四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 - 4.1 三角形的特性及三邊關(guān)系 冀教版

1、三角形的特征及三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)：1.認(rèn)識(shí)三角形的特征2.掌握三角形的三邊關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：通過操作探究發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系教學(xué)過程：一、回顧舊知，再認(rèn)識(shí)“首尾相接”出示三根紙條，如果我們把這三根紙條看作三條線段，誰能用這三條線段圍一個(gè)三角形，其他同學(xué)認(rèn)真看，思考圍三角形時(shí)要注意什么？預(yù)設(shè)：沒有圍好，有多余或者有缺口，后來又調(diào)整了，為什么剛才這樣圍就沒有圍成三角形呢

2、？小結(jié)：我們?cè)趪切蔚臅r(shí)候既不能讓線段有多余，也不能讓線段有缺口。要做到（首尾相連）這樣就圍成了三角形。（教師把剛才圍的三角形粘貼到黑板上）動(dòng)手操作，初步感知1.獨(dú)立操作、小組交流提供這樣的三條線段，你可以圍成這樣的三角形嗎？想不想試試四人小組動(dòng)手圍三角形2.激發(fā)沖突、引導(dǎo)猜想這么短的時(shí)間就圍成啦？好像還有同學(xué)沒有圍成，小組里的同學(xué)幫幫他，看看怎么回事還有誰沒有圍成，拿著你的白板上來，提問學(xué)生，你圍成了沒有？為什么？預(yù)設(shè)：這兩個(gè)紙條太短了（紅3厘米，藍(lán)4厘米，橙色9厘米）這兩條線段都不夠10厘米所以也不能圍成三角形（紅3厘米，橙色6厘米，藍(lán)色10厘米）教師圍成有多余的情況，這樣不也是三角形嗎

3、？這樣行嗎？過渡：剛才有很多孩子他們呈現(xiàn)的紙條都沒有圍成三角形，我們以其中這一組為例，（課件出示3厘米、6厘米、10厘米的情況）你們判斷有沒有圍成三角形預(yù)設(shè)：也就是3厘米和6厘米的這兩條線段太（短）它不能三條線段（首尾相接），那我把3厘米和6厘米加起來還不行嗎？3.實(shí)踐感知、初步小結(jié)3+6等于幾，而下面的黃色線段等于幾？（10厘米）能不能首尾相接？（課件出示動(dòng)畫）有沒有接上？就像你們剛才說由于這兩條線段實(shí)在太短了，我們把這兩條線段加做“較短的線段”把這兩條較短的線段加在一起，它們長(zhǎng)度的和依然要比最長(zhǎng)的線段要小（板書：兩條較短線段長(zhǎng)度的和 小于 最長(zhǎng)的線段）當(dāng)出現(xiàn)這種情況的時(shí)候這3條線段就（板書

4、：不能圍成三角形）提問：那這兩條較短線段要符合怎樣的條件才能和最長(zhǎng)線段圍成三角形？預(yù)設(shè)： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 兩條較短線段加起來要大于最長(zhǎng)的線段才能圍成三角形， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 我覺得如果兩條線段的和等于最長(zhǎng)的線段也能圍成三角形。比如（課件出示4厘米、6厘米、10厘米的線段）想象一下如果我讓4和6往下壓，壓到底想象一下會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？我們一起看一下，動(dòng)畫展示，這是三角形嗎？不是，還得繼續(xù)往下壓，（動(dòng)畫繼續(xù)）接是接上了，但是三條線段在（一條直線上），所以能不能圍成三角形？所以兩條線段的和等于最長(zhǎng)的線段能不能圍成三角形，（板書：等于）現(xiàn)在

5、老師給你們一個(gè)機(jī)會(huì)，如果讓你換掉一條線段取整厘米數(shù)你最短把他換成幾，就可以圍成三角形？將6換成7、或者4換成5厘米提問：你想這樣換是為了學(xué)生：這樣換是為了讓兩條較短線段加起來要大于最長(zhǎng)的線段課件展示：我們一起看看，成了沒？剛才他還說可以（把6厘米換成7厘米）你們猜這三條線段可以圍成三角形嗎？為什么小結(jié)：剛才我們這樣換、這樣換，還有這樣換、總之一句話，我們都想要（兩條較短線段長(zhǎng)度的和最長(zhǎng)線段比較）板書（大于 能圍成三角形）回顧剛才自己圍的一些三角形，小組同學(xué)互相看看，是不是符合這樣的規(guī)律。引導(dǎo)出學(xué)生說出任意兩條線段和都大于第三條線段4.出示等腰和等邊三角形，認(rèn)識(shí)任意兩條邊。 = 1 * GB3

6、* MERGEFORMAT 出示等邊三角形（5紅、5藍(lán)、橙5）這里3條線段都是5厘米，哪里有較長(zhǎng)線段和較短線段啊 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 課件出示7、7、3、和5、5、5、，這兩個(gè)三角形非常特殊，找不到較短線段和也找不到最長(zhǎng)線段，但是我們通過比較發(fā)現(xiàn)“（任意兩條線段長(zhǎng)度的和都大于第三條線段”課件出示），在我們圍三角形時(shí)還有這樣一種三角形，它三條線段，長(zhǎng)度都不相同（課件出示5、7、8），那你們說這樣的三角形任意兩條線段長(zhǎng)度的和都大于第三條線段？如果我們把這個(gè)三角形的三條邊按照從短到長(zhǎng)的順序給他編號(hào)，依次是1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)，那么請(qǐng)問 = 1 * GB3 * MERGEFOR

7、MAT + = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 和 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 比， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT + = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 和 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 比， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT + = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 和 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 比，結(jié)果會(huì)怎樣？在數(shù)學(xué)上我們把圍成三角形的三條線段叫“邊”，那么這句話我們就可以說成三角形的任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三條邊（課件出示）那么三角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第

8、三條邊嗎？（課件出示）為了讓咱們的猜測(cè)更加完整，我們可以這樣做，（課件出示要求）首先請(qǐng)你任意的畫一個(gè)三角形，隨便畫，然后再量出各邊的長(zhǎng)度，最后再將任意兩邊相加，看長(zhǎng)度的和與第三邊比較。要注意任意兩邊相加，我們要加幾組？（課件任意兩邊相加變成紅色）拿出作業(yè)紙，在作業(yè)紙上畫。和同桌說說你畫的情況 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 誰來說說看，你通過畫圖得出的結(jié)論是什么？三角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三條邊教師板書：三角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三條邊和課題：三角形的三邊關(guān)系三、練習(xí)拓展、鞏固新知1.課件出示作業(yè)學(xué)生手勢(shì)判斷雖然三角形任意兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三條邊，但是我們判斷的時(shí)候只要做幾次就行了？（一次）哪一次？只要加最短的兩條線段2.三角形的三邊關(guān)系在我們生活中還有很豐富的應(yīng)用，請(qǐng)看（課件展示）這是一個(gè)地區(qū)的平