高中數(shù)學(xué)必修四 綜合質(zhì)量評(píng)估(教師專用)

1、(第一 三章)（120分鐘 150分） 第卷（選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列說法中正確的是（ ）（A）第一象限角必是銳角（B）終邊相同的角相等（C）相等的角終邊必相同（D）不相等的角其終邊必不相同【解析】選C.第一象限角的集合為2k +2k,kZ,銳角的集合為|0 ,從而A不正確;30、390終邊相同,但30390,從而B、D不正確;易判斷C正確.2.tan660的值為（ ）（A）- （B） （C） （D）- 【解析】選D.tan660=tan（720-60）=-tan60=- .3.（2010遼

2、寧高考）設(shè)0，函數(shù)y=sin(x+ )+2的圖象向右平移 個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是( )（A） （B） （C） （D）3 【解析】4.(2010上海高考)“x=2k+ (kZ)”是“tanx=1”成立的()（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【解析】選A.tanx=1x=k+ ,xx=2k+ ,kZxx=k+ ,kZ,所以“x=2k+ （kZ）”是“tanx=1”成立的充分不必要條件. 【解析】【解析】7.（2010安徽高考）動(dòng)點(diǎn)A(x,y)在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時(shí)間t0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是

3、（ , ）,則當(dāng)0t12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )（A）0,1 （B）1,7（C）7,12 （D）0,1和7,12【解析】【解析】9.平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是（ ）（A）y=sinx （B）y=cos（x+ ）（C）y=lgx （D）y=x2【解析】選A.sinx=1或0時(shí),x= （kZ）,可見只有k=0時(shí),有且僅有一個(gè)格點(diǎn)（0,0）;cos（x+ ）=1或0時(shí),x= - （kZ）,x不可能為整數(shù),故此函數(shù)不為一階格點(diǎn)函數(shù);后兩

4、個(gè)函數(shù)都有無數(shù)個(gè)格點(diǎn).10.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,DC的中點(diǎn),G為BF、DE的交點(diǎn),若 , ,以 , 為基底可以表示CG為（ ）【解析】選D.在CBD中,因?yàn)镋、F為BC、CD的中點(diǎn),所以,延長(zhǎng)CG,必經(jīng)過BD的中點(diǎn),又四邊形ABCD為平行四邊形,所以,延長(zhǎng)CG也經(jīng)過A點(diǎn),設(shè)AC【解析】12.（2010沈陽高一檢測(cè)）關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+ ）（xR），以下說法正確的是（ ）（A）由f（x1）=f（x2）=0,可得x1-x2必是的整數(shù)倍（B）函數(shù)y=f（-x）的單調(diào)遞增區(qū)間可由不等式- +2k-2x+ +2k（kZ）求得（C）函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=-

5、對(duì)稱（D）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間- ,0上是增函數(shù) 【解析】第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13.（2009廣東高考）若平面向量 , 滿足 + =1, + 平行于x軸, =（2,-1）,則 =_.【解析】 + =（1,0）或（-1,0）,則 =（1,0）-（2,-1）=（-1,1）,或 =（-1,0）-（2,-1）=（-3,1）.答案：（-1,1）或（-3,1） 14.若（0, ）,（0,）且tan（-）= ,tan=- ,則2-=_.【解析】答案：【解析】答案：16.俗話說：“一石激起千層浪”，小時(shí)候在水上打“水漂”的游戲一定不

6、會(huì)忘懷吧.現(xiàn)在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心已有兩個(gè)振動(dòng)源.在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)y1=sint和y2=sin(t+ )來描述，當(dāng)這兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開始工作時(shí)，要使原本平靜的水面保持平靜，則需再增加一個(gè)振動(dòng)源（假設(shè)不計(jì)其他因素，則水面波動(dòng)由幾個(gè)函數(shù)的和表達(dá)），請(qǐng)你寫出這個(gè)新增振動(dòng)源的函數(shù)解析式_.答案：【解析】三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)【解析】【解析】19.（12分）（2010長(zhǎng)沙高一檢測(cè)）已知f（x）=- +sin（ -2x）+cos（2x- ）+cos2x.（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間 , 上的最大值，并求出f（x）取最大值時(shí)x的值.【解析】20.（12分）（2010沈陽高一檢測(cè)）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）.（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0,上的圖象.