傳感器課件：第二章 電阻式傳感器

1、第二章 電阻式傳感器固態(tài)壓阻式：半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)金屬應(yīng)變式；固態(tài)壓阻式；磁電阻式(MR)非電量電阻變化電橋電路電量輸出金屬應(yīng)變式：金屬應(yīng)變效應(yīng)磁電阻式：磁性材料面內(nèi)磁場(chǎng)方向變化2-1 金屬應(yīng)變片式傳感器 金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。精度高，測(cè)量范圍廣；頻率響應(yīng)特性較好；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸小、重量輕；可在高（低）溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場(chǎng)及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境條件下正常工作；易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化；價(jià)格低廉、品種多樣，便于選擇。 應(yīng)變式傳感器已成為目前非電量電測(cè)技術(shù)中非常重要的檢測(cè)手段，廣泛地應(yīng)用于工程測(cè)量和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，主要是由于它具有以

2、下幾個(gè)特點(diǎn)： 應(yīng)用時(shí)將應(yīng)變片用粘結(jié)劑牢固地粘貼在被測(cè)試件表面上，當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵也隨同變形，引起應(yīng)變片電阻值變化，通過測(cè)量電路將其轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號(hào)輸出。 導(dǎo)體、半導(dǎo)體外界力（拉力、壓力） 機(jī)械變形 電阻變化應(yīng)變電 阻效應(yīng)應(yīng)力dFFLL+Ld-dll+ dl2r2(r-dr)F一、金屬絲式應(yīng)變片 變化上式，得等式兩邊微分，則得（一）應(yīng)變效應(yīng)設(shè)有一根長(zhǎng)度為 、截面積為S、電阻率為的金屬絲，其電阻R為為電阻率的相對(duì)變化稱為金屬絲長(zhǎng)度方向的應(yīng)變或軸向應(yīng)變?yōu)榻孛娣e的相對(duì)變化 上式三項(xiàng)分別為為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變由材料的泊松定律又，金屬材料電阻率相對(duì)變化與其體積相對(duì)變化之間

3、有下關(guān)系：由有即面積的相對(duì)變化變?yōu)榘霃降南鄬?duì)變化C由此得 為金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù) 電阻率變化 形 變 聯(lián)系電阻與應(yīng)變關(guān)系的 基本思路：電阻率變?yōu)閹缀螀?shù)再聯(lián)系應(yīng)變實(shí)際上有關(guān)系存在，故將上式取有限值，得還可以表示成電阻的變化由兩部分組成，第一部分由形變引起，另一部分則是由于電阻率變化引起。金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存在比例關(guān)系，比例系數(shù)Km稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)，其物理意義為單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。由式可知，Km由兩部分組成：前一部分僅由金屬絲的幾何尺寸變化引起，一般金屬的 ，因此 ；后一部分為電阻率隨應(yīng)變而引起的變化，它除與金屬絲幾何尺寸變化有關(guān)外，還與金屬本身的特

4、性有關(guān)，如康銅 ， ，其它金屬或合金，Km一般在比 例半導(dǎo)體材料形 變電阻率變化應(yīng)力壓阻系數(shù)彈性模量 外力作用于試件 試件變形 應(yīng)力作用應(yīng)變片電阻變化應(yīng)力應(yīng)變 下圖為電阻應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)圖。它由敏感柵、基底、蓋片、引線和粘結(jié)劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。基片覆蓋層金屬絲引線（二）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與材料1.敏感柵 它是應(yīng)變片最重要的組成部分，由某種金屬細(xì)絲繞成柵形。一般用于制造應(yīng)變片的金屬細(xì)絲直徑為0.0150.05mm。電阻應(yīng)變片的電阻值為60、120、200等各種規(guī)格，以120最為常用。敏感柵在縱軸方向的長(zhǎng)度稱為柵長(zhǎng)。在與應(yīng)變片軸

5、線垂直的方向上，敏感柵外側(cè)之間的距離稱為柵寬。應(yīng)變片柵長(zhǎng)大小關(guān)系到所測(cè)應(yīng)變的準(zhǔn)確度，應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變大小實(shí)際上是應(yīng)變片柵長(zhǎng)和柵寬所在面積內(nèi)的平均軸向應(yīng)變量。柵長(zhǎng)有10、20mm等規(guī)格，分別適應(yīng)于不同的用途。 2. 基底和蓋片 基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵。最早的基底和蓋片多用專門的薄紙制成。基底厚度一般為0.020.04mm，基底的全長(zhǎng)稱為基底長(zhǎng),其寬度稱為基底寬。3. 粘結(jié)劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。 使用金屬應(yīng)變片時(shí),也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上，以便將構(gòu)件受力后的

6、表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。 常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。無機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸鹽、硼酸鹽等。 4. 引線它是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的金屬線。常用直徑約0.80.15mm的鍍錫銅線，或扁帶形的其它金屬材料制成。對(duì)引線材料的性能要求為電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。金屬箔式應(yīng)變片 箔式應(yīng)變片的工作原理基本和電阻絲式應(yīng)變片相同。它的電阻敏感原件不是金屬絲柵，而是通過光刻技術(shù)、腐蝕等工序制成的薄金屬箔柵，故稱箔式電阻應(yīng)變片。金屬箔的厚度一

7、般為0.0030.010mm，它的基片和蓋片多為膠質(zhì)膜，基片厚度一般為0.030.05mm。箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過較大電流，因而可以輸出較大信號(hào)，提高了測(cè)量靈敏度。金屬箔式應(yīng)變片和絲式應(yīng)變片相比較，有如下特點(diǎn)箔柵的尺寸準(zhǔn)確，均勻，且能制成任意形狀，為制造小距應(yīng)變片提供了條件，從而擴(kuò)大了應(yīng)變片的使用范圍。便于成批生產(chǎn)。金屬箔柵很薄，因而它所感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表面的應(yīng)力狀態(tài)更為接近。其次，當(dāng)箔材和絲材具有同樣的截面積時(shí)，箔材與粘接層的接觸面積比絲材大，使它能更好地和試件共同工作。箔柵的端部較寬，橫向效應(yīng)較小，因而提高了應(yīng)變測(cè)量的精度。 （三）主要特性或 測(cè)量結(jié)果說明，應(yīng)變片的靈敏系

8、數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)Km。究其原因，除膠層傳遞變形失真外，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。 1,靈敏度系數(shù)金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏系數(shù)K表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻-應(yīng)變 特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化 與應(yīng)變?cè)诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即 2. 橫向效應(yīng)金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測(cè)量應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件的軸向應(yīng)變 使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應(yīng)變 也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化（除了 起作用外），應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變 影響而引

9、起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。 右圖表示應(yīng)變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應(yīng)變?yōu)?，沿橫向應(yīng)變?yōu)?。lbOrd0r每個(gè)圓弧形橫柵的變形量 為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個(gè)半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為若敏感柵有n根縱柵，每根長(zhǎng)為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變作用下，全部縱柵的變形量為半圓弧橫柵同時(shí)受到 和 的作用，在任一微分小段長(zhǎng)度上的應(yīng)變 可由材料力學(xué)公式求得lbOrd0r應(yīng)變片敏感柵的總形變?yōu)榱?敏感柵絲的總長(zhǎng)為L(zhǎng)，敏感柵的靈敏系數(shù)為K，則電阻相對(duì)變化為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個(gè)半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為 同樣，當(dāng)軸向應(yīng)變等于零時(shí)，可得橫向靈敏度系數(shù)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱

10、為橫向效應(yīng)系數(shù)H.。即 由式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵愈窄，基長(zhǎng)愈長(zhǎng)的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。上式說明，敏感柵電阻的相對(duì)變化分別是軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變作用的結(jié)果。當(dāng)橫向應(yīng)變等于零時(shí)，可得軸向靈敏度系數(shù)對(duì)上式作如下變化，有式中稱為橫向效應(yīng)系數(shù)。稱為橫向效應(yīng)一般式。 該式還可寫成式中 說明，由于橫向效應(yīng)系數(shù)H的作用，在測(cè)量縱向應(yīng)變時(shí)，圓弧部分產(chǎn)生了一個(gè)負(fù)值的電阻變化。從而降低了靈敏度系數(shù)，該現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。3,機(jī)械滯后應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其指示應(yīng)變與試件表面機(jī)械應(yīng)變的比值應(yīng)當(dāng)不變，即加載、卸載過程中的靈敏系數(shù)應(yīng)一致，否則就會(huì)帶來靈敏系數(shù)的誤差。然而

11、實(shí)驗(yàn)表明，在增加或減少機(jī)械應(yīng)變的過程中，對(duì)同一機(jī)械應(yīng)變，應(yīng)變片的指示應(yīng)變值不同，此差值即為機(jī)械滯后。1機(jī)械應(yīng)變卸載加載指示應(yīng)變i 機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。 產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后的殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，敏感柵受到的不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘辰Y(jié)劑固化不充分等。4. 零點(diǎn)漂移和蠕變對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí),即使被測(cè)定試件未承受應(yīng)力，應(yīng)變片的指示應(yīng)變也會(huì)隨時(shí)間增加而逐漸變化。這一些變化就是應(yīng)變片指示應(yīng)變的零點(diǎn)漂移

12、。產(chǎn)生零點(diǎn)漂移的主要原因是敏感柵通以工作電流后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。當(dāng)應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片的指示應(yīng)變卻隨時(shí)間而變化，這種特性稱為蠕變。蠕變產(chǎn)生的原因是由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。理想情況下，應(yīng)變片電阻的相對(duì)應(yīng)變片與所承受的軸向應(yīng)變成正比，即靈敏系數(shù)為常數(shù)，這種情況只能在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)才能保持，當(dāng)試件表面的應(yīng)變超過一數(shù)值時(shí)，它們之間的比例關(guān)系不再成立。5. 應(yīng)變極限j真實(shí)應(yīng)變指示應(yīng)變i100%190%四，應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性變化頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 機(jī)械應(yīng)變 應(yīng)變波形式傳播 應(yīng)變波粘合劑 基 底相同于聲波

13、速度的應(yīng)變波 敏感柵1、應(yīng)變波的傳播過程A，應(yīng)變波在試件材料中的傳播 彈性模量材料密度B、應(yīng)變波在粘合劑和基底中的傳播需要時(shí)間非常短，可忽略不計(jì) 速度厚度 0.05mm時(shí)間C、應(yīng)變波在應(yīng)變片敏感柵長(zhǎng)度內(nèi)的傳播 應(yīng)變片反應(yīng)出來的應(yīng)變波形，是應(yīng)變片絲柵長(zhǎng)度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。即只有當(dāng)應(yīng)變波通過應(yīng)變片全部長(zhǎng)度后，應(yīng)變片所反應(yīng)的波形才能達(dá)到最大值。即有一定的延時(shí)，從而對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量產(chǎn)生影響。2、應(yīng)變片工作頻率范圍的估算 影響頻率特性的關(guān)鍵因數(shù)是應(yīng)變片的基長(zhǎng)。其可測(cè)頻率（截至頻率）分析如下：A、正弦應(yīng)變波應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)如圖示L t 設(shè)應(yīng)變波的波長(zhǎng)為 ，應(yīng)變片的基長(zhǎng)為 ，則應(yīng)變波 在如上圖所示時(shí)

14、其兩端坐標(biāo)應(yīng)為由此可得到應(yīng)變片在其基長(zhǎng) 內(nèi)測(cè)得的平均應(yīng)變 為應(yīng)變波幅的測(cè)量誤差為測(cè)量誤差與應(yīng)變波長(zhǎng)與基長(zhǎng)的相對(duì)比值 有關(guān)有以下關(guān)系存在 應(yīng)變片基長(zhǎng)mm 1 2 3 5 10 15 20 最高工作頻率KHz250125833350 251667125應(yīng)變波長(zhǎng)與基長(zhǎng)相對(duì)比值B、階躍應(yīng)變波如圖所示的階躍應(yīng)變波 階躍波形上升時(shí)間響應(yīng)波形上升時(shí)間的估計(jì)值可測(cè)頻率理論值五，溫度誤差及其補(bǔ)償1. 溫度誤差用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度（包括被測(cè)試件溫度）影響很大。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：其一是應(yīng)變片的電阻絲具有一定溫度

15、系數(shù)；其二是電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。，溫度變化引起應(yīng)變片電阻變化而產(chǎn)生的附加應(yīng)變 設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為t()時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為 ，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻變化為將溫度變化時(shí)的電阻變化折合成應(yīng)變 為應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。，試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同應(yīng)變片的附加誤差若如圖所示，若粘貼在試件上一段長(zhǎng)度為的應(yīng)變絲，當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變絲受熱膨脹至，而應(yīng)變絲下的試件伸長(zhǎng)為但由于兩者粘結(jié)在一起，若，則應(yīng)變絲被迫從拉長(zhǎng)至 ，這就是應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形折算為應(yīng)變引起的電阻變化為由于溫度變化而引起的總附加電阻變化為由上式可見，溫度變化引起附加電阻變化，造成了虛

16、假應(yīng)變，從而帶來測(cè)量誤差。溫度誤差與環(huán)境溫度、應(yīng)變片本身參數(shù)試件的線膨脹系數(shù) 有關(guān)。 附加應(yīng)變2.溫度補(bǔ)償方法通常分為橋路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償法橋路補(bǔ)償法也稱補(bǔ)償片法，下圖為該方法原理圖R1R2補(bǔ)償應(yīng)變片工作應(yīng)變片CBDU0UiR1R2R3R4AR為工作應(yīng)變片，R為補(bǔ)償片。電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為由上式可知，當(dāng)R3R4為常數(shù)時(shí)， R1和R2對(duì)輸出電壓的作用方向相反。利用這個(gè)基本特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償，補(bǔ)償效果較好，這是最常用的外償方法之一。R1R2補(bǔ)償應(yīng)變片工作應(yīng)變片CBDU0UiR1R2R3R4AR1R2補(bǔ)償塊試件ER2R4R1R3 U0 測(cè)量應(yīng)變時(shí)，使用兩個(gè)應(yīng)變片，一片貼在被測(cè)試件的

17、表面，如圖中R1，稱為工作應(yīng)變片。另一片貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，如圖中R2，稱為補(bǔ)償應(yīng)變片。在工作過程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和R2處于同一溫度場(chǎng)，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零。當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，若 ,即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等，由此可得輸出電壓UO為R1R2補(bǔ)償應(yīng)變片工作應(yīng)變片若此時(shí)有應(yīng)變作用，只會(huì)引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變，故可得輸出電壓UO為 由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變有關(guān)，與溫度無關(guān)。最后應(yīng)當(dāng)指出，為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列條件：R1和R2的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)，應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相

18、同。用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須一相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等。兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中 單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片由附加應(yīng)變式可以看出，若使應(yīng)變片在溫度變化時(shí)的熱輸出值為零，必須使當(dāng)被測(cè)材料確定以后，就可以選擇合適的敏感柵材料滿足上式，達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康臏y(cè)試材料單一這種溫度自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。如圖所示。雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)焊點(diǎn)RaRb這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩敏感柵，隨溫度變而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，即CBADU0UiR1R2R3R

19、4R1R2F構(gòu)件受彎曲應(yīng)力FFR1R2構(gòu)件受單向應(yīng)力FR1(R4)R2(R3)六，電橋原理利用應(yīng)變片可以感受由被測(cè)量產(chǎn)生的應(yīng)變，并得到電阻的相對(duì)變化。通常都是利用電橋?qū)㈦娮璧淖兓優(yōu)殡妷夯螂娏鞯淖兓Ｏ聢D示出了常用的電橋電路。CBDU0UiR1R2R3R4ACBDU0UiR1+R1R2R3R4A，電橋的平衡在輸出為空載的假設(shè)下，電橋的輸出電壓為要使輸出為零，下述條件需滿足，即CBDU0UiR1R2R3R4A為應(yīng)變片，當(dāng)被測(cè)量引起應(yīng)變片電阻產(chǎn)生的變化時(shí)，上述平衡關(guān)系遭到破壞。為建立新的平衡關(guān)系，可以調(diào)節(jié) 使之成為得到電橋達(dá)到新的平衡，并有下述關(guān)系存在由此可見，當(dāng) , 恒定時(shí)， 即可表示 的大?。?/p>

20、如果改變 和 的比值，就可以改變 的測(cè)量范圍。通常稱 為調(diào)節(jié)臂。CBDU0UiR1R2R3R4A，電橋的不平衡輸出引入橋臂比當(dāng)被測(cè)量引起產(chǎn)生的變化，電橋?qū)a(chǎn)生不平衡輸出，即有輸出電壓與成正比，則有忽略分母中的小量項(xiàng)，CBDU0UiR1R2R3R4A電橋的靈敏度定義為應(yīng)變片單位電阻變化量引起輸出電壓的變化量，即電源電壓影響輸出電壓的線性描述箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過較大電流，因而可以輸出較大信號(hào)，提高了測(cè)量靈敏度。電橋的靈敏度與電橋的橋臂比和工作電壓有關(guān).即在對(duì)稱條件下（或在完全對(duì)稱條件下），電橋靈敏度最高。最大靈敏度為，電橋的非線性誤差輸出與輸入的線性性是在忽略分母中小量的情況得到的

21、。一般情況下非線性誤差為注意到忽略小量 ，可得一般應(yīng)變片，所受應(yīng)變?cè)谝韵?，所以?dāng)應(yīng)變片的靈敏系數(shù)時(shí)，非線性誤差大約為.。對(duì)于半導(dǎo)體應(yīng)片， ，非線性誤差達(dá)到.，這時(shí)必須要采取措施來減少非線性誤差。通常的測(cè)量中，應(yīng)變很小，常以106作單位，稱為微應(yīng)變“ ”半導(dǎo)體材料形 變電阻率變化 應(yīng)力壓阻系數(shù)彈性模量通常采用以下兩種方法來減少非線性誤差，差動(dòng)電橋如圖所示，在電橋的相鄰兩臂接入相同的電阻應(yīng)變片，兩電阻應(yīng)變片受到相反的應(yīng)力作用，這時(shí)電橋的輸出表示式為ACBDU0UiR1+R1R2-R2R3R4對(duì)于一特例：，則不僅消除了非線性誤差，而且靈敏度提高一倍。進(jìn)一步采用如下圖所示的四臂差動(dòng)電橋，輸出電壓及靈敏

22、度為ACBDU0UiR1+R1R2-R2R3R3R4+R4CBDU0UiR1+R1R2R3R4A單臂電橋ACBDU0UiR1+R1R2-R2R3R4雙臂電橋（半橋差動(dòng)）ACBDU0UiR1+R1R2-R2R3R3R4+R4四臂電橋（全橋差動(dòng)）下面討論四臂差動(dòng)電橋?qū)囟日`差的補(bǔ)償問題。如圖所示每一臂的電阻初始值均為R，被測(cè)量引起的電阻變化值為，其中兩個(gè)臂的電阻增加，另兩個(gè)臂電阻減少。同時(shí)由于溫度變化引起電阻值的增量為，由此可得ACBDU0UiR+R+RtR-R+RtRR+RtR+R+Rt不采用差動(dòng)方案，考慮單臂情況，電橋輸出為出現(xiàn)在分子上比較上述兩式可知，當(dāng)溫度引起的電阻變化出現(xiàn)在分子上時(shí)，溫度

23、引起的測(cè)量誤差非常大，因此差動(dòng)電橋是一種非常好的溫度補(bǔ)償方式。CBDU0UiR1+R1R2R3R4A，采用恒流源供電電路如圖示的恒流源供電電路，供電電為，通過各橋臂的電流和為CBDU0I0R1+R1R2R3R4I1I2A電橋輸出電壓為也有非線性問題，忽略分母中的小量，得非線性誤差為CBDU0I0R1+R1R2R3R4I1I2A單臂電橋七，典型的應(yīng)變式傳感器在測(cè)量技術(shù)中，除了直接利用電阻應(yīng)變片來測(cè)量試件的應(yīng)變和應(yīng)力以外，還廣泛的利用它制成各種應(yīng)變式傳感器來測(cè)量各種物理量，如力、力矩、壓力、加速度等。應(yīng)變式傳感器的兩個(gè)主要部分：彈性敏感元件、應(yīng)變片（絲）彈性敏感元件：產(chǎn)生一個(gè)與被測(cè)量成正比的應(yīng)變利

24、用電橋電路將應(yīng)力轉(zhuǎn)換為電壓（電流）應(yīng)變片（絲）：將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化 特點(diǎn)：，測(cè)量范圍廣，精度較高，誤差，線性度好，性能穩(wěn)定，工作可靠，性價(jià)比高，耐環(huán)境性好，需考慮由于橫向效應(yīng)引起的橫向靈敏度與溫度補(bǔ)償問題。應(yīng)變式力傳感器、在軸向，圓柱式力傳感器如圖為在能承受較大力的實(shí)心圓柱上，在圓柱的軸向排列兩個(gè)應(yīng)變片，在其環(huán)向排列另外兩個(gè)應(yīng)變片。應(yīng)變式力傳感器采用四個(gè)相同的應(yīng)變片，被測(cè)力變化時(shí)，其中兩個(gè)受拉伸應(yīng)力，電阻增大，另外兩個(gè)電阻則受壓縮應(yīng)力，電阻減小，通過四臂電橋獲得電信號(hào)輸出，同時(shí)解決了靈敏度、線性性、溫度補(bǔ)償。圓柱體受軸向壓縮應(yīng)力時(shí)，沿柱體軸向的應(yīng)力為沿柱體軸向和環(huán)向的應(yīng)變分別為假設(shè)感受圓柱

25、體環(huán)向應(yīng)變的電阻為根據(jù)以上的分析，可寫出假設(shè)感受圓柱體軸向應(yīng)變的電阻為同理有采用如圖所示的電橋，即有R3R1BCDUiU0R2R4R1A由上式可知，只有在應(yīng)變較小時(shí)，輸出電壓才與力成線性關(guān)系，其非線性誤差表示為2、懸臂梁式測(cè)力傳感器等截面梁等強(qiáng)度梁 自由端 自由端懸梁臂的特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；有正、負(fù)應(yīng)變區(qū)；靈敏度高；適合于小負(fù)荷情況下使用。其結(jié)構(gòu)又分為等截面式和等強(qiáng)度式。等截面梁等強(qiáng)度梁截面抗彎模數(shù)截面上的彎距(a) 等強(qiáng)度懸臂梁FR4R1(b) 等截面懸臂梁R1R4bDdp3、應(yīng)變式壓力傳感器 測(cè)量較大壓力時(shí)，多采用筒式壓力傳感器。圓柱體內(nèi)有一盲孔，一端有法蘭盤與被測(cè)系統(tǒng)相連。環(huán)向應(yīng)變?nèi)绾斡脩?yīng)

26、變片構(gòu)成電橋使輸出最大ACBDU0UiR1R2R3R4DdpR1R2R3R4DdpR1R2ACBDU0UiR1R2R3R4R1R2補(bǔ)償應(yīng)變片工作應(yīng)變片 在被測(cè)加速度變化時(shí)，其中兩個(gè)應(yīng)變片感受拉伸應(yīng)力，電阻增大；另外兩個(gè)電阻感受壓縮應(yīng)力，電阻減小。通過四臂電橋轉(zhuǎn)換成電壓的輸出。當(dāng)質(zhì)量塊感受加速度a而產(chǎn)生慣性力 時(shí)，懸臂梁發(fā)生彎曲變形，其軸向應(yīng)變 為應(yīng)變式加速度傳感器結(jié)構(gòu)形式較多，但均可等效為下圖的形式。4、應(yīng)變式加速度傳感器粘貼在兩面上的應(yīng)變片分別感受正（拉）應(yīng)變和負(fù)（壓）應(yīng)變而使電阻增加和減少，電橋失去平衡而輸出與加速度成比的電壓。傳感器的靈敏度即將應(yīng)變片在梁上的位置看成一個(gè)點(diǎn)，且位于梁的根部，則描述傳感器的靈敏度的公式可以簡(jiǎn)化為通常有上述為在懸梁臂上粘貼應(yīng)變片的方法測(cè)量高頻率的振動(dòng)非粘貼方式：直接由應(yīng)變絲作敏感電阻，質(zhì)量塊由應(yīng)變絲支撐應(yīng)變式加速度傳感器L應(yīng)變片質(zhì)量塊m彈簧片外殼基座5、應(yīng)變式壓力傳感器平膜片式壓力傳感器（周邊固支）在壓力p作用下，平膜片半徑的徑向應(yīng)變 、切向應(yīng)變 的關(guān)系為平膜片將兩種壓力不等的流體隔開，壓力差使其產(chǎn)生一定的形變。1、如果將 電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積 ，彈性模量 ，若有 的拉力引起應(yīng)變電阻變化為 。求該應(yīng)變片的靈敏