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1、代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值類型之一整式的化簡(jiǎn)與求值【教材原型】已知xy3，xy1，你能求出x2y2的值嗎？(xy)2呢？ (浙教版七下P81第7題)解：x2y2(xy)22xy3227；(xy)2(xy)24xy32415.【思想方法】利用完全平方公式求兩數(shù)平方和或兩數(shù)積等問(wèn)題，在化簡(jiǎn)求值、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系中有廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了整體思想、對(duì)稱思想，是中考熱點(diǎn)考題完全平方公式的一些主要變形有：(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，a2b2(ab)22ab(ab)22ab，在四個(gè)量ab，ab，ab和a2b2中，知道其中任意的兩個(gè)量，能求出(整體代換)其余的兩個(gè)量【中考變形

2、】1已知(mn)28，(mn)22，則m2n2的值為 ( )A10 B6C5 D3C113通州區(qū)一模已知x24x50，求代數(shù)式2(x1)(x1)(x2)2的值解：x24x50，即x24x5，原式2x22x24x4x24x6561.【思想方法】(1)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，一定要注意運(yùn)算順序，并結(jié)合題目的具體情況及時(shí)化簡(jiǎn)，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；(2)適當(dāng)?shù)刈⒁饫眠\(yùn)算律，尋求合理運(yùn)算途徑；(3)分子分母能因式分解的應(yīng)進(jìn)行分解，并注意符號(hào)的處理，以便尋求組建公分母和約分化簡(jiǎn)；(4)要注意分式的通分與解分式方程去分母的區(qū)別【思想方法】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)求值時(shí)，常常用整體思想，把a(bǔ)b，ab，ab當(dāng)作整體進(jìn)行代入整體思想是很重要的數(shù)學(xué)思想，利用其解題能夠使復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單整體思想在化簡(jiǎn)，解

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