初二數學知識點總結

1、 初二數學知識點總結一次函數 (1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數; (2)正比例函數圖像特征：一些過原點的直線; (3)圖像性質： 當k0時，函數y=kx的圖像經過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0，向上平移;當b0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大; 當k0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b); 當b0） 最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式 化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時

2、最簡二次根式 第三章位置與坐標 1、確定位置 在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據 2、平面直角坐標系 含義：在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系 通常地，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點 建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示 在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做其次象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限

3、在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應 3、軸對稱與坐標變化 關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數 第四章一次函數 1、函數 一般地，假如在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數其中x是自變量 表示函數的方法一般有：列表法、關系式法和圖象法 對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a，函數有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a的函數值

4、2、一次函數與正比例函數 若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數，特殊的，當b=0時，稱y是x的正比例函數 3、一次函數的圖像 正比例函數y=kx的圖像是一條經過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函數圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了 在正比例函數y=kx中，當k0時，y的值隨著x值的增大而減??；當k0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而增大;當k0，b0時，直線通過一、二、三象限; 當k0，b0時，直線通過一、二、四象限; 當k0時，直線只通過一、三象限;當k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第

5、三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小; 當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小; 當k0時，雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。 第十八章 勾股定理 一、勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么 二、勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a，b，c滿意 ，那么這個三角形是直角三角形。 三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。 四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理) 第十九章 四邊形 一、平行四邊形

6、： 1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線相互平分。 3、判定：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; (3)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 (5)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(定義) 4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 二、矩形： 1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2、性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。 3、判定：(1)有一個角是

7、直角的平行四邊形叫做矩形。(定義) (2)對角線相等的平行四邊形是矩形。 (3)有三個角是直角的四邊形是矩形。 4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 三、菱形： 1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2、性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 3、判定：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義) (2)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。 (3)四條邊相等的四邊形是菱形。 4、S菱形=底高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線) 四、正方形： 1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形?；蛴幸粋€角是直角的菱形是正方形。 2、性質：四條邊都相等，

8、四個角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。 3、判定：(1)鄰邊相等的矩形是正方形。 (2)有一個角是直角的菱形是正方形。 五、梯形： 1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位線分別平行于上、下兩底，且等于上、下兩底和的一半。 六、重心： 1、線段的重心就是線段的中點。 2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 3、三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。 七、數

9、學活動(教材115頁)： 1、折紙多60、30、15的角證明方法(重點30角) 2、寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。 其次十章 數據的分析 一、加權平均數：計算公式(教材125頁。) 二、中位數：將一組數據根據由小到大(大到小)的挨次排列，假如數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數;假如數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。 三、眾數：一組數據中消失次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。 四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。 五、方差： 1、計算公式： ( 表示 的平均數) 2、性質

10、：方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩(wěn)定。 六、數據的收集與整理的步驟： 1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 初二數學學問點總結14 一、實數的概念及分類 1、實數的分類 一是分類是：正數、負數、0; 另一種分類是：有理數、無理數 將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數 2、無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。 在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類： (1)開方開不盡的數，如等; (2)有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如+8等; (3)有特定結構的數，如0.1010010001

11、等; (4)某些三角函數值，如sin60o等 二、實數的倒數、相反數和肯定值 1、相反數 實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，假如a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的肯定值。(|a|0)。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。 3、倒數 假如a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。 4、數軸 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫

12、做數軸(畫數軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行)。 解題時要真正把握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能敏捷運用。 初二數學學問點總結15 實數 無理數：無限不循環(huán)小數叫無理數 平方根：假如一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。假如一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。 立方根：假如一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做

13、被開方數。 實數：實數分有理數和無理數。在實數范圍內，相反數，倒數，肯定值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，肯定值的意義完全一樣。每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。 信任通過上面的學習，同學們對實數學問點可以很好的把握了，盼望同學們在考試中取得好成果。 學校數學學問點總結：平面直角坐標系 下面是對平面直角坐標系的內容學習，盼望同學們很好的把握下面的內容。 平面直角坐標系 平面直角坐標系：在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。 水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。 平面直角坐標系的要素：在同一平面兩條數軸相互垂直

14、原點重合 三個規(guī)定： 正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向 單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必需相同。 象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。 信任上面對平面直角坐標系學問的講解學習，同學們已經能很好的把握了吧，盼望同學們都能考試勝利。 學校數學學問點：平面直角坐標系的構成 對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。 平面直角坐標系的構成 在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為

15、兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。 通過上面對平面直角坐標系的構成學問的講解學習，盼望同學們對上面的內容都能很好的把握，同學們仔細學習吧。 學校數學學問點：點的坐標的性質 下面是對數學中點的坐標的性質學問學習，同學們仔細看看哦。 點的坐標的性質 建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。 對于平面內任意一點C，過點C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實

16、數對（a，b）叫做點C的坐標。 一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。 盼望上面對點的坐標的性質學問講解學習，同學們都能很好的把握，信任同學們會在考試中取得優(yōu)異成果的。 學校數學學問點：因式分解的一般步驟 關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的學問講解。 因式分解的一般步驟 假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式， 通常采納分組分解法，最終運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。 留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應當是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必需是幾個整式的積的形式。 信任上面對因式分解的一般步驟學問的內容講解學習，同學們已經能很好的把握了吧，盼望同學們會考出好成果。 學校數學學問點：因式分解 下面是對數學中因式分解內容的學問講解，盼望同學們仔細學習。 因式分解 因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。 因式分解要素：結果必需是整式結果必需是積的形式結果是等式 因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c) 公因式：一個多項式