2021-2021學年新教材高一數(shù)學寒假作業(yè)（9）函數(shù)的應用（一）新人教B版

1、2019-2020學年新教材高一數(shù)學寒假作業(yè)（9）函數(shù)的應用（一）新人教B版 PAGE PAGE 15寒假作業(yè)（9）函數(shù)的應用（一）1、某公司招聘員工,面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算,計算公式為其中,x代表擬錄用人數(shù),y代表面試人數(shù),若面試人數(shù)為,則該公司擬錄用人數(shù)為( )A.15B.40C.25D.1302、已知函數(shù)滿足,且其圖象關于直線對稱，若在內有且只有一個根,則在區(qū)間內根的個數(shù)為( )A.1006B.1007C.2016D.20173、函數(shù)的值域為( )A.B.C.D.R4、.某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t的函數(shù)關系如圖所示. 下列說法:前三年中產(chǎn)量增長的速度越來越快;前三年中產(chǎn)量

2、增長的速度保持穩(wěn)定;第三年后產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定;第三年后,年產(chǎn)量保持不變;第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn).其中說法正確的是 ( )A.B.C.D.5、一個人以6 m/s的速度去追停在交通燈前的汽車,當他距汽車25 m時,交通燈由紅變綠,汽車以1 m/s2的加速度勻加速開走,則( )A.人可在7 s內追上汽車B.人可在10 s內追上汽車C.人追不上汽車,其間最近距離為10 mD.人追不上汽車,其間最近距離為7 m6、某地一年的氣溫 (單位:)與時間 (月份)之間的關系如圖所示,已知該年的平均氣溫為10,令表示時間段的平均氣溫, 與之間的函數(shù)關系用下圖中的圖象表示,則正確的應該是()A. B. C

3、. D. 7、一家旅社有100間相同的客房,經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐,旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn),每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系: 每間每天定價 20元 18元 16元 14元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使收入每天達到最高,則每間應定價為( ) A.20元B.18元C.16元D.14元8、已知函數(shù)若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D. 9、某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車,銷售輛該品牌車的利潤(單位:萬元)分別為和.若該公司在兩地共銷售輛,則能獲得的最大利潤為( )A. 萬元B. 萬元C. 萬元D. 萬元10、一個人以6米/秒的速度去追停在交

4、通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽 車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（ ）A.人可在7秒內追上汽車B.人可在10秒內追t汽車C.人追不上汽車，其間距最少為5米D.人追不上汽車，其間距最少為7米11、某工廠8年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量與時間 (單位:年)的函數(shù)關系如圖所示,以下四種說法: 前三年中產(chǎn)量增長速度越來越快; 前三年中產(chǎn)量增長速度越來越慢; 第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn); 第三年后,年產(chǎn)量保持不變.其中說法正確的是_.12、設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)a的最大值為 .13、某商人購貨,進價已按原價a扣去25%,他希望對貨物訂一新價,以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價

5、25%的純利,則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關系式是 .14、某商店每月按出廠價每瓶3元購進一種飲料,根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若零售價定為每瓶4元,每月可銷售400瓶;若零售價每降低(升高)0.5元,則可多(少)銷售40瓶,在每月的進貨當月銷售完的前提下,為獲得最大利潤,銷售價應定為_元/瓶.15、電信局為了滿足客戶不同需要,設有A、B兩種優(yōu)惠方案,這兩種方案應付電話費y(元)與通話時間x(分鐘)之間的關系,如下圖所示(實線部分),(注:圖中),試問: 1.若通話時間為2h,按方案A、B各付話費多少元?2.方案B從500min以后,每分鐘收費多少元?3.通話時間在什么范圍

6、內,方案B才會比方案A優(yōu)惠. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：若,則,不合題意;若,則,滿足題意;若,則,不合題意.故擬錄用人. 2答案及解析：答案：D解析：由題意,函數(shù)的周期是2,且圖象關于直線對稱,由在內有且只有一個根,即可得.故在一個周期內有且只有2個根,從而得到在區(qū)間內根的個數(shù)為2017. 3答案及解析：答案：A解析：指數(shù)函數(shù)在其定義域內單調遞減,而,所以所以函數(shù)的值域為. 4答案及解析：答案：A解析：解:前三年總產(chǎn)量C與t是一條直線,增長熟讀保持穩(wěn)定,3年后由于總產(chǎn)量不變,故沒有繼續(xù)生產(chǎn).選A. 5答案及解析：答案：D解析：如圖,設汽車在C點開始運動,此時人到達A點,AC=2

7、5 m,經(jīng)t s秒后,汽車到達D點,有路程,此時人追到B點,有路程依題意,汽車與人的距離,所以,人不能追上汽車,他與汽車最近的距離是在汽車開動6 s 后的瞬間,兩者最近距離為7 m,故選D. 6答案及解析：答案：A解析：由題圖可以發(fā)現(xiàn)當時, ,排除C; 時, ,排除D; 在大于6的某一段, 超過10,所以排除B,故選A. 7答案及解析：答案：C解析：每天的收入在四種情況下分別為 (元), (元), (元), (元),故應定價為元. 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：C解析：設在甲地銷售輛,則在乙地銷售輛;那么利潤為,當或時, 取最大值,最大值是.故選C. 10答案及解析：答案：D解析：設汽車經(jīng)過t秒行駛的路程為s米,則,車與人的間距.當時, 取得最小值. 11答案及解析：答案：解析：由的圖象聯(lián)想到冪函數(shù),反映了C隨時間的變化而逐漸增長但速度越來越慢.由的圖象可知,總產(chǎn)量C沒有變化,即第三年后停產(chǎn). 12答案及解析：答案：-2解析：本題考查函數(shù)的單調性.函數(shù)的圖象的對稱軸為直線,則函數(shù)在上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增,所以,解得.故實數(shù)a的最大值為-2. 13答案及解析：答案：解析：設新價為b元,則售價為元,因為原價為a元,所以進價為,依題意得,化簡得,所以.即 14答案及解析：答案：6解析：設銷售價每瓶定為元,利潤為元,則,所以時, 取得最大值. 1