大學(xué)物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)課件

1、一、概念點(diǎn)電荷、電場(chǎng)、電力線、等勢(shì)面、電通量、電勢(shì)和電勢(shì)差。電偶極子、二、兩條基本實(shí)驗(yàn)定律:1.庫侖定律： 2.電荷守恒定律:任何物理過程,電荷量均守恒.靜電力的疊加:靜電學(xué)部分真空中的靜電場(chǎng)11.高斯定理：2.環(huán)路定理：四、電場(chǎng)強(qiáng)度:2.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：三.兩條基本定理: 說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).說明靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng).1.定義:23.電場(chǎng)的計(jì)算:(1)點(diǎn)電荷的場(chǎng):(2).點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)矢量疊加: 電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理3(3).任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)若帶電體為電荷連續(xù)分布的，如圖示 體電荷分布 面電荷分布 線電荷分布P4求任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)解

2、題步驟:1).取點(diǎn)電荷3).建立坐標(biāo)系:方向:5 (4)帶電體的電荷分布具有特殊的對(duì)稱性,如:球?qū)ΨQ;無限大的均勻帶電平面;無限長的圓柱(面)等等.可考慮利用高斯定理求解.(5)若已知空間的電勢(shì)分布函數(shù),可利用:五.電勢(shì):1.定義: 把單位正實(shí)驗(yàn)電荷從點(diǎn) 移到無窮遠(yuǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功. 電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問題中常選擇地球電勢(shì)為零.62.電勢(shì)差:(將單位正電荷從 移到 電場(chǎng)力作的功.)注意：電勢(shì)差是絕對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān)；電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān).4.靜電場(chǎng)力的功:3.電勢(shì)能:75.電勢(shì)的計(jì)算:(2)點(diǎn)電荷的電勢(shì)(3)點(diǎn)電荷系的

3、電勢(shì):(4)電荷連續(xù)分布帶電體系的電勢(shì):(1)已知電場(chǎng)分布或可由高斯定理求電場(chǎng):8一.靜電感應(yīng)和靜電平衡1. 靜電感應(yīng)： 由外電場(chǎng)引起的導(dǎo)體表面電荷的重新分布2.靜電平衡條件：(2)導(dǎo)體表面上緊貼導(dǎo)體外側(cè)處，任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于該點(diǎn)的表面。(3)導(dǎo)體是等勢(shì)體、導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。導(dǎo)體和電介質(zhì)導(dǎo)體9二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布1.實(shí)心導(dǎo)體：內(nèi)部沒有凈余電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表 面上.2.空腔導(dǎo)體(1)腔內(nèi)沒有電荷：電荷只分布在導(dǎo)體外表面上(2)腔內(nèi)有電荷:+q-qQ+q103.靜電平衡導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng):4.導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度同表面曲率的關(guān)系a.在表面凸出的尖銳部分(曲率為正值且較大)較大,E也較大b.

4、在比較平坦部分(曲率較小)較小，E也較小c.在表面凹進(jìn)（曲率為負(fù)值）部分最小，E也最小+11三、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算原則1.靜電平衡的條件 2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律12電容和電容器一.孤立導(dǎo)體的電容 是與導(dǎo)體的尺寸和形狀有關(guān),與 無關(guān)的常數(shù)。二.電容器及其電容 與兩導(dǎo)體的尺寸、形狀和相對(duì)位置有關(guān)，與 無關(guān)的常數(shù)。13三.電容的計(jì)算1.利用電容器的串并聯(lián)公式:串聯(lián)：并聯(lián)：2.由定義求解:假設(shè)兩極板分別帶電荷 ，求得兩極間 ，進(jìn)而計(jì)算出 ； 所求一定與 無關(guān)，僅由電容器本身性質(zhì)決定。 14三、介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)二. 電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響一.電介質(zhì)分類：有極分子電介質(zhì)；無極分

5、子電介質(zhì)。(1)真空電容器的電容與介質(zhì)電容器的電容關(guān)系:(2)電介質(zhì)在電容器中的作用:15四、三個(gè)電矢量符號(hào)名詞所聯(lián)系的量電 場(chǎng) 強(qiáng) 度電位移矢量電極化強(qiáng)度自 由 電 荷自由電荷和極化電荷極 化 電 荷五、三個(gè)方程1. 的定義3. 狀態(tài)方程16六、三種電容器的電容1. 平行板的電容2. 同心球形的電容3. 同軸柱形的電容七、靜電場(chǎng)的能量電容器儲(chǔ)能公式：17Rx例1 求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。 已知：q、 R、 x 求：Ep解：細(xì)圓環(huán)所帶電量為利用均勻帶電圓環(huán)軸線上場(chǎng)公式：Pr18(p20)6、在圓心角為，半徑為R的圓弧上均勻分布著電荷q，試求(1)圓心處的電勢(shì)； (2)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)。0

6、解：電荷線密度任取一小段圓弧如圖，其電量為: (1)0點(diǎn)電勢(shì):190任取一小段圓弧如圖，其電量為: (2)方向如圖.根據(jù)對(duì)稱性可知： 20習(xí)題集P21題7、真空中一長為L的均勻帶電細(xì)直桿，總電量為q，(1)試求在直桿延長線上距桿的一端距離為a的p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。(2)從電勢(shì)的表示式，由電勢(shì)梯度算出p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 解：（1） ，任取一小段xx+dxPaL 21 一均勻帶電球殼，它的面電荷密度為，半徑為R 。試求球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布，并畫出U-r曲線。 由于場(chǎng)強(qiáng)分布具有球?qū)ΨQ性，所以采用場(chǎng)強(qiáng)積分法求解如下。解已知條件如圖所示。補(bǔ)充例題22一、畢奧-薩伐爾定律的大小為：的方向?yàn)椋?所決定的方向。任意

7、形狀的載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：矢量積分!磁學(xué)部分23二、畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用解題步驟:方向:圖示!(3)分析對(duì)稱,建立坐標(biāo)系,則:24三、幾種典型載流導(dǎo)線的磁場(chǎng).1、2、無限長直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng).253、圓形電流軸線上的磁場(chǎng).4、圓弧電流弧心處的磁場(chǎng).5、圓電流圓心處的磁場(chǎng).26四、磁通量 高斯定理.2、高斯定理 磁場(chǎng)為無源場(chǎng)，磁單極子不存在。五、安培環(huán)路定理說明:磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)!273.安培環(huán)路定律的應(yīng)用 (1)應(yīng)用安培環(huán)路定律求解磁場(chǎng)分布具有空間特殊對(duì)稱性問題. (a)若我們能確定環(huán)路L,在L上各點(diǎn) 大小相等,方向沿環(huán)路L的切向,則有:如無限長直線電流的磁場(chǎng). (b)環(huán)路L(要求解的場(chǎng)

8、點(diǎn))上滿足條件(a);而環(huán)路的其余部分, 或者, 這樣有:28七、安培定律 1、定律：磁場(chǎng)中任一點(diǎn) 處的電流元 所受到的磁場(chǎng)的作用力為： 整個(gè)載流閉合回路在磁場(chǎng)中所受到的安培力為：矢量積分292、利用安培定律求磁力的一般步驟.(2)分析對(duì)稱,建立坐標(biāo)系,則:即:方向:303、任意形狀的彎曲通電導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力:可見:彎曲通電導(dǎo)線 在均勻磁場(chǎng)中所受的磁力與其形狀無關(guān),僅與導(dǎo)線端點(diǎn)的位置有關(guān).即:與兩端點(diǎn)連線通同向電流受力相同.方向:八、均勻磁場(chǎng)對(duì)載流平面線圈的作用2、任意載流線圈所受到的磁力矩為：31九、磁力的功十、洛侖茲力I恒定32十一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子作勻

9、速圓周運(yùn)動(dòng)螺距：33例題5、如圖半徑為R的帶電圓盤，電荷面密度為，圓盤以角速度繞過盤心并垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn),求軸線上距盤心為x的p點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.34Id習(xí)題集(p31)1.如圖,電流I均勻地自下而上通過寬度為a的無限長導(dǎo)體薄平板，求薄板所在平面上距板的一邊為d的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解:如圖,建立坐標(biāo)系.取無限長電流元P點(diǎn):方向:35 (習(xí)題集p34)1.如圖在載流為I1的長直導(dǎo)線旁，共面放置一載流為I2的等腰直角三角形線圈abc，腰長ab=ac=L，邊長ab平行于長直導(dǎo)線，相距L，求線圈各邊受的磁力F。36方向:垂直 邊,如圖. 37(習(xí)題集p34) 4.如圖無限長直導(dǎo)線和半徑為R的圓形線圈，

10、彼此絕緣，共面放置，且圓線圈直徑和直導(dǎo)線重合，直導(dǎo)線與圓線圈分別通以電流I1和I2，求:(1)長直導(dǎo)線對(duì)半圓弧abc所作用的磁力； (2)整個(gè)圓形線圈所受的磁力。解(1)如圖,建立坐標(biāo)系:38(2)同理,39一、法拉第電磁感應(yīng)定律 當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率 成正比。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)均可求解 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化；或感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。 二、楞次定律電磁感應(yīng)40三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)1、利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算.2、利用定義計(jì)算:步驟:特別:41四、有旋電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算(1).利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算(2).利用定義計(jì)算(a)對(duì)于一個(gè)閉合回路:(b)對(duì)于一段導(dǎo)線:2.感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算變化磁場(chǎng)產(chǎn)生有旋電場(chǎng) 1.有旋電場(chǎng)的計(jì)算一般情況比較復(fù)雜,但對(duì)于場(chǎng)的分布具有特殊對(duì)稱的情況可利用有旋電場(chǎng)的性質(zhì)求解.42 半徑為 的圓柱形空間分布著均勻磁場(chǎng)，其橫截面如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度 隨時(shí)間以恒定速率 變化，感生電場(chǎng)的分布情況。大小:43六、互感互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)互感磁能五、自感自感系數(shù)自感電動(dòng)勢(shì)自感磁能44七、磁場(chǎng)能量磁能密度磁能公式八、位移電流九、