分（2）方法一：如圖1 A（3 ，0） , P（0，） ,在RtAOP中，由勾股定理， 得AP = 5分在等邊三角形ABP中，, 設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（ a , b ）（b0）可得 () () 7分由()、()得 代入()或()可得 解得 點(diǎn)B坐標(biāo)為（ , ）10分過點(diǎn)B作BEx軸，連接OB，如圖1所示，在RtOBE中，. OB =.11分方法二：如圖2 以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作B，交y軸于點(diǎn)P、E，過點(diǎn)B作BFPE于F，連接AEABP是等邊三角形，AP=BP=AB，ABP=APB=BAP=60，OEA=