《新高考數(shù)學(xué)專題強(qiáng)化》考點(diǎn)49 古典概型20200901

1、 491基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個基本事件都是互斥的(2)任何事件都可以表示成基本事件的和(除不可能事件) 2古典概型事件A包含的可能結(jié)果數(shù) m .試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n1 （新課標(biāo)）如果 3 個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這 3 個答案解析從 1,2,3,4,5 中任取 3 個不同的數(shù)共有如下 10 個不同的結(jié)果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5) ，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股數(shù)只有一年級(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；(2)設(shè) M 為事件 “選出的2 人來自不同

2、年級且恰有1 名男同學(xué)和 1 名女同學(xué)”，求事件解析(1)從 6 名同學(xué)中隨機(jī)選出2 人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，X ，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z ，X，Y，X，Z，Y，Z，共 15 種(2)選出的 2 人來自不同年級且恰有 1 名男同學(xué)和 1 名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，Y ，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6 種 求古典概型概率的基本步驟：(1)算出所有基本事件的個數(shù) n.(2)求出事件 A 包含的所有基本事件數(shù)m.n參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)530未參加演講社團(tuán)(1) 從該班隨機(jī)選 1 名同學(xué)，求該同

3、學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8 名同學(xué)中，有 5 名男同學(xué)A ，A ，A ，A ，1234A 3 名女同學(xué)B ，B ，B .現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選1 人，求 A 被選5,12中且 B 未被選中的概率311解析151(2)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選 1 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：11121321222331323341424351525311121321511（天津）設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運(yùn)動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6 名運(yùn)動員組隊(duì)參加比賽(1)求應(yīng)從這三

4、個協(xié)會中分別抽取的運(yùn)動員的人數(shù)；12345656的概率解析(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運(yùn)動員人數(shù)分別為3,1,2.1213141516232425263435364546565615A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，A ，1625263536454656 求較復(fù)雜事件的概率問題的方法：(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解 1從 1，2，3，4，5 中隨機(jī)抽三個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為_2一枚硬幣連擲兩次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_3. 從 1,2,3,4 中任取 2 個不同的數(shù)，則取出的2

5、 個數(shù)之差的絕對值為2 的概率是_4若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會均等，則甲或乙被錄用的概率為_5 （江蘇）袋中有形狀、大小都相同的4 只球，其中 1 只白球，1 只紅球，2 只黃球，從中一次隨機(jī)摸出 2 只球，則這 2 只球顏色不同的概率為_4 2 一個袋子中有 5 個大小相同的球，其中有 3 個黑球與 2 個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是_ 5 袋中有 2 個白球，2 個黑球，若從中任意摸出2 個，則至少摸出 1 個黑球的概率是7一名同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點(diǎn)數(shù)記為x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)記為y，在直角坐標(biāo)系xOy

6、 中，以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)落在直線 2xy8 上的概率為_8 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為 b，其中 a，b1,2,3,4,5,6若|ab|1，就稱甲、乙 “心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們 “心有靈犀”的概率為_9 .（全國卷 ）將 2 本不同的數(shù)學(xué)書和1 本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則 2 本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_12（湖南文）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎抽獎方法是：從裝有2 個紅球A ，A 和 1 個白球B 的甲箱與裝有2 個紅球 a ，a 和 2 個白1212球 b 、b 的乙箱中，各隨機(jī)摸出 1 個球，若摸出的 2 個球都是紅球則中獎，否則不中獎