2019-2020年高二第三次模塊測試文科數(shù)學(xué)

1、2019-2020年高二第三次模塊測試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分） 1設(shè)=（A）（B）（C）（D）2數(shù)列中的等于 （A） （B） （C） （D）3. 變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則 （A）r2r10 （B）0r2)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.

2、0246.6357.87910.82814在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶（圖中圓圈表示珠寶）構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第7件首飾上應(yīng)有_顆珠寶。圖1圖2圖3圖4三、解答題：（本題共5個(gè)小題，共54分） 15.（本題共10分）已知函數(shù)。（）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；（）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。 16. （本題共10分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。（）求的值；（）求函數(shù)的

3、極小值。17（本題共10分）某單位為了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了如下對照表：氣溫 (0C)181310-1用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程，其中。（）求的值；（）預(yù)測當(dāng)氣溫為4 時(shí)，用電大約多少度。18.（本題共12分）據(jù)統(tǒng)計(jì)某種汽車的最高車速為120千米時(shí)，在勻速行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量（升）與行駛速度（千米時(shí)）之間有如下函數(shù)關(guān)系：。已知甲、乙兩地相距100千米。 （ = 1 * ROMAN I）若汽車以40千米時(shí)的速度勻速行駛，則從甲地到乙地需耗油多少升？ （ = 2 * ROMAN II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲

4、地到乙地耗油最少？最少為多少升？19.（本題共12分）已知函數(shù)，其中且。 ()討論的單調(diào)性；()若，求函數(shù)在，上的最小值和最大值。參考答案(文、理)一、選擇題：CBCAD BCBAD 二、填空題：11. 12. 13 (99.5% ) 14. ()三解答題15.解：（1） 5分（2） 10分16. 解：（1）當(dāng)時(shí)，即 5分（2），令，得 10分17、解：（1）設(shè)在的射影為，則平面， 又，平面 ，又，平面 4分（2）由（1），又， 為中點(diǎn)以為軸，為軸，過且與平行的直線為軸建系，則設(shè)為平面的法向量，由，可得易知為平面的法向量，因?yàn)樗蠖娼鞘卿J角，所以所求二面角的余弦值為。10分（文）（1） 5分

5、（2）度 10分18、（ = 1 * ROMAN I）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了（小時(shí)），需蠔油（升）。 所以，汽車以40千米時(shí)的速度勻速行駛，從甲地到乙地需耗油升4分. （ = 2 * ROMAN II）當(dāng)汽車的行駛速度為千米時(shí)時(shí)，從甲地到乙地需行駛小時(shí).設(shè)耗油量為升，依題意，得 其中，. 7分 .令 ，得 .因?yàn)楫?dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.所以當(dāng)汽車以千米時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為升。 12分 19、解：() ， 。 當(dāng)時(shí)，由可得；由可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，由可得；由可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。綜上可得，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。4分()由()知在單調(diào)遞減，在在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，取得最小值6分 ，設(shè) ，則 。（當(dāng)