三角形的高中線(xiàn)和角平分線(xiàn)

1、11.1.2三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)三維目標(biāo)知識(shí)與能力:經(jīng)歷折紙,畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn).毛過(guò)程與方法:會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn),通過(guò)畫(huà)圖了解三角形的三條高(及所在直線(xiàn))交于一點(diǎn),三角形的三條中線(xiàn),三條角平分線(xiàn)等都交于點(diǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀: 以學(xué)生實(shí)踐為主，在已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行更進(jìn)一步的探究，從而發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力重點(diǎn):(1)了解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的概念,會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn).(2)了解三角形的三條高、三條中線(xiàn)與三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn).難點(diǎn):(1)三角形平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)的區(qū)別,三角形的高與垂

2、線(xiàn)的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫(huà)法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、看一看三角形的重要線(xiàn)段意義圖形表示法三角形的高線(xiàn)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段1.AD是ABC的BC上的高線(xiàn).2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中線(xiàn)三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線(xiàn)段1.AE是ABC的BC上的中線(xiàn).2.BE=EC=BC.三角形的角平分線(xiàn)三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段1.AM是ABC的BAC的平分線(xiàn).2.1=2=BAC.1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P4-5的課文.2.仔細(xì)觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問(wèn)題.(1)什

3、么叫三角形的高?三角形的高與垂線(xiàn)有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段,而從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)這條垂線(xiàn)是直線(xiàn).(2)什么叫三角形的中線(xiàn)?連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段與過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的中線(xiàn)是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段,而過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)有著本質(zhì)的不同,一個(gè)代表的是線(xiàn)段,另一個(gè)卻是直線(xiàn).(3)什么叫三角形的角平分線(xiàn)?三角形的角平分線(xiàn)與角平分線(xiàn)有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的角平分線(xiàn)是三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,而角平分線(xiàn)指的是一條射線(xiàn).3.三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)是代表線(xiàn)段還是代表射線(xiàn)

4、或直線(xiàn)?三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)都代表線(xiàn)段,這些線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上.二、做一做1.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條高.(如果他們所畫(huà)的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線(xiàn)的位置有何關(guān)系?三角形的三條高交于一點(diǎn),銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線(xiàn)交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部.2.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條中線(xiàn).(如果他們所畫(huà)的是銳角三角形,接著讓他們畫(huà)出直角三角形和鈍角三角形,看看這

5、些三角形的中線(xiàn)在哪里)?觀察這三條中線(xiàn)的位置有何關(guān)系?三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內(nèi)部,它們交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi).3.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,并在這三角形中畫(huà)出它的三條角平分線(xiàn),觀察這三條角平分線(xiàn)的位置有何關(guān)系?無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形,它們的三條角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn).三、議一議：通過(guò)以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流.四、練習(xí)1.課本P5,練習(xí)1.2.2.畫(huà)鈍角三角形的三條高.五、作業(yè)：P8習(xí)題11.1 3.4.11.1.3三角形的穩(wěn)定性三維目標(biāo)：知識(shí)與能力： 1、通知過(guò)觀察、實(shí)踐、想象、推理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生了解三角形具有穩(wěn)

6、定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。2、培養(yǎng)實(shí)事求是的學(xué)習(xí)作風(fēng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。過(guò)程與方法： 1、通過(guò)提問(wèn)、合作討論以及小組交流方式探究三角形的穩(wěn)定性。2、實(shí)物演示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。情感，態(tài)度和價(jià)值觀: 1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究三角形的穩(wěn)定性，培養(yǎng)其獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和動(dòng)手能力。2、通過(guò)合作交流，養(yǎng)成學(xué)生互助合作意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流表達(dá)能力。重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中教學(xué)過(guò)程：一、看一看，想一想課本P6投影出來(lái)二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？ 2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？三、議一議：從上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流