（相似三角形應(yīng)用舉例）九年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件（第27.2.4課時(shí)）

1、BY YUSHEN某某中小學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章主講人：精品課件相似三角形應(yīng)用舉例PROPERTIES OF SIMILAR TRIANGLES第二十七章 27.2.4第一頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。01重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度。02難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。03第二頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)

2、際問(wèn)題 （例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNING OBJECTIVES01第三頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN判定三角形相似條件知識(shí)點(diǎn)回顧01判定定理：1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。4.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。5.斜邊和任意一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。第四頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入01路燈下行走，影子會(huì)有時(shí)

3、長(zhǎng)有時(shí)短，你能根據(jù)影子的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算路燈高度嗎？第五頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入01在陽(yáng)光下，同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)在平行光線的照射下，同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度與影長(zhǎng)成比例。在操場(chǎng)上幾個(gè)人并排站立，此時(shí)影子的長(zhǎng)度和什么有關(guān)呢？第六頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度如圖，木桿長(zhǎng)2 m，木桿的影長(zhǎng)為3 m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201 m，求金字塔的高度構(gòu)建數(shù)學(xué)

4、模型：32201？第七頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度如圖，木桿長(zhǎng)2 m，木桿的影長(zhǎng)為3 m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201 m，求金字塔的高度構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：32201？第八頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度如圖，木桿長(zhǎng)2 m，木桿的影長(zhǎng)為3 m，測(cè)得金字塔底座中

5、心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201 m，求金字塔的高度構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(BOAHIA)32201？想一想還有其他方法可以求得金字塔高度嗎？HI第九頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn) P，在近岸取點(diǎn) Q 和 S，使點(diǎn) P，Q，S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn) S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T，確定 PT 與過(guò)點(diǎn) Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點(diǎn) R已測(cè)得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬 PQPQSRTba解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解

6、決實(shí)際問(wèn)題。想一想還有其他方法可以求得河寬嗎？第十頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn) P，在近岸取點(diǎn) Q 和 S，使點(diǎn) P，Q，S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn) S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T，確定 PT 與過(guò)點(diǎn) Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點(diǎn) R已測(cè)得 QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬 PQPQRb解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。AB第十一頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN情景引入（盲區(qū)問(wèn)題）01如圖，左

7、、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8 m和CD=12 m，兩樹(shù)底部的距離BD=5 m，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距地面1.6 m她沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹(shù)的頂端C了？BDACOEF解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，找臨界點(diǎn)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。l第十二頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題 （例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。練一練HOMEWORK PRACTICE

8、02第十三頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN練一練021已知：如圖，小華在打羽毛球時(shí)，扣球要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)前4米的位置處，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（）A1.55mB3.1mC3.55m D4m第十四頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN練一練022（2019奉化市溪口中學(xué)初三月考）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)A，此時(shí)，竹竿與點(diǎn)A相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A6mB8.8mC12mD15m第十五頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN練一練023（2019深圳市福田區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三期中）要測(cè)量一棵樹(shù)的高度，發(fā)現(xiàn)同一時(shí)刻一根1米長(zhǎng)的竹竿在地面上的影長(zhǎng)為0.4米，此刻樹(shù)的影子不全落在地上，有一部分落在了教學(xué)樓第一級(jí)的臺(tái)階水平面上，測(cè)得臺(tái)階水平面上的影長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階的垂直高度為0.3米，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米第十六頁(yè)，共十八頁(yè)。BY YUSHEN課后回顧如何通過(guò)三角形相似解決高度