《大學物理》第一章靜止電荷的電場S課件

1、第一章 真空中的靜電場第1頁，共50頁。第2頁，共50頁。第一章 靜止電荷的靜電場1 、1 電荷1、電荷的種類正電荷(positive charge)2、電荷的量子化 (Charge Quantization )1906-1917年，密立根用油滴法首先從實驗上證明了：微小粒子帶電量q的變化是不連續(xù)的。基本電荷（elementary charge）：q=e=1.6010-19C負電荷(negative charge)Ne 一切電磁現(xiàn)象都源于帶電粒子以及帶電粒子的運動第3頁，共50頁。3、電荷守恒定律在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負電荷的電量的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。4、電荷的相對論

2、不變性電荷大小、正負與帶電粒子的運動狀態(tài)無關(guān)。點電荷一個形狀和大小可以不計的帶電粒子或帶電物體說明： 理想化模型類似于力學中的質(zhì)點第4頁，共50頁。第5頁，共50頁。1.2 庫侖定律與疊加原理1、發(fā)現(xiàn)（實驗）（1）斥力（同號）庫侖扭稱實驗（2）引力（異號）第6頁，共50頁。真空介電常數(shù)1）表述兩個靜止點電荷q1與q2間相互作用力的大小與q1和q2的乘積成正比，與它們間距離r成反比，作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號相吸。2）數(shù)學表達公式2內(nèi)容第7頁，共50頁。（1）具有徑向球?qū)ΨQ性。（2）定義電量：帶電多少（3）電力屬有心力:說明角動量守恒;機械能守恒（4）庫侖定律的適用條件：靜止

3、電荷的相互作用第8頁，共50頁。疊加原理是靜電學理論的重要基礎(chǔ)。qiq1qq實際所受的庫侖力若某點電荷q同時受到多個點電荷（ q1 、 q2 、 、 qi 、 ）的作用三、電場力的疊加原理第9頁，共50頁。例題相距1m的兩點電荷各帶1C的電量，求作用力的 大小 f =？解：由庫侖定律這說明“庫侖（C）”作為電量的單位是相當大的。例題 估算質(zhì)量為1克的鐵塊中含有多少正、負電荷。解：鐵的原子量為56g/mol，可知1g鐵中共含鐵原子個數(shù)：又知鐵的原子序數(shù)為26，故1g鐵共含正（或負）電荷的總電量為：第10頁，共50頁。例氫原子核中的質(zhì)子與核外電子之間的距離求它們之間的靜電力以及萬有引力.解:第11

4、頁，共50頁。1.3 電場和電場強度觀點：近距作用：1、電場強度檢驗電荷：幾何線度很小，電荷很小的點電荷場點P檢驗電荷q0帶電體（場源）實驗表明：比值 的大小、方向與q0無關(guān)。定義：P點處的電場強度（簡稱場強）超距作用：第12頁，共50頁。（2）對點電荷(q)（4）源電荷為正，E方向背離電荷。源電荷為負，E方向指向電荷。（5）電場強度矢量連成曲線電力線特點：每點的切向方向為E的方向，可用電力線描述電場的分布（3） 與試探電荷無關(guān)，但可由q0測出，僅起檢驗作用。電場一定，各點場強一定。說明：（1）單位N/C第13頁，共50頁。場點P電場強度：如果帶電體由多個點電荷組成:qiq1q2q0試驗電荷q

5、0所受庫侖力=？源電荷qi所貢獻的分場強2 、場強疊加原理第14頁，共50頁。1、點電荷q 的場強q由庫侖定律：q0受力為電場強度：q01)點電荷的場強方向沿矢徑：若q0，同向；若q0）q（當ql 時：E與 r3 成反比，比點電荷電場遞減的快。同理，可得電偶極子軸線的延長線上的電場：電偶極子動畫第20頁，共50頁。例. 求均勻帶電細棒中垂面上 電場分布。已知：棒長L電荷密度.P解：設坐標系，oy考慮對稱性將細棒分成一對對線元x顯然：積分：第21頁，共50頁。1)當 L (或X X), 則：點電荷電場第22頁，共50頁。例求均勻帶電細圓環(huán)軸線上任一點的電場。解 以圓心為原點，軸線為x軸，建立坐標

6、系。設圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q在環(huán)上任取電荷元dq由對稱性分析：第23頁，共50頁。已知：討論：當xR:此時可以當作一個點電荷。當x=0:當x=?:亦即：第24頁，共50頁。例 求均勻帶電薄圓盤軸線上任一點的電場。解 仍以圓心為原點，軸線為x軸。設圓盤半徑為R，帶電量為Q在圓盤上取一細圓環(huán)狀的電荷元dq由上例已算得圓環(huán)dq的電場：細圓環(huán)狀的半徑：rr+dr又知圓盤的面電荷密度沿x軸方向第25頁，共50頁。討論：當xR，可得：令R （或x0）勻強電場可得“無限大”均勻帶電平面的電場：第26頁，共50頁。用一族帶箭頭空間曲線形象描述場強分布,通常把這些曲線稱為電場線或電力線1.規(guī)定 方向：電力線上

7、每一點的切線方向表示該點場強方向 1.5 電場線與電通量一.電場線第27頁，共50頁。在電場中任一點，取一垂直于該點場強方向的面積元，使通過單位面積的電力線數(shù)目，等于該點場強的量值。大小：取一垂直電場方向的面元電力線穿過此面元的條數(shù)為由上述規(guī)定第28頁，共50頁。按照這種規(guī)定，在場強大的地方電力線較密，場強小的地方電力線較疏，這樣電力線的疏密反映了場強大小的分布勻強電場空間任一點的場強大小方向都相同電力線為一族等間距的平行線第29頁，共50頁。若面積元不垂直電場強度，電場強度與電力線條數(shù)、面積元的關(guān)系怎樣？電力線條數(shù)相同勻強電場定義面積元矢量:由圖可知通過 和第30頁，共50頁。2.電力線的性

8、質(zhì)1)電力線起始于正電荷(或無窮遠處)，終止于負電荷，不會在沒有電荷處中斷；2)兩條電力線不會相交；3)電力線不會形成閉合曲線。第31頁，共50頁。二.電通量 稱作穿過面積元 的電場通量簡稱電通量一般情況下，電場是不均勻的，而且所取的幾何面可以是一個任意曲面， 在曲面上場強的大小和方向是變化的。在非均勻電場中，通過任意曲面的電通量怎么計算？ 如圖，勻強電場中通過 任一面積元的電力線條數(shù)為勻強電場第32頁，共50頁。把曲面分成許多個小面積元當面元足夠小，每一面元處可視為勻強電場在非均勻電場中，通過任意曲面的電通量怎么計算？通過任意曲面 的電通量第33頁，共50頁。討論1、正與負取決于面元的法線方

9、向的選取如圖知若如虛線箭頭所示 則2、物理意義：穿過面元 的電力線條數(shù)第34頁，共50頁。3, 通過閉合面的電通量規(guī)定：面元矢量方向由閉合面內(nèi)指向面外確定的值電力線穿入電力線穿出第35頁，共50頁。說明（1）閉合曲面是假想，s：高斯面（2）：只是閉合曲面內(nèi)的電荷代數(shù)和，：所有電荷產(chǎn)生的1.6 高斯定理（Gauss Theorem）穿出任一閉合曲面的電通量等于此閉合曲面所包圍的所有電荷的電量代數(shù)和除以01.表述：(3）對運動電荷亦成立有源場（4）高斯定理反映了靜電場的一個重要特征：第36頁，共50頁。2.高斯定理的證明思路： 如場源是一個點電荷qq因球面上各處場強的方向均沿法向如閉合面為以該點電

10、荷為中心的球面S球面上各處場強的大小相等先證明一個點電荷的場；然后推廣至任意電荷分布的場。庫侖定律 + 疊加原理（向外或向內(nèi)，視q的正、負而定）r即從電力線角度，各球面通過的電力線條數(shù)相等，且伸向無限遠第37頁，共50頁。如閉合面為任意曲面若閉合面S包圍點電荷根據(jù)電力線是連續(xù)的，通過的S與S電力線條數(shù)相等b.若閉合面S不包圍點電荷Sqq根據(jù)電力線是連續(xù)的，穿出S電力線條數(shù)與穿入電力線條數(shù)相等第38頁，共50頁。如場源是任意電荷分布組成的電荷系 q1 、 q2 、 、 qi 、 qiq1q2任取一高斯面S，考慮電通量：注意： 為高斯面S上某點的電場。由電場疊加原理：其中， 為點電荷 qi貢獻的分

11、量。故有：一個點電荷q的場，任取一高斯面S，應有（當q在S內(nèi)）（當q在S外）第39頁，共50頁。四. 高斯定理在解場方面的應用利用高斯定理解較為方便 常見的電荷分布的對稱性： 球?qū)ΨQ 柱對稱 面對稱均勻帶電的球體球面(點電荷)無限長柱體柱面帶電線無限大平板（有厚度）平面在源電荷的分布具有某種對稱性的情況下第40頁，共50頁。例 用高斯定理求點電荷q的電場E。q解：分析可知q的場是以其為中心的球?qū)ΨQ的取以q為中心的球面為S面，則：又：方向為 r思考利用上面的結(jié)論導出庫侖定律?Sr.p第41頁，共50頁。例求均勻帶電球面的電場分布。設半徑為R，電量為+q。解：取以r 為半徑的同心高斯球面SRo方向

12、為 r.prrEoR第42頁，共50頁。例求均勻帶電球的電場分布。設半徑為R，電量為+q。.pR解：取以r為半徑的同心高斯球面So方向為 rrrEoR方向為 r第43頁，共50頁。例用高斯定理求均勻帶電的無限長圓柱棒的電場分布， 已知線電荷密度 。解：取以棒為軸，r 為半徑，高為h的高斯柱面。通過該面的電通量：hr第44頁，共50頁。 C 例如圖所示，一個帶電量為 q 的點電荷位于正立方體的 A 角上，則通過側(cè)面 abcd 的電場強度通量等于： （A）q /60 ; （B）q /120 ； （C）q /240 ; （D）q /360 .第45頁，共50頁。已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代 數(shù)和，則可肯定：（A）高斯面上各點場強均為零。（B）穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。（C）穿過整個高斯面的電通量為零。（D）以上說法都不對。 C 第46頁，共50頁。一、概念主要內(nèi)容1 電場強度（1）對點電荷(q)(2)點電荷系的場強第一章 靜止電荷的靜電場第47頁