概率連續(xù)型隨機變量及其概率密度_第1頁
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1、第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度連續(xù)型隨機變量的概率密度三種重要的連續(xù)型隨機變量1 連續(xù)型隨機變量X所有可能取值充滿一個區(qū)間, 對這種類型的隨機變量, 不能象離散型隨機變量那樣, 以指定它取每個值概率的方式, 去給出其概率分布, 而是通過給出所謂“概率密度函數(shù)”的方式來描述. 下面我們就來介紹對連續(xù)型隨機變量的描述方法.2則稱 X為連續(xù)型隨機變量 (continues random variable，簡記為 c.r.v.)，稱 f (x) 為 X 的概率密度函數(shù)，簡稱為概率密度。一、 連續(xù)型隨機變量及其概率密度的定義連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)在 上連續(xù)定義： 設(shè)隨機變量 X 的分布函數(shù)為F(x

2、) , 如果存在非負可積函數(shù) f (x)，使3概率密度的性質(zhì)性質(zhì)1 f (x)xo面積為1這兩條性質(zhì)是判定一個函數(shù) f(x)是否為某c. r .v. X 的概率密度的充要條件性質(zhì)24利用概率密度可確定隨機點落在某個范圍內(nèi)的概率對于任意實數(shù) x1 , x2 , (x1 1/3。10例4 已知連續(xù)型隨機變量 X 的分布函數(shù)為 F(x) = A + B arctanx，求 A、B 和密度函數(shù) f(x)。11連續(xù)型隨機變量相關(guān)題型小結(jié)（1）已知密度函數(shù) f(x)，求未知參數(shù)。（2）已知分布函數(shù)F(x) ，求未知參數(shù)。（3）已知密度函數(shù) f(x)，求分布函數(shù)F(x)。（4）已知分布函數(shù)F(x) ，求密度函數(shù) f(x)。（5）求區(qū)間概率（密度函數(shù)求積分；分布函數(shù)

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