邏輯學(xué)經(jīng)典著作簡介

1、邏輯學(xué)經(jīng)典著作簡介發(fā)布時(shí)間：2009年04月11日來源：不詳 作者：不詳4115人關(guān)注 HYPERLINK javascript:void(0); 打印 HYPERLINK mailto: 轉(zhuǎn)發(fā) HYPERLINK /User/Content/AnonymousContent.aspx t _blank 投稿邏輯學(xué)經(jīng)典著作簡介一、西方邏輯學(xué)經(jīng)典著作簡介 1工具論簡介 1形而上學(xué)簡介 3新工具簡介 5邏輯體系簡介 6邏輯的數(shù)學(xué)分析簡介 7數(shù)學(xué)原理簡介 9概念文字一種按算術(shù)公式構(gòu)成的純思維語言簡介 10論數(shù)學(xué)原理和有關(guān)系統(tǒng)中的形式不可判定命題簡介 12幾何基礎(chǔ)簡介 13論可計(jì)算數(shù)及其在判定問題上的

2、應(yīng)用簡介 14形式語言中的真概念簡介 15邏輯哲學(xué)論簡介 16第一個多值邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造，并用以構(gòu)造模態(tài)邏輯系統(tǒng)簡介 17從邏輯的觀點(diǎn)看簡介 18論概率簡介 19二、中國邏輯學(xué)經(jīng)典著作簡介 20墨經(jīng)簡介 20正名簡介 21名實(shí)論簡介 22三、印度因明經(jīng)典著作簡介 24因明正理門論簡介 25因明入正理論簡介 26一、西方邏輯學(xué)經(jīng)典著作簡介工具論簡介Organon亞里士多德(Aristotle公元前384-322年)，生于古希臘的斯達(dá)奇拉城。被馬克思稱為“古代最偉大的思想家”，被恩格斯稱為“最博學(xué)的人物”。一生著述甚廣，包括邏輯學(xué)、倫理學(xué)、美學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、哲學(xué)等等，著作在400

3、-1000種之間，惜留后世不多。亞里士多德被稱為“邏輯學(xué)之父”是因?yàn)椋俏鞣竭壿嬍飞系谝粋€把思維形式結(jié)構(gòu)作為研究對象，系統(tǒng)研究邏輯問題的人，他在前人研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了以三段論為中心的包括論辯的、分析的、非分析的、歸納的本體論的邏輯學(xué)。在邏輯學(xué)方面，他的代表著作是工具論和形而上學(xué)。工具論是亞里士多德關(guān)于邏輯學(xué)的最重要、要完備的著作。最早出現(xiàn)在公元六世紀(jì)，由他的后繼者編輯出版。全書包括六篇著作：范疇篇、解釋篇、前分析篇、后分析篇、論辯篇和辯謬篇。在工具論中亞里士多德對邏輯學(xué)的概念、范疇、定義、謂詞、命題、推理、證明、反駁以及模態(tài)邏輯等問題進(jìn)行了詳述。范疇篇共有十五章，主要是關(guān)于范疇的學(xué)說，他分

4、別對十范疇：實(shí)體、數(shù)量、性質(zhì)、地點(diǎn)、關(guān)系、姿態(tài)、狀況、動作、遭受進(jìn)行定義分析。指出范疇作為屬存在于個體之中，其屬性不能離開個體而獨(dú)立存在，范疇表現(xiàn)事物是有形有數(shù)各有性質(zhì)，并存在于時(shí)間空間中，互相聯(lián)系，互相存在著。范疇既是思維形式，又是事物的存在方式。解釋篇共十四章，主要是關(guān)于命題的學(xué)說。他討論了語言與思維的關(guān)系，對命題進(jìn)行定義，分類并討論命題的真假問題。指出并非每一個句子都是命題，只有那些具有真實(shí)性和虛假性的句子，才是命題；他詳盡的討論了性質(zhì)命題的周延性問題、對當(dāng)關(guān)系以及由此構(gòu)成的換質(zhì)換位推理等問題。同時(shí)，亞里士多德還研究了三種模態(tài)情況，提出了模態(tài)命題及其關(guān)系。前分析篇共兩卷，主要是關(guān)于三段論

5、的學(xué)說。亞里士多德細(xì)致陳述了三段論推理的定義、性質(zhì)、特點(diǎn)以及三段論推理的組成，格與式、三段論推理的公理并對三段論推理進(jìn)行分類。亞里士多德在討論三段論公理基礎(chǔ)上建立了三段論有效推理的規(guī)則，分為一般規(guī)則和特殊規(guī)則。他還舉例論述了三段論格與格之間的化歸以及還原問題。在討論三段論推理時(shí)，他引入變項(xiàng)，對三段論形式結(jié)構(gòu)的研究達(dá)到了很高程度。后分析篇共兩卷，主要是關(guān)于證明的學(xué)說，也是關(guān)于科學(xué)知識的理論。他指出證明的定義、組成，并把知識分為無須證明和需要證明的兩類；同時(shí)，亞里士多德通過對偶性，屬、固有、定義等謂詞的研究，指出定義是揭示事物本質(zhì)的短句，并對本質(zhì)、本體、定義的方法、種類、定義的規(guī)則、錯誤等進(jìn)行了詳

6、述。論辯篇和辯謬篇雖然居于工具論的第五篇和第六篇，卻都是亞里士多德早期著作。他詳細(xì)論述了辯論中如何進(jìn)行證明和反駁，分析了智者的各種詭辯術(shù)，指出他們詭辯的各種手段和邏輯錯誤。工具論中亞里士多德還討論了歸納問題和類比推理問題，認(rèn)為歸納是論辯的推理，是從特殊到一般的定義，類比是例證。同時(shí)工具論中還研究了一些科學(xué)研究方法，如懷疑方法，觀察方法等，并對自然科學(xué)進(jìn)行了分類。以上就是工具論的主要內(nèi)容。形而上學(xué)簡介Metaphsics形而上學(xué)是亞里士多德另外一部重要著作。其中，除了論述邏輯學(xué)的基本規(guī)律以外，亞里士多德還論述了大量的哲學(xué)問題和范疇問題。關(guān)于哲學(xué)問題和在工具論中已經(jīng)討論的范疇問題，這里不再贅述。形

7、而上學(xué)中邏輯問題集中在關(guān)于邏輯基本規(guī)律的學(xué)說。他首次提出了矛盾律、排中律、同一律以及充足理由律。他認(rèn)為這些規(guī)律是“自明的”、“最無可爭辯的原理”。關(guān)于矛盾律，他表述為“同一屬性，在同一時(shí)間同一方面，不能既屬于又不屬于同一對象” ，“互相矛盾的命題不能同真，兩個反對命題也是如此” 他用七種不同的方式詳盡的證明了矛盾律的原則，從而也證明了在同一時(shí)間，兩個矛盾命題和反對命題不能同時(shí)真的思想。他認(rèn)為：矛盾律是關(guān)于事物、推理論證的通則，如果不遵守，一切事物都將混一。關(guān)于排中律，他在排中律一節(jié)中寫道：“兩個互相矛盾的命題之間不能有居中者，任何特定的謂項(xiàng)必須或者肯定或者否定它屬于某一主項(xiàng)” “如果對于一事物

8、必須或肯定它或者否定它，那么，肯定和否定不能是假的” ，即肯定和否定之間不能同真，也不能同假，必有一真一假的思想，他指出，真就是一個事物存在，那就說它存在或者一個事物不存在，那么它就不存在。假就是將存在認(rèn)定為不存在。他認(rèn)為不遵守排中律不可取?！耙粋€人對于該作判斷的事物不作判斷，只是混混沌沌，含糊愛昧，與草木無區(qū)別”關(guān)于同一律，亞里士多德在形而上學(xué)四卷四章中對矛盾律證明時(shí)表述了同一律的思想：不確定一個定義等于沒有定義。“若對同一事物的不同表白混淆為同一涵義，則不僅相反的事物將混淆，一切事物將混一” 他沒有明確定義同一律，但其思想貫徹始終，他反對轉(zhuǎn)移論題，要求人們論辯時(shí)先弄清題目的含義，以避免發(fā)生

9、歧義。同時(shí)，他也接觸到了充足理由律，他指出“論一真理必問其故” ，即認(rèn)識事物，不僅要認(rèn)識事物“如此這般”還要論述為什么，說出理由。形而上學(xué)中，亞里士多德還提出了事物的相對穩(wěn)定性是邏輯基本規(guī)律的基礎(chǔ)；還提出了矛盾律及排中律的適用范圍，盡管他對邏輯基本規(guī)律的表述還存在明顯不足，比如對同一律和充足理由律的表述不甚明確，然而瑕不掩瑜，作為“論證原理”“三段論基礎(chǔ)”的邏輯學(xué)基本規(guī)律，仍然是邏輯思想中最偉大的思想之一。新工具簡介Novum Organum弗蘭西斯培根(Francis Bacon，15611626)出生在倫敦一個新貴族的家庭，十二歲入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，對于所學(xué)各門學(xué)科表現(xiàn)出異乎尋常的才智和獨(dú)

10、立思考的精神，爾后為西方的哲學(xué)、自然科學(xué)和邏輯學(xué)的發(fā)展做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，是近代唯物主義的始祖，實(shí)驗(yàn)科學(xué)的奠基人，歸納邏輯學(xué)的主要創(chuàng)立者。培根著作豐碩，思想精深，文字優(yōu)美。其最重要的邏輯學(xué)著作是新工具(Novum Organum)。新工具出版于1620年，是培根未完成的巨著偉大的復(fù)興(Great Instauration)的第二部分。新工具是針對亞里士多德以演繹邏輯為主的工具論而命名的。中譯本原有關(guān)琪桐譯本，現(xiàn)有許寶揆據(jù)英譯本譯出的新譯本，商務(wù)印書館1981年出版。本書除序言外，正文標(biāo)題為“語錄”(aphorismi，亦譯“箴言”，但其中頗有長篇大論)，分兩卷：第一卷有130則，第二卷有62則

11、。作者在這部著作中，反對經(jīng)院哲學(xué)，批評演繹邏輯，提倡觀察實(shí)驗(yàn)，側(cè)重闡述他的新邏輯方法，即歸納法。他強(qiáng)調(diào)要獲得真理，就必須用觀察和實(shí)驗(yàn)的方法大量收集材料，然后根據(jù)“三表法”，即本質(zhì)和具有表、差異表、程度表，整理己獲得的感性材料，即通過分析、比較，用“消除法”把非本質(zhì)的東西加以掏汰，最后獲得本質(zhì)的認(rèn)識。這樣的歸納概括過程必須循序漸進(jìn)，不能任憑理性的跳躍。新工具是近代非常著名的歸納邏輯著作，奠定了古典歸納邏輯的基礎(chǔ)，它提出的三表法和消除法，對后世的邏輯學(xué)產(chǎn)生了重大影響。新工具闡釋的分析方法，為近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)開辟了道路，在科學(xué)史上也有廣泛而深遠(yuǎn)的影響。邏輯體系簡介A System of Logic Ra

12、tiocinative and Inductive約翰斯圖亞特穆勒(John Stuart Mill,1806-1873)出生于英國倫敦，是著名思想家詹姆斯穆勒的長子。穆勒自幼聰慧，在父親嚴(yán)格的教育下，博覽群書，自學(xué)成才，在哲學(xué)、政治學(xué)、倫理學(xué)和邏輯學(xué)等領(lǐng)域都取得了重要的學(xué)術(shù)成就，是19世紀(jì)著名的經(jīng)驗(yàn)主義哲學(xué)家、自由主義政治思想家、功利主義倫理學(xué)家和古典歸納邏輯的集大成者。邏輯體系(全名為一個演繹與歸納的邏輯體系，A System of Logic Ratiocinative and Inductive)，是穆勒最主要的邏輯學(xué)著作。該書初版于1843年，在他生前就再版8次之多，在全世界都頗有影

13、響。本書共6卷：第1卷“論名稱與命題”，第2卷“論推理”，第3卷“論歸納法”，第4卷“論歸納法的輔助推演方法”，第5卷“論謬誤”，第6卷“論精神科學(xué)的邏輯”。其中，1、2、5卷集中考察演繹邏輯，3、4、6卷專門闡釋歸納邏輯。在這部著作中，穆勒以經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)概述了傳統(tǒng)的演繹法。他認(rèn)為，三段論只是“貌似的”而非真正的推論，力圖把三段論歸結(jié)為從特殊到特殊的推理，從而把全部演繹法納入到歸納法的范圍之中。全書重點(diǎn)是第3卷第8章中提出的著名的求因果關(guān)系的四種方法，即“實(shí)驗(yàn)四法”：契合法、差異法、共變法和剩余法。穆勒還把前兩種方法結(jié)合起來使用，稱為契合差異并用法。他本人認(rèn)為，這不是一種單獨(dú)的方法，而是間接差異

14、法和對契合法的某種增進(jìn)；但后人把這種方法和“實(shí)驗(yàn)四法”放在一起，統(tǒng)稱為穆勒求因果5法。穆勒在書中，還論述了與歸納相關(guān)的概率問題，以及自然齊一性等問題。邏輯體系對19世紀(jì)后半期到20世紀(jì)初期的傳統(tǒng)邏輯影響很大，當(dāng)時(shí)的許多邏輯學(xué)教科書，都把穆勒的歸納方法作為其重要的組成部分。我國近代啟蒙思想家嚴(yán)復(fù)，將此書導(dǎo)言、第1、2卷和第3卷的前13章，翻譯成中文，取名為穆勒名學(xué)，于1905年出版，在我國產(chǎn)生了較大的學(xué)術(shù)影響。邏輯體系最為重要的貢獻(xiàn)在于把歸納納入邏輯體系，使之成為傳統(tǒng)邏輯體系中的重要組成部分，但他不恰當(dāng)?shù)馁H低演繹，片面的夸大歸納的作用，卻是不對的。邏輯的數(shù)學(xué)分析簡介The mathematica

15、l analysis of logic, being an essay towardsa calculus of deductive reasoning喬治布爾(Gerge Boole 1815-1864)，英國著名數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。著有分析中的一般方法思維規(guī)律研究邏輯和概率的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、邏輯的數(shù)學(xué)分析等論文和著作。他在數(shù)學(xué)上有兩個貢獻(xiàn)：1.發(fā)現(xiàn)可能有一種實(shí)體的代數(shù)，它在任何一種通常意義上都不是數(shù)；2.對于數(shù)的各種類型從自然數(shù)開始到包含復(fù)數(shù)都成立的規(guī)律不必全部保留在不能應(yīng)用于這類數(shù)的代數(shù)系統(tǒng)中，他認(rèn)為代數(shù)可以發(fā)展成為具有各種解釋的抽象演算。邏輯的數(shù)學(xué)分析是布爾關(guān)于邏輯代數(shù)的代表著作，出版于1

16、847年，在邏輯的數(shù)學(xué)分析中，他發(fā)展了萊布尼茲創(chuàng)立人類通用語言的思想，確認(rèn)語言的符號化、形式化可使邏輯更加嚴(yán)密和完整。他強(qiáng)調(diào)概念的外延，認(rèn)為邏輯是類的代數(shù)，通過選擇聯(lián)結(jié)各個類就構(gòu)成類與類的運(yùn)算。他依據(jù)公理和推演規(guī)則推演，構(gòu)成類概念運(yùn)算體系。他最早認(rèn)識到概念的析取和合取與數(shù)的加法和乘法之間有某些相似之處，因而，他用代數(shù)方法對類和命題進(jìn)行運(yùn)算。他的邏輯代數(shù)被認(rèn)為是數(shù)理邏輯的初級形式。首先，他的對象是事物的類，他用x，y這樣的字母代表類，兩個類的符號之間使用“=”號，表示有關(guān)的類具有同樣的分子，兩個類的交就是同時(shí)屬于這兩個類的一切事物構(gòu)成的類，可用xy表示，在一切特異類中極限情況可用特殊符號表示，即

17、用“1”表示全類，用“O”表示空類，交的運(yùn)算是積，即邏輯乘法，x+y表示x和y兩個合成的類，運(yùn)算是和，即邏輯加法，在這些概念基礎(chǔ)上，最終形成了類與類之間的并、交、補(bǔ)運(yùn)算。其次，借助于上述思想，他將邏輯命題表示如下：凡x是y，表示成：x(1-y)=0沒有x是y，表示成：xy=0有的x是y，表示成：xy=v有的x不是y，表示成：x(1-y)=v其中“v”被理解成特稱量詞“有的”“至少有一個”。他將矛盾律和排中律分別表示為：x(1-x)=0 x+(1-x)=1等等。第三，布爾在數(shù)學(xué)的邏輯分析中指出，類的運(yùn)算亦可解釋成命題的演算，當(dāng)x、y不是類而是命題時(shí)，類運(yùn)算轉(zhuǎn)化成命題運(yùn)算。他讓x=1表示x命題為真

18、，x=0表示x命題為假，1-x表示x命題的否定。這樣，x和y命題的合取的真值可用組合xy表示，析取的值可用x+y表示等等。他雖然沒有使用“真值”這個概念，但他已經(jīng)指出了命題表達(dá)式取值的各種可能，并指出它是命題取值的“域”?！叭绻覀儼衙}x和y結(jié)合起來，那么可想象的情況的總數(shù)可以從以下圖式中看出來。情況 選擇表達(dá)式1x真y真 xy2x真y假 x(1-y)3x假y真 (1-x)y4x假，y假 (1-x)(1-y)我們要注意不管那些情況有多少，表示每個可想象情況的選擇表達(dá)式的數(shù)目將唯一的?！钡谒?，在數(shù)學(xué)的邏輯分析中，布爾得到了命題運(yùn)算的一些規(guī)則和公理，認(rèn)為它們都是真命題。例如xy=yxx+y=y+

19、xx(y+z)=xy+xz如果x=y，則xzyz等等，利用這些規(guī)則，才有類和命題的相等、相補(bǔ)，對偶性，唯一性以及包含的運(yùn)算。相對于后期數(shù)理邏輯的建立，布爾的思想并不成熟，但它畢竟是關(guān)于具有析取范式形式表達(dá)類和命題演算的理論。數(shù)學(xué)原理簡介Principia Mathematica羅素(Bertrand Arthur William Russell,1872-1970)英國現(xiàn)代著名數(shù)理邏輯學(xué)家、哲學(xué)家，國際著名學(xué)者。主要著作有數(shù)學(xué)的原則、原學(xué)原理。數(shù)學(xué)原理簡稱PM，羅素與懷特海合著。共三卷，分別于1910、1912、1913年分卷出版。自1900年始，懷特海和羅素一起致力于數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ)和符號邏輯

20、的研究，并著手寫該書。原擬作為羅素1903年發(fā)表的數(shù)學(xué)原則的續(xù)篇，后因故獨(dú)立成書。 該書中數(shù)學(xué)的問題、記號記法等絕大部分為懷特海所寫，而關(guān)于哲學(xué)及一部分?jǐn)?shù)學(xué)的問題則為羅素所寫。其中第一卷的內(nèi)容主要是羅素的研究成果。羅素曾明確表明該書的寫作目的有兩方面：一是表明全部的數(shù)學(xué)都是從邏輯推導(dǎo)出來的；二是盡可能地找出和發(fā)現(xiàn)符號邏輯本身的原則是什么。因此，本書反映了羅素的邏輯主義思想，是邏輯主義的代表作。該書第一卷包括導(dǎo)論和一、二部分，導(dǎo)論主要論述了邏輯主義思想，分析了數(shù)學(xué)與邏輯的關(guān)系；提出了一個完整的命題演算和謂詞演算的公理系統(tǒng)；剖析了邏輯悖論；提出了解決悖論的辦法邏輯類型論。第一部分著重論述了演繹理論

21、、慕狀詞理論、關(guān)系邏輯和類邏輯。第二部分探討了基數(shù)和序數(shù)的算術(shù)理論。第二卷包括三、四部分和五部分的前三節(jié)。第三部分先論述了基數(shù)的定義和一般邏輯性質(zhì)、最大基數(shù)悖論的解決，然后分別論述了加法、乘法和乘方的運(yùn)算，最后討論了有窮和無窮的理論。第四部分主要討論和闡述了一般算術(shù)的性質(zhì)和序數(shù)算法。第三卷包括五部分的后三節(jié)和第六部分。第五部分研究了序列關(guān)系的性質(zhì)。第六部分主要論述了數(shù)的各種應(yīng)用即度量問題。該書全面、系統(tǒng)地總結(jié)了自萊布尼茨以來數(shù)理邏輯發(fā)展的主要成就，標(biāo)志數(shù)理邏輯這門新興學(xué)科的形成，是現(xiàn)代邏輯發(fā)展史上的一個重要里程碑。概念文字一種按算術(shù)公式構(gòu)成的純思維語言簡介Begriffsschrift, ei

22、ne der arithmetischennachgebildete Formelsprache des reinerr戈特勞弗雷格(Gottlob Frege 1848-1925年)，德國著名數(shù)學(xué)家，耶拿大學(xué)數(shù)學(xué)教授。他一生致力于對數(shù)學(xué)和數(shù)理邏輯的開創(chuàng)和研究，出版和發(fā)表了諸如：概念文字一種按算術(shù)公式構(gòu)成的純思維語言1879年；論算術(shù)的基本規(guī)律1884年；論意義和所指1892年；論函數(shù)和概念1891年；論概念與對象1892年等著作及若干論文。在弗雷格之前，布爾等人將邏輯看成數(shù)學(xué)的一部分，但弗雷格則指出：證明算術(shù)與邏輯是等同的。他跟萊布尼茲一樣，認(rèn)為數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是構(gòu)筑演算并且可能存在一種不涉及數(shù)和

23、量而能解釋的有趣的文字演算，這就是他關(guān)于數(shù)理邏輯的思想，他在研究中要求嚴(yán)格的形式化。可以說，他的工作包括了數(shù)理邏輯的一切要點(diǎn)，他的貢獻(xiàn)可概括為以下幾點(diǎn)：1他系統(tǒng)的創(chuàng)立了形式語言并在此基礎(chǔ)上發(fā)展出了命題演算系統(tǒng)。2他創(chuàng)造性的給出了一階謂詞演算的公理系統(tǒng)。3他引進(jìn)了量詞概念并將量詞運(yùn)用到約束變項(xiàng)。4他提出了真值函項(xiàng)概念并發(fā)展了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的思想等。概念文字是弗雷格的第一本著作。該著作的主要思想是構(gòu)筑純思維的形式化語言。即比自然語言更加規(guī)則的并能更好地保持推演過程精確化的符號系統(tǒng)。他認(rèn)為該符號系統(tǒng)是用變項(xiàng)去表達(dá)一般性。弗雷格建立的符號系統(tǒng)是以數(shù)學(xué)中算術(shù)語言作為模型的。概念文字中主要邏輯思想如下：1它首先

24、引進(jìn)了大量的形式語言，雖然他的形式語言過于復(fù)雜，煩雜，被后來的邏輯學(xué)家改造了，但其啟發(fā)性是十分重大的。例如他用“”表示判斷，即能確認(rèn)內(nèi)容真或假的命題；用“”表示命題，用“G”表示命題元變項(xiàng)，即命題的一般性。2概念文字中另一個重要思想便是真值函項(xiàng)的思想。他指出“假如一個簡單的或復(fù)雜的符號出現(xiàn)在一個表達(dá)式的一個或多個地方，如果我們設(shè)想一個符號在它出現(xiàn)的一個或多個地方可以用另一個符號替換(每一次是同一個)，那么在這樣的替換之下自身沒有顯現(xiàn)變化的一部分表達(dá)式稱為函項(xiàng)，可替換的部分稱項(xiàng)的變目”他用y(G)表達(dá)變項(xiàng)為一的真值函項(xiàng)，用y(G、D)表示變項(xiàng)為二的真值函項(xiàng)。著作中對真值函項(xiàng)的性質(zhì)有諸多論述，這里

25、不再贅述。3傳統(tǒng)邏輯認(rèn)為，所有命題和判斷都是主謂句式，這樣的處理使量詞作用受到限制，弗雷格將命題或判斷用主詞短語來表達(dá)，從而使它們具有相同的謂詞，他認(rèn)為“”可以作為一切判斷共同的謂詞符號；他在處理命題時(shí)引入量詞概念，轄域概念并將全稱命題變成具有共同謂詞格式的蘊(yùn)涵式，將特稱命題變成具有共同謂詞格式的合取式，并引入了約束變項(xiàng)概念。為研究一階謂詞推演打下基礎(chǔ)。4在對全稱特稱命題分析后，他又用形式語言去分析復(fù)合命題。例如，他用“ ”符號表達(dá)假言條件句，用“G”表示命題的否定即負(fù)命題；用“ ”表示析取命題。用“ ”表示假言條件句時(shí)，他區(qū)分了D是前件，G是后件，并對四種真假可能性進(jìn)行討論，即1.D肯定，G

26、肯定；2.D肯定，G否定；3D否定，G肯定；4.D否定，G否定。他說他的新符號代表這樣的命題：第二個可能性不實(shí)現(xiàn)而其余三個可能性中每一個都實(shí)現(xiàn)。并且他指出：“ ”和“如果那么”并非完全等同，這里，弗雷格提出了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的思想。5.概念文字中弗雷格對與菲羅條件句相聯(lián)系的演繹的嚴(yán)格性有強(qiáng)烈興趣。在此基礎(chǔ)上他提出演算系統(tǒng)中的分離規(guī)則和代入規(guī)則，并試圖將一切推理化歸成這一形式。盡管弗雷格的有些思想存在一定缺陷，他對整個數(shù)理邏輯的貢獻(xiàn)是不用置疑的。論數(shù)學(xué)原理和有關(guān)系統(tǒng)中的形式不可判定命題簡介On Formal Undecidable PropositionsPM & Related Systems 哥德爾

27、(Kurt Godel 1906-1978)，奧地利數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，對數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯的發(fā)展做出過不可磨滅的貢獻(xiàn)。1931年初，哥德爾發(fā)表著名的論文論數(shù)學(xué)原理和有關(guān)系統(tǒng)中的形式不可判定命題(On Formal Undecidable Propositions PM & Related Systems )，該文證明了一條后來以他的名字命名的不完全性定理，即哥德爾不完全性定理。全文共4節(jié)，第1節(jié)對主要論證做了非形式的敘述。它通過用句子“我不是可證的”代替句子“我不是真的”，說明論證可以避免萊奧悖論。第2節(jié)則是對不完全性定理的證明，定理是指在一個滿足某些精確陳述的條件的形式系統(tǒng)中，存在一個不可判定命

28、題，即命題本身和它的負(fù)命題在該系統(tǒng)P都不可證。為了論證這一定理，哥德爾先論述了與此相關(guān)的問題，即(1)對系統(tǒng)p做了精確的描述，把系統(tǒng)P中的變項(xiàng)按類型區(qū)分，對每一公式都給出經(jīng)典數(shù)學(xué)的解釋。(2)對系統(tǒng)P的符號及其序列指派相應(yīng)的自然數(shù)，后人稱為哥德爾配數(shù)。(3)給出原始遞歸函數(shù)的一個定義。(哥德爾當(dāng)時(shí)把它稱為遞歸函數(shù))(4)證明了45個數(shù)論謂詞是原始遞歸的，其中40個是元數(shù)學(xué)概念。(5)證明了每個原始遞歸數(shù)論謂詞在系統(tǒng)P中是數(shù)詞可表達(dá)的。(6)給出了W一致性的定義。第3節(jié)提出了兩個補(bǔ)充的不可判定性結(jié)果。第4節(jié)推導(dǎo)了主要定理的一個推理定理：P的一致性在P中是不可證的。該文在當(dāng)時(shí)影響很大，文中所述的觀

29、點(diǎn)，即哥德爾不完全性定理是對邏輯主義和形式主義試圖把整個數(shù)學(xué)形式化的致命打擊，導(dǎo)致了雄心勃勃的“希爾伯特方案”破產(chǎn)，從而結(jié)束了長期以來關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題的爭論。是數(shù)理邏輯發(fā)展史上一個里程碑式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。它與塔爾斯基的形式語言真理論，圖靈機(jī)和判定問題被稱為現(xiàn)代邏輯科學(xué)在哲學(xué)方面的三大成果。幾何基礎(chǔ)簡介The Foundation of Geometry希爾伯特(David Hilbert 1862-1943)，德國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都有杰出的貢獻(xiàn)，數(shù)理邏輯中形式主義的主要代表。1899年，希爾伯特發(fā)表了幾何基礎(chǔ)（The Foundation of Geometry），使用了求模型的方

30、法，給出了歐幾里德幾何的一個形式公理系統(tǒng)，具體地解決了一些公理方法的邏輯理論問題，成為近代關(guān)于公理方法的代表性著作。公理方法是從少數(shù)不加定義的原始概念和少數(shù)不加證明的公理出發(fā)，按照特定的演繹推理規(guī)則推出這一學(xué)科的其它命題(定理)，從而構(gòu)成一個演繹系統(tǒng)的方法。公理方法起源于古代，公元前3世紀(jì)，歐幾里德最早應(yīng)用公理化方法，建立了歐氏幾何的公理系統(tǒng)，寫成了幾何原本一書。但是古典的公理化方法具有一定的直觀性和不嚴(yán)密性。到了20世紀(jì)初，以希爾伯特的幾何基礎(chǔ)為標(biāo)志，公理化方法進(jìn)入了形式化階段，希爾伯特把歐氏公理系統(tǒng)中的概念、命題、推理分別代以符號、公式、符號的變換，把全部的數(shù)學(xué)命題變成數(shù)學(xué)符號和邏輯符號按

31、一定的規(guī)則排列的公式集合。希爾伯特的幾何基礎(chǔ)所給出的公理系統(tǒng)中，其不定義的基本概念是：點(diǎn)、直線、平面，“在之上”，“在中間”，“疊合于”，前三者是一組抽象的元素，后三者是一組抽象的關(guān)系，然后把這六個基本概念的基本屬性用五組公理的形式陳述出來。分別是(1)關(guān)于“在之上”的聯(lián)結(jié)公理8條；(2)關(guān)于“在之間”的順序公理4條；(3)關(guān)于“疊合于”的疊合公理5條；(4)平行公理1條；(5)連續(xù)公理2條。依據(jù)以上五組公理就可嚴(yán)格推演出歐氏幾何的一切定理。在幾何基礎(chǔ)中，希爾伯特對公理的性質(zhì)，即協(xié)調(diào)性和獨(dú)立性進(jìn)行了研究。他用構(gòu)造模型的方法證明了公理的協(xié)調(diào)性，那就是，用實(shí)數(shù)做成一類對象，然后證明這類對象滿足所有

32、的五組公理，從而證明該系統(tǒng)相對于實(shí)數(shù)算術(shù)是協(xié)調(diào)的。同樣用求模型的方法，希爾伯特證明了公理的獨(dú)立性，他用克萊茵的一個非歐幾何模型證明了平行公理的獨(dú)立性，其它四組公理獨(dú)立性的證明也是通過構(gòu)造其它模型實(shí)現(xiàn)的。論可計(jì)算數(shù)及其在判定問題上的應(yīng)用簡介On Computable Numbers With an Applicationto the Entscheidungs Problem圖靈(Alan Mathison Thring 1912-1954)，美國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)理論的創(chuàng)史人之一。1937年，年僅24歲的圖靈發(fā)表了著名的論可計(jì)算數(shù)及其在判定問題上的應(yīng)用(On Comp utable

33、Numbers With an Application to the Entscheidungs Problem)。全文分11節(jié)，著重分析了計(jì)算一個數(shù)的過程，得出理論的通常計(jì)算機(jī)的概念。圖靈把人在計(jì)算時(shí)所做的工作分解為簡單的動作，與人的計(jì)算類似，機(jī)器需要：(1)存儲器，用于貯存計(jì)算結(jié)果；(2)一種語言，表示運(yùn)算和數(shù)字；(3)掃描；(4)計(jì)算意向，即在計(jì)算過程中下一步打算做什么；(5)執(zhí)行下一步的計(jì)算。具體到一步的運(yùn)算，則分成：(1)改變數(shù)字或符號；(2)掃描區(qū)的改變，如往左進(jìn)位和往右添位等；(3)改變計(jì)算意向等。整個計(jì)算過程采用了二進(jìn)制，這就是后來人們所稱的圖靈機(jī)。理論上它能夠在任一“可計(jì)算序

34、列”上進(jìn)行運(yùn)算，只要是任何直觀的可計(jì)算函數(shù)。然而，完成計(jì)算過程的結(jié)構(gòu)卻很簡單，由一個控制器，一條可以無限延伸的帶子和一個在帶子上左右移動的讀寫磁頭構(gòu)成。圖靈在提出上述計(jì)算模型后指出：凡可計(jì)算的函數(shù)都可以用這樣的機(jī)器來實(shí)現(xiàn)，這就是著名的“圖靈論題”。論文還證明了希爾伯特提出的一階邏輯的判定問題，認(rèn)為一階謂詞演算的判定對于圖靈機(jī)來說是不可解的，他認(rèn)為，不可能有一個一般的過程來決定函項(xiàng)K的一個給定公式x是不是可證的，也就是說，不可能有一部機(jī)器，在供給這些公式的任一公式時(shí)，將最終說出x是不是可證的。形式語言中的真概念簡介The Concept of Thuth in Formalized Langua

35、ges塔爾斯基(Alfred Tarski,1902-1983)，波蘭人，邏輯學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯語義學(xué)的創(chuàng)始人。1933年，塔爾斯基以波蘭文發(fā)表了形式語言中的真概念(The Concept of Thuth in For malized Languages)，1936年發(fā)表了德文譯本，增加了附錄，并對原文作了一些重要的修改。除引言外，全文分為7節(jié)。在引言中闡明了本文的主題：“本文幾乎全部是獻(xiàn)給一個問題真句子的定義。它的任務(wù)是，針對一個給定的語言，建立一個實(shí)質(zhì)上適當(dāng)和形式上正確的關(guān)于真句子這個詞的定義。”第一節(jié)以普通的語言為研究對象，認(rèn)為在普通的日常語言中，不僅不可能定義真句子概念，并且甚至連這

36、個概念和邏輯規(guī)律的一致的使用也是不可能的。然后考察了作為演繹科學(xué)的形式語言。在第2節(jié)，第3節(jié)中，詳細(xì)地刻畫了形式語言，并依據(jù)語法方面的簡繁，將形式語言分為兩大類，一類是“較貧乏的”，另一類是“較豐富的。”在較貧乏的形式語言中，對真句子的符合要求的定義有肯定的回答。對于每一個這類語言，有一種一貫的構(gòu)造真句子定義的方法，并就這類語言，完整地?cái)⑹隽诉@種構(gòu)造的實(shí)現(xiàn)。 在第4節(jié)中，對處理這種語言的方法作了概括，使之一般化。在第5節(jié)中，認(rèn)為在較豐富的形式語言中，對定義真句子問題的回答是否定的。第六節(jié)是總結(jié)該文的兩個重要的結(jié)論：(1)對于每個有限階的形式語言，一個形式上正確且實(shí)質(zhì)上適當(dāng)?shù)摹罢婢渥印边@個詞的定

37、義，可以在元語言中借助一般的邏輯表達(dá)式、語言表達(dá)式本身以及語言詞法中的詞項(xiàng)加以構(gòu)造，其條件是，元語言的階要高于所研究的對象語言的階。(2)如果元語言的階，最多相等于對象語言本身的階，這樣的定義不可能構(gòu)造。因此，對象語言的階是無限的話，也不可能構(gòu)造符合要求的定義。第七節(jié)是附錄。由于該文對語義概念給出了精確的集合論描述，并且對表敘這些定義的語言作了仔細(xì)深入的討論，從而成為現(xiàn)代邏輯語義學(xué)誕生的標(biāo)志。邏輯哲學(xué)論簡介Tractatus Logico-Philosophi cus維特根斯坦（Ludwig Wittgenstein,1889-1951）原籍奧地利，后入英國籍。英國哲學(xué)家、數(shù)理邏輯學(xué)家，分析哲

38、學(xué)的創(chuàng)始人之一。維特根斯坦的主要著作有邏輯哲學(xué)論和哲學(xué)研究。邏輯哲學(xué)論著于1918年前后，1920年以德文首發(fā)于威廉奧斯特瓦爾主編的自然哲學(xué)年鑒。 該書總字?jǐn)?shù)不到3萬，全書結(jié)構(gòu)由一系列十進(jìn)位數(shù)字編排出來，羅素為其作了序言。全書正文部分總共討論了七個問題：(1)世界是一發(fā)生的事實(shí)。（2）發(fā)生的事情，即事實(shí)，就是諸事態(tài)的存在。（3）事實(shí)的邏輯圖像是思想。（4）思想是有意義的命題。（5）命題是基本命題的真值函項(xiàng)。（6）真值函項(xiàng)的一般形式。（7）對凡是不可說的就必須保持沉默。這七個主題的線索是從關(guān)于世界的本體論到關(guān)于思想的認(rèn)識論，再到關(guān)于命題的邏輯學(xué)，最后是本書的主旨和意圖可說與不可說的關(guān)系。本書的七

39、個命題可分為四個層次：(1)、(2)提出了關(guān)于世界邏輯構(gòu)造的邏輯原子主義思想“世界是事實(shí)的總體”。（3）、（4）提出了關(guān)于命題與世界關(guān)系的圖象論。命題作為一種邏輯圖象，它與事實(shí)的關(guān)系是投影與被投影的關(guān)系。（5）、（6）提出了關(guān)于基本命題的真值函項(xiàng)理論。對應(yīng)事態(tài)的是基本的命題，它描述獨(dú)一無二的事態(tài)，其語法結(jié)構(gòu)可寫成Fx，所有命題都是基本命題的真值函項(xiàng)。（7）表明了關(guān)于不可說的態(tài)度。包括邏輯語言在內(nèi)的任何語言都是有限度的，我們只能通過分析邏輯形式能夠表達(dá)的東西，對不可說的東西保持沉默，正如維特根斯坦在其前言中所說：“這本書的全部意義可以用一句話概括：凡是可以說的東西都是可以說得清楚，對于不能談?wù)摰?/p>

40、東西心必須保持沉默”。該書對思維、語言等諸多問題進(jìn)行了深入明確的邏輯分析，從而對分析哲學(xué)產(chǎn)生了決定性的影響，同時(shí)，它的邏輯分析方法對邏輯學(xué)等眾多學(xué)科和領(lǐng)域也有著重大的作用。第一個多值邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造，并用以構(gòu)造模態(tài)邏輯系統(tǒng)簡介The first construction of multi-valued logic system,which is used to construct the system of modal logic盧卡西維茨(Jan Lukasiewicz,1878-1856)波蘭邏輯學(xué)家，主要著作有數(shù)理邏輯基礎(chǔ)、命題邏輯史等。第一個多值邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造，并用以構(gòu)造模態(tài)邏輯系統(tǒng)是其

41、主要著作之一。盧卡西維茨在分析關(guān)于將來偶然命題時(shí)注意到，僅用真假二值表述是不充分的。例如“明年12月12中午我在華沙”這一陳述在今天看來則既非真又非假的，是未定的，二值邏輯未能涵蓋這樣的命題。因此需要一種新的邏輯代替古典邏輯，于是就有了他在本書中構(gòu)造的三值邏輯系統(tǒng)即L3系統(tǒng)。盧卡西維茨在書中構(gòu)造的L3系統(tǒng)的特點(diǎn)如下：（1）每一命題都有三個真值T、I、F，它們真的值依次遞減。（2）給定真值的一個語句的否定是它的“對立物”，中間值I的否定不變。（3）合取的真值取合取項(xiàng)中最假的，此時(shí)僅當(dāng)合取項(xiàng)p、q都是真時(shí)，合取式才真。（4）析取的真值取析取項(xiàng)中最真的，此時(shí)僅當(dāng)析取項(xiàng)p、q都假時(shí)，析取式才假。（5）

42、蘊(yùn)涵式“p?q”的真值與“pq”的真值相同，除“I?I”以外。（6）等值式“p?q”的真假與（p?q）（q?p）的真值同。在L3中“pp”和“（pp）”并非永真，因此，矛盾律、排中律、同一律都不能成立。盧卡西維茨的多值邏輯系統(tǒng)同標(biāo)準(zhǔn)邏輯一樣，包括初始符號、形成規(guī)則、聯(lián)結(jié)詞的定義、推理規(guī)則、公理等。其公理系統(tǒng)中的定理推演方法跟命題演算中的定理推演方法完全一樣。不過在他的多值邏輯系統(tǒng)中，命題的取值多了不定值，并且為使析取和合取保持在標(biāo)準(zhǔn)邏輯中原有的特征，他對其重新進(jìn)行了定義。然后，他把三值邏輯系統(tǒng)推廣到了四值、五值，直到無窮多值。盧卡西維茨在該書中建立的多值邏輯系統(tǒng)，打破了二值原則的一統(tǒng)天下。從邏

43、輯的觀點(diǎn)看簡介From a Logical Point of Wiew蒯因，（Willard Van Orman Quine,1908-）美國哲學(xué)家、邏輯學(xué)家，是“邏輯實(shí)用主義”的重要代表，他對邏輯的重要貢獻(xiàn)是發(fā)展了羅素的邏輯理論，構(gòu)造了簡化的NF系統(tǒng)。蒯因的主要著作有數(shù)理邏輯、邏輯哲學(xué)等。從邏輯的觀點(diǎn)看初版于1953年。該書包括了他批評邏輯實(shí)證主義的著作“經(jīng)驗(yàn)主義的兩個教條”。在該書中他主要闡述了四個方面的問題。首先，他論述了本體論問題。蒯因認(rèn)為哲學(xué)與科學(xué)是連續(xù)的，哲學(xué)家的任務(wù)是對科學(xué)語言作邏輯上的分析。他認(rèn)為，任何科學(xué)家的理論，都有某種本體論的立場，都包含某種本體論的前提。哲學(xué)家的任務(wù)就是

44、通過對科學(xué)語言的邏輯分析來揭示或澄清其本體的立場。而本體論的問題，在他看來，既是一個語言問題，又是“何種存在”的問題，它包括“本體論的事實(shí)”和“本體論的承諾”兩個方面。他認(rèn)為通過使用約束變量（量化變項(xiàng)）是我們介入本體論承諾的唯一途徑。一般地說，任何物的存在都不依賴于人對語言的使用。但人們說何種存在則依賴于對語言的使用。任何理論、學(xué)說都要對何物存在作某種本體論的承諾，但并非任何承諾都正確，其所許諾的任何東西都是真實(shí)存在的。蒯因考察了兩對立的理論，即現(xiàn)象主義和物理主義、唯名說和實(shí)在說。他還評述了實(shí)在論（邏輯主義）概念論（直覺主義）和唯名論形式主義。 其次，他探討了認(rèn)識論問題。蒯因強(qiáng)掉了自己認(rèn)識的實(shí)

45、用主義、經(jīng)驗(yàn)論和自然主義傾向。在他看來，實(shí)用的選擇是沒有客觀固定標(biāo)準(zhǔn)的，一切以方便為轉(zhuǎn)移。蒯因通過對邏輯實(shí)證主義經(jīng)驗(yàn)論的批評，提出了一種整體主義的認(rèn)識論，即“沒有教條的經(jīng)驗(yàn)論”的認(rèn)識。再次，他討論了語言哲學(xué)問題。蒯因在該書中對語言哲學(xué)的討論主要以意義和所指這兩個概念為中心進(jìn)行的。他在討論本體論和認(rèn)識論時(shí)闡述了他關(guān)于意義和所指的觀念。本體論承諾的概念屬于所指理論，而討論分析陳述和綜合陳述的區(qū)別這個認(rèn)識問題所涉及的分析性、意義、同交性等則都是意義理論的概念。最后，他還探討了邏輯問題。在本書中，蒯因主要闡述了兩個問題：一是提出了一個數(shù)理邏輯系統(tǒng)（簡稱NF）的綱要；二是批評了模態(tài)邏輯。論概率簡介A T

46、reaties on Probability論概率著者凱恩斯（J.M.Keynes 18831946）是英國著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，也是20世紀(jì)歸納邏輯發(fā)展史上的一個重要人物，邏輯貝葉斯派的創(chuàng)始人。凱恩斯在歸納邏輯方面的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了第一個概率邏輯系統(tǒng)，他的歸納邏輯理論系統(tǒng)地表述在他的論概率一書中，經(jīng)修改，此書在1921年出版。論概率全書分為五個部分：第一部分講述基本思想，包括概率理論與推理的關(guān)系、概率的定義、概率的測度等問題；第二部分講述基本理論，構(gòu)建了一個概率演算的公理系統(tǒng)；第三部分討論全稱歸納法；第四部分研究有關(guān)概率的哲學(xué)問題；第五部分討論統(tǒng)計(jì)推理的邏輯基礎(chǔ)。凱恩斯認(rèn)為，在日常生活中，大部分推理都

47、具有某種程度的不確定性，對于這部分知識進(jìn)行分析，必須研究概率。他把概率看作是推理的前提與結(jié)論之間的一種邏輯關(guān)系，命題之間的這種概率關(guān)系是邏輯的、客觀的。對概率進(jìn)行測度或比較，涉及一個重要原則無差別原則（對某一條件下某些隨機(jī)事件，如果我們沒有足夠的理由認(rèn)為其中的某些比別的更有可能發(fā)生，那么就應(yīng)該認(rèn)為它們具有相等的概率），凱恩斯力圖從形式上刻畫無差別原則。凱恩斯建立了一個概率演算的公理系統(tǒng)。這個系統(tǒng)是以命題邏輯為基礎(chǔ)，加入表達(dá)概率關(guān)系公式、有關(guān)概率的定義、公理以及有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算的定義、公理構(gòu)成。從初始的19個定義和6條公理出發(fā)推出命題邏輯的有效式和數(shù)學(xué)概率論的結(jié)果。凱恩斯用概率論討論了全稱歸納推理和

48、統(tǒng)計(jì)歸納推理，他對全稱歸納推理中的兩個基本因素相似和純歸納進(jìn)行了深入的分析。凱恩斯的工作是開創(chuàng)性的，他對非確定性的但合乎情理的推理（歸納推理）作了系統(tǒng)的研究，其基本思想為卡爾納普等人繼承。二、中國邏輯學(xué)經(jīng)典著簡介墨經(jīng)簡介Canon of moism墨經(jīng)是墨子一書中經(jīng)上、經(jīng)下、經(jīng)說上、經(jīng)說下、大取、小取六篇文章的統(tǒng)稱，又稱墨辯，為后期墨家所作，大約成書于戰(zhàn)國中后期。墨經(jīng)是一部百科全書式的邏輯著作，它討論的邏輯問題相當(dāng)廣泛，涉及到了傳統(tǒng)邏輯中的概念、判斷、推理、論證和思維規(guī)律等各個方面，無論在內(nèi)容的廣度和深度方面都達(dá)到了比較高的水平，特別是小取篇提出了一個比較全面的辯學(xué)（邏輯學(xué)）體系，標(biāo)志著中國古

49、代邏輯發(fā)展的最高水平。經(jīng)說上是解釋經(jīng)上的，經(jīng)說下是解釋經(jīng)下的。經(jīng)下每條都有“說在”字樣，用一個字或是一句話作為解釋或例證，以便理解。關(guān)于“名”（概念或詞項(xiàng)），墨經(jīng)指出名的本質(zhì)是“以名舉實(shí)”，即概念是反映事物對象本質(zhì)的思維形式；它還談到了名與語詞的關(guān)系，認(rèn)為不同語詞可表達(dá)同一概念，而同一語詞可表達(dá)不同概念；根據(jù)名的外延大小，將名分為“達(dá)名”（最一般的概念）、“類名”（某類事物的概念）、“私名”（專有名詞表達(dá)的概念）；墨經(jīng)認(rèn)為，關(guān)于名的核心問題是“正名”，而“正名”的原則之一就是“通意后對”，即概念要明確，為此，要使用定義和劃分的方法來明確某一“名”。關(guān)于“辭”（判斷或命題），墨經(jīng)認(rèn)為“以辭抒意”

50、：判斷是用來表達(dá)思想的；辭可以分為多種，如性質(zhì)判斷中的全稱判斷（“盡”）、特稱判斷（“或”），復(fù)合判斷中的假言判斷（“假”），模態(tài)判斷中的必然判斷（“必”）、或然判斷（“宜”）；此外，墨經(jīng)還提到了矛盾關(guān)系的判斷“悖辭”以及“名”在“辭”中所涉及的范圍問題。關(guān)于“說”（推論），“說”的性質(zhì)就是“以說出故”提出論據(jù)進(jìn)行推論的過程。推論必須具備三個因素：“故”、“理”、“類”。推論要有前提理由（“故”），依據(jù)推理形式（“理”）推導(dǎo)出結(jié)論，推理的過程就是揭示事物類屬關(guān)系的過程?！罢f”的種類或論式有：“或”、“假”、“效”、“辟”、“侔”、“援”、“推”、“止”。這些論式和傳統(tǒng)邏輯的推理種類有一些相似之

51、處。關(guān)于“辯”，“辯”通常和“說”連用，大體也相當(dāng)于推理論證。小取篇中指出了辯的目的、作用、基礎(chǔ)和原則，討論了四種主要論式的辯的邏輯要求以及可能會出現(xiàn)的邏輯錯誤。在其他四篇中提到了同一律、矛盾律、排中律的原則思想。 墨經(jīng)的確在概念、命題、推理、論證及邏輯規(guī)律等方面都提出了相當(dāng)豐富和科學(xué)的思想理論，構(gòu)成了一個比較完整的中國古代邏輯體系。正名簡介Nominal rectification正名是荀子一書中較全面的討論名實(shí)問題的邏輯篇章。作者荀子（約前313前238），名況、字子卿，趙國人，是戰(zhàn)國時(shí)期杰出的唯物主義思想家、邏輯學(xué)家。正名提出了較為完整的正名理論，是中國名辯邏輯形成的標(biāo)志之一。 文章中的

52、“名”相當(dāng)于概念或語詞（荀子并未對這兩者作出明確的區(qū)分）。他的正名理論主要包括這幾個方面：制名的原因（“所為有名”）。名是用來稱謂事物對象（“實(shí)”）的，因此名的直接作用就是分辨認(rèn)識對象的同異（“別同異”），從而使人們能進(jìn)行交際和溝通思想；而體現(xiàn)在政治倫理方面，就是要明確社會上不同人的尊卑貴賤（“明貴賤”），使人各安其位，各盡其責(zé)。制名的客觀依據(jù)。名之所以能夠用以辨別同異事物，是因?yàn)槿祟惥哂谢鞠嗤母杏X能力（“緣天官”），但這并不足夠，必須進(jìn)行理性思維（“征知”），才能真正的明確事物之理。制名的原則和要領(lǐng)（“制名之樞要”）。“同則同之，異則異之?！备鶕?jù)事物本身的同異關(guān)系制名，同類同實(shí)者同名，異

53、類異實(shí)者異名；“單足以喻則單，單不足以喻則兼。”能用單字作名指實(shí)就用單名，能用兼名多字的就用兼名；“遍舉”用“共名”，“偏舉”用“別名”。要反映一類事物的全部，就用“共名”，要“偏舉”一類事物中的部分對象，就要用“別名”；“約定俗成”，“徑易不拂”。人們在交往中，約定俗成了的名才有了確定的意義和所指對象，這樣的名才是恰當(dāng)適宜的名；名應(yīng)當(dāng)明白易懂，無歧義，這樣才是完美的名（“善名”）；“稽實(shí)定數(shù)”：具體分析事物的復(fù)雜情況，從而確定名的數(shù)量，一名對應(yīng)多實(shí)，多名對應(yīng)一實(shí)的情況是常見的。此外，荀子還概略地探討了名、辭、說、辯等基本思維形式，特別是概括了先秦名實(shí)散亂現(xiàn)象的邏輯謬誤形式“三惑”：“以名亂名

54、”是不懂得共名與別名同一和差異所犯的錯誤；“以實(shí)亂名”是用特殊的實(shí)去否定共性的名所犯的錯誤；“以名亂實(shí)”是用名詞在結(jié)合形式上的不同以亂名所指的客觀事物所犯的錯誤。荀子在正名中構(gòu)建的正名理論是對先秦正名理論的總結(jié)、概括和發(fā)展，特別是他提出的制名的原則方法還是有一定的創(chuàng)見的。當(dāng)然，荀子的正名理論體系主要是為他的政治倫理主張服務(wù)的，但這仍然可以體現(xiàn)出邏輯上正名的理論體系。名實(shí)論簡介The theory of concept and objiective being名實(shí)論是戰(zhàn)國末期著名思想家公孫龍所著，是“名家”邏輯思想的重要著作。公孫龍是趙國平原君的門客，以“白馬非馬”聞名于世。本篇中，公孫龍比較深

55、刻細(xì)致地討論了名實(shí)觀，從邏輯角度提出了正名的理論學(xué)說。公孫龍首先定義了幾個基本概念：“物”、“實(shí)”、“位”、“正”。指出客觀事物都有確定的內(nèi)容和范圍，是確定的實(shí)體，而“名”就是用以反映這樣的“實(shí)”的，“名”必須符合“實(shí)”，隨“實(shí)”的變化而變化，這就在哲學(xué)本體論上對名實(shí)關(guān)系做出了唯物主義的解釋。正名的實(shí)質(zhì)即是明確實(shí)的內(nèi)容和范圍，努力擺正其位置，做到“位其所位”。通過考察客觀事物的內(nèi)容性質(zhì)和數(shù)量范圍，從而明確名的內(nèi)涵和外延。正名的原則是“唯乎其彼此”。“此”之名必須專指“此”之實(shí)，“彼”之名必須專指“彼”之實(shí)，這樣才算名實(shí)相符（“名正”），否則，就會出現(xiàn)名實(shí)不符（“名亂”）。也就是說，對名要有確定

56、的邏輯要求，不能出現(xiàn)概念相混淆的現(xiàn)象，必須遵循同一律。正名的方法有：“以其所正，正其所不正”，用名實(shí)相符并且有確定的對象和內(nèi)容的名（“正名”）去檢查、糾正那些名實(shí)不合、內(nèi)容對象不確定的名（“不正”之名）；“以其所不正，疑其所正”，用已知的“不正”之名去檢驗(yàn)已被認(rèn)可的“正名”是否恰當(dāng)；通過“正所實(shí)”而“正名”，先要考察事物對象的內(nèi)容和范圍，然后才能明確名的內(nèi)涵和外延；要改變那些“不正”之名，不使用它們指謂當(dāng)時(shí)的實(shí)。公孫龍最后指出，高明的君主總是重視“正名”，謹(jǐn)慎地用名謂實(shí)，這表明他的正名理論在一定程度上也出于政治上的需要，但總體看來，他對正名的考察是基于純邏輯的角度進(jìn)行的，第一次從邏輯理論的高度

57、提出了正名的原則、方法和要求。三、印度因明經(jīng)典著作簡介因明概述古印度的因明，同中國先秦的名辨之學(xué)、古希臘的邏輯，本質(zhì)上都是同一范疇的科學(xué)，即是有關(guān)推理、論證的方法、有關(guān)思維方法的學(xué)說。因明，是古代印度的五明（五種學(xué)藝）之一。因明的精神重在審察根據(jù)或理由，并由此判斷論斷的真（真實(shí)）、似（虛妄）。廣義的因明泛指古印度的古典邏輯，狹義的因明僅指佛家邏輯學(xué)。因明起源于古印度婆羅門教、佛教、耆那教以及各個哲學(xué)派別之間的激烈論爭。公元前二世紀(jì)，樸素唯物主義順世派，已被稱為“因論者”。后正理派和佛教徒竟欲取得這方面研究的領(lǐng)先地位。公元三、四世紀(jì)時(shí)，正理派的學(xué)說已被系統(tǒng)的整理成為正理經(jīng)，其中所論及的五支論式包

58、括宗、因、喻、合、結(jié)五個部分（習(xí)稱“五支作法”）。公元四世紀(jì)，大乘佛教瑜珈行宗大師世親吸收并發(fā)展了正理派的成果，建立了向三支因明過渡的系統(tǒng)。公元五世紀(jì)時(shí)，陳那對前人的“因三相”說以獨(dú)到的發(fā)揮，把五支作法改造為只包含宗、因、喻的三支作法，他撰有因明正理門論、集量論等重要著作。陳那的弟子商羯羅主著有因明入正理論，對因明正理門論的內(nèi)容進(jìn)行了整理、補(bǔ)充和發(fā)揮。世稱陳那以后的因明為新因明。公元七世紀(jì)時(shí)，法稱對新因明又有所發(fā)展，在其所著的正理一滴論中堅(jiān)決主張喻在論式中不是重要的部分，并且更換了論式各部分的次序。法稱的“因名七論”在我國西藏有很大的影響。因明傳入中國后，以玄奘譯講為標(biāo)志的漢傳因明弘傳了陳那的

59、新因明，并成為漢傳因明的主流。藏傳因明主要弘傳的是法稱因明。漢傳因明和藏傳因明都有各自獨(dú)立的發(fā)展道路。因明正理門論簡介Nyya dvarataraka stra梵文Nyya dvarataraka stra的意譯，亦稱理門論、門論、大論，是印度中世紀(jì)邏輯之父陳那早期的因明著作。此書梵文原無“因明”一詞，是譯者為要表示此論的性質(zhì)而加上去的。該部論著有兩種漢文譯本，一為唐玄奘于公元649年譯出的因明正理門論本；一為唐義凈所譯的因明正理門論。后一譯本僅在卷首比前者多出三百余字的“釋論緣起”，其余部分兩書完全相同。后人據(jù)此認(rèn)為，義凈譯的僅是釋論而非論本，義凈譯本為后人取玄奘譯本與之湊足一卷而成。這里，

60、對因明正理門論內(nèi)容的介紹采用的是玄奘譯本。門論以“立（證明）破(反駁)”為主題，闡釋其中的規(guī)則、謬誤類型和成因。全文共五千余字，過半的篇幅講立破，一小部分講量論，即知識論。本論首段講真能立與似能立。在真能立方面，唯取隨自意樂而立宗義，避免種種相違的似宗（如自語相違、自教相違、世間相違、現(xiàn)量相違、比量相違）。依因之三相改五支論式（宗、因、喻、合、結(jié)）為三支比量,使因明開始具有演繹推理的必然性。“九句因”在此書中占有突出的地位，用以判別因與似因。在喻支方面，本論明確了合和離的正確作法。同喻的合作法，是以因合宗；異喻的離作法，是由宗離因。反此，就有倒合、倒離之過。本論第二大段論述能破與似能破。在能破