2022年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)思考》教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)摸索設(shè)計(jì)理念本課通過(guò)讓同學(xué)在簡(jiǎn)潔的操作中逐步發(fā)覺問題的復(fù)雜性 , 激發(fā)同學(xué)的探究欲望；在小組合作與個(gè)人獨(dú)立摸索的探究過(guò)程中尋求并發(fā)覺解決問題的方法,達(dá)到解決問題的目的； 接著,又引導(dǎo)同學(xué)舉一反三, 利用所把握的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決類似的數(shù)學(xué)問題,使同學(xué)從“ 學(xué)習(xí)學(xué)問” 向“ 把握技能” 轉(zhuǎn)變,養(yǎng)成解決問題的意識(shí)、習(xí)慣和方法；教學(xué)內(nèi)容人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 學(xué)情與教材分析91 頁(yè)例 5 及練習(xí)十八相應(yīng)習(xí)題；人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材, 從一年級(jí)下冊(cè)開頭, 每一冊(cè)都支配有一個(gè)單元 “ 找規(guī) 律” 或“ 數(shù)學(xué)廣角” 的內(nèi)容；其中“ 找規(guī)律” 是讓同學(xué)探究給定

2、圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律； “ 數(shù)學(xué)廣角”中滲透了排列、組合、 集合、等量代換、 規(guī)律推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、 數(shù)學(xué)編碼、 抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法；而六年級(jí)下冊(cè)中所支配的數(shù)學(xué)摸索 就是讓同學(xué)回憶自己所學(xué)會(huì)的各種數(shù)學(xué)思想方法,并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題；而本文所描述的案例是教學(xué)數(shù)學(xué)摸索中的例題 5；例 5表達(dá)了找規(guī)律對(duì)解決問題的重要性；解決這類問題的常用策略是, 由最簡(jiǎn)潔的情況入手,找出規(guī)律,以簡(jiǎn)馭繁；這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一；教學(xué)目標(biāo) 1通過(guò)例 5 的問題解決,使同學(xué)經(jīng)受從不知到知,從毫無(wú)頭緒到懂得化難 為易的摸索問題的過(guò)程,初步學(xué)會(huì)用“ 舉例子” 的方法（枚舉法）探究解決問題策

3、略；2滲透“ 化難為易” 的數(shù)學(xué)思想方法,能運(yùn)用肯定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué) 問題；3培育同學(xué)歸納推理探究規(guī)律的才能和不怕困難勇于思索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)從簡(jiǎn)潔的問題入手,通過(guò)觀看、探究、發(fā)覺規(guī)律,解決相對(duì) 較難的問題；難點(diǎn)：例 5 中發(fā)覺規(guī)律后的進(jìn)一步懂得本因；教具、學(xué)具預(yù)備 多媒體課件、同學(xué)操作卡（探究卡）；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)過(guò)程一、故事引入,點(diǎn)明中心曹沖稱象的故事大家聽過(guò)嗎？要稱一頭大象的重量,在當(dāng)時(shí)來(lái)講原來(lái)是一件很 （難）的事；曹沖卻利用浮力原理,變稱大象為稱石頭；使這件事情變得 很 （易）；今日,我們就來(lái)學(xué)習(xí)本冊(cè)的“ 數(shù)學(xué)摸索” （板書課題）；學(xué)習(xí)如 何用數(shù)

4、學(xué)思想方法,使原本困難復(fù)雜的問題,變得簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)潔；【設(shè)計(jì)意圖 ：通過(guò)同學(xué)熟識(shí)的故事,讓同學(xué)初步感受到遇到困難的問題,只 要善于摸索,同樣可以化難為易,使問題迎刃而解；】二、 實(shí)踐探究,感受思想 畫一畫、數(shù)一數(shù)1. 四點(diǎn)：老師供應(yīng)應(yīng)每生一張畫有四個(gè)點(diǎn)的練習(xí)紙；要求每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)都用一條線段連接（也就是說(shuō),每各點(diǎn)都要和其他點(diǎn)連接,不能重復(fù),不能遺漏）,并數(shù) 一數(shù),一共可以連幾條線段？（6 條）2. 八點(diǎn)：同樣的要求,試一試,并匯報(bào)感受；（28 條）生：太亂了、太花了、很簡(jiǎn)潔重復(fù)畫、很可能漏掉 【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的操作過(guò)后,同學(xué)基本懂得題目的意思,也初步感受到問 為探究和解決 題的困難所在； 這樣的挑戰(zhàn)對(duì)同學(xué)

5、具有很強(qiáng)的吸引力和刺激作用；問題打下基礎(chǔ)； 】設(shè)疑激趣,引發(fā)摸索 1. 設(shè)疑：課件出示 20 個(gè)點(diǎn)；跟剛才同樣的要求,你做得到嗎？（假如不畫 出來(lái),能說(shuō)出一共幾條線段也行；）（190 條）需要同學(xué)們查找并利 2. 激趣：看來(lái),這個(gè)問題目前對(duì)同學(xué)們來(lái)講的確很難,用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決哦；有沒有信心挑戰(zhàn)？【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)同學(xué)在第一個(gè)環(huán)節(jié)獲得一點(diǎn)勝利,同時(shí)又產(chǎn)生了一些困惑時(shí),劇烈的問題沖擊,使同學(xué)“ 試著數(shù)數(shù)看” 的想法完全打消；同時(shí)也迫切需要尋求 簡(jiǎn)便的方法來(lái)解決,從而激發(fā)了探究欲望；】動(dòng)手嘗試,發(fā)覺規(guī)律 1. 四人小組合作,完成“ 探究卡 1” ；要求：做好分工,一人畫、兩人檢查、一人記錄；2. 小組溝

6、通爭(zhēng)論,查找奧妙；3. 小組匯報(bào),老師板書；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載4. 總結(jié)體會(huì)；5. 解決問題： 6 點(diǎn)、8 點(diǎn)、 20 點(diǎn)；【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重在讓同學(xué)通觀看,發(fā)覺規(guī)律,推廣運(yùn)用,與第一環(huán)節(jié) 的目的不同；雖然同學(xué)在本環(huán)節(jié)中獲得的“ 方法” 只是膚淺的、表面的,卻足以 解決問題； 】三、深化挖掘,懂得方法1. 提出要求： 同學(xué)們已經(jīng)找到明白決問題的方法了；但是,我們不光要知其然,仍要知其所以然； 你們知道為什么會(huì)顯現(xiàn)這樣的規(guī)律嗎？我們只是通過(guò)幾種 簡(jiǎn)潔例子來(lái)推理,是不是肯定正確呢？讓我們來(lái)進(jìn)一步明白；2. 同學(xué)獨(dú)立摸索,完成“ 探究卡 2” ；3. 同學(xué)匯報(bào),集體補(bǔ)充；4. 回憶：我們是怎樣解

7、決問題的？運(yùn)用了哪些方法？5. 小結(jié)：遇到較困難的問題, 我們可以通過(guò) “ 舉例子”、“ 找規(guī)律” 等方法,使問題變得簡(jiǎn)潔；【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)假如只停留在發(fā)覺“ 數(shù)字規(guī)律” 那不是我們教學(xué)的本意,應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)真正懂得“ 為什么這樣” ；】四、綜合運(yùn)用,體驗(yàn)勝利 1. 老師供應(yīng)兩道摸索題： 有幾條線段？有幾個(gè)角？2. 要求：結(jié)合今日學(xué)習(xí)的方法, 試一試能不能找到解決問題的簡(jiǎn)潔方法；要 求匯報(bào)時(shí),重點(diǎn)講如何發(fā)覺方法的；3. 分組練習(xí)：一二組完成第一題的探究,三四組完成其次題的探究；4. 各選一代表匯報(bào)；（假如時(shí)間不夠,可以作為家庭作業(yè)；假如時(shí)間剩余,就做課本 94 面第三題；）【設(shè)計(jì)意圖：這樣的問題舉

8、不勝舉,不行能帶著同學(xué)一一解決,唯獨(dú)的方法】就是,讓他們學(xué)會(huì)自己探究,正是所謂的“ 授之與漁” 了；五、總結(jié)回憶,深化認(rèn)知 1. 今日你學(xué)會(huì)了什么本事？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載2. 通過(guò)今日的學(xué)習(xí),你有什么感受？設(shè)計(jì)思路一、樂“ 漁”同學(xué)更喜愛從老師那里獵取學(xué)問,而主動(dòng)探究的欲望就需要師者來(lái)調(diào)動(dòng)；數(shù)學(xué)思想方法本身對(duì)同學(xué)而言并沒有太大的吸引力；而能抓住同學(xué)的, 除了“ 愛好”就是“ 奇怪” ；簡(jiǎn)潔的操作過(guò)后,同學(xué)基本懂得題目的意思,也初步感受到問題的困難所在； 當(dāng)同學(xué)在第一個(gè)環(huán)節(jié)獲得一點(diǎn)勝利,同時(shí)又產(chǎn)生了一些困惑時(shí), 強(qiáng)烈的問題沖擊,使同學(xué)“ 試著數(shù)數(shù)看” 的想法完全打消；同時(shí)也迫切需要尋求簡(jiǎn) 便的

9、方法來(lái)解決,從而激發(fā)了探究欲望；在上述片段中,老師嘗試著讓同學(xué)“ 碰 釘子” ；“ 畫到手軟,算到眼花” 使同學(xué)自發(fā)的提出要求查找“ 方法” 來(lái)解決；可以說(shuō),就調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性而言是勝利的；我們想要“ 授之以漁” ,也要看學(xué) 生樂不愿意； 好的開頭是勝利的一半； 同學(xué)“ 樂漁” 了,才能真正的學(xué)會(huì) “ 漁” ；二、解“ 漁”讓同學(xué)通觀看,發(fā)覺規(guī)律,推廣運(yùn)用,與第一環(huán)節(jié)的目的不同；雖然同學(xué)在 本環(huán)節(jié)中獲得的“ 方法” 只是膚淺的、表面的,卻足以解決問題；同學(xué)找到明白 決問題的方法, 體驗(yàn)了勝利, 更加確信好的數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的重要作用；為今后采納這樣的方法處理問題打下基礎(chǔ)；在這一片段中,

10、 老師要向同學(xué)“ 授漁” ；卻沒有手把手的教,而是讓同學(xué)自己摸索、自己“ 解漁” ；真正經(jīng)受了尋 求方法的過(guò)程,防止了紙上談兵的思想灌輸；三、釋“ 漁”“ 知其然,而知其所以然” ；同學(xué)假如只停留在發(fā)覺“ 數(shù)字規(guī)律” 那不是我 們教學(xué)的本意,應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)真正懂得“ 為什么這樣” ；明白剛才我們的發(fā)覺,并不是巧合, 而是數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)涵的好玩規(guī)律；同學(xué)豁然開朗, 更加堅(jiān)信數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的無(wú)窮魅力和數(shù)學(xué)方法的重要性；老師在這里奇妙的把問題的解決過(guò)程一分為二,先是通過(guò)“ 探究卡一” 找到規(guī)律,再通過(guò)“ 探究卡二” 懂得方法；對(duì)于學(xué)校生來(lái) 說(shuō),這樣做法是符合認(rèn)知規(guī)律的；四、善“ 漁”荷蘭聞名數(shù)學(xué)訓(xùn)練家弗賴登塔爾指出：“ 反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng) 力；” 進(jìn)行了體會(huì)總結(jié)之后, 放