多邊形的外角和課件

1、 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課問題：（1）五邊形廣場的內(nèi)角和是多少度？若是正五邊形，每個(gè)內(nèi)角是多少度？（2）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？（3）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少度？（4）在上圖中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5=嗎？ 你是怎樣得到的？返回探索多邊形的外角和西安市七十二中 梁東升ABCDE45123 多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。6合作交流 解讀探究探究活動(dòng)一：五邊形的外角和ABCDE451

2、2312345結(jié)論：1， 2， 3， 4， 5的和等于360ADEBCOABCDE12345推理過程: 如圖,五邊形ABCDE中1+2+3+4+5=5180-(5-2)180=360探究活動(dòng)一：五邊形的外角和整體思路：1.先求5個(gè)外角+5個(gè)內(nèi)角的和；2.再減去5個(gè)內(nèi)角的和 探究活動(dòng)二：三邊形的外角和整體思路：1.先求3個(gè)外角+3個(gè)內(nèi)角的和；2.再減去3個(gè)內(nèi)角的和推理過程: 如圖,三角形ABC中1+2+3=3180-(3-2)180=360ABCDEF213容易看出，4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角=4個(gè)平角而4個(gè)內(nèi)角的和是360o ， 那么四邊形的外角和就是4X 180o-360o= 360o探究活動(dòng)三：四

3、邊形的外角和 如果廣場的形狀是六邊形、七邊形、八邊形甚至是n邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？想一想多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)。合作交流 解讀探究應(yīng)用遷移 鞏固提高例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，它是幾邊形？例2、已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且它的每個(gè)內(nèi)角與外角的比為32，求它的對角線的條數(shù). 2、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30。那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則它是_多邊形1、正六邊形的每一個(gè)外角等于_，每一個(gè)內(nèi)角等于_基礎(chǔ)鞏固問題：小明和同學(xué)做游戲，規(guī)則是從某點(diǎn)向 前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300，如此下去，問：（1）小明能回到出發(fā)點(diǎn)嗎？若能回到出發(fā)點(diǎn)，小明共走了多少米？（2）如果左拐的角度改為360呢？450呢？你能發(fā)現(xiàn)角度的規(guī)律嗎？綜合提升多邊形的外角及外角和的定義；多邊形的外角和等于360；課時(shí)小結(jié)總結(jié)反思 拓展升華作業(yè)分層布置： 1、基礎(chǔ)題： 課本第129-130頁隨堂練習(xí)1、2 2、提高題： 課本第130頁知識(shí)技能1、2、3 3、挑戰(zhàn)自我： （1） 在 四邊形內(nèi)角中，最多有多少個(gè)銳角？最多 有多少個(gè)直角？最多有多