專(zhuān)題04 算法、推理證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理(命題猜想)-2017年高考數(shù)學(xué)(理)命題猜想與

1、命題猜想四算法、推理證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理【考向解讀】高考中主要利用計(jì)數(shù)原理求解排列數(shù)、涂色、抽樣問(wèn)題，以小題形式考查；2.二項(xiàng)式定理主要考查通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)等知識(shí)，近幾年也與函數(shù)、不等式、數(shù)列交匯，值得關(guān)注.直接證明和間接證明的考查主要作為證明和推理數(shù)學(xué)命題的方法，常與函數(shù)、數(shù)列及不等式等綜合命題.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型及相互獨(dú)立事件的概率；二項(xiàng)分布、正態(tài)分布的應(yīng)用是考查的熱點(diǎn)；以選擇題、填空題的形式考查隨機(jī)抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表、回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)等.在概率與統(tǒng)計(jì)的交匯處命題，以解答題中檔難度出現(xiàn).【命題熱點(diǎn)突破一】程序框圖例1、【2016高考新課

2、標(biāo)1卷】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的x二0,y二1,n二1,則輸出x,y的值滿足(A)y=2x(B)y=3x(C)y=4x(D)y=5x開(kāi)始【感悟提升】程序框圖中單純的順序結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單,一般不出現(xiàn)在高考中,在高考中主要出現(xiàn)的是以“條件結(jié)構(gòu)”和“循環(huán)結(jié)構(gòu)”為主的程序框圖以“條件結(jié)構(gòu)”為主的程序框圖主要解決分段函數(shù)求值問(wèn)題,以“循環(huán)結(jié)構(gòu)”為主的程序框圖主要解決數(shù)列求和、統(tǒng)計(jì)求和、數(shù)值求積等運(yùn)算問(wèn)題,這兩種類(lèi)型的程序框圖中,關(guān)鍵因素之一就是“判斷條件”,在解題中要切實(shí)注意判斷條件的應(yīng)用【變式探究】某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的S的值為72,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是()A.n8?B.n9

3、?C.n10?D.nba=91.【2016咼考新課標(biāo)2理數(shù)】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（）A)242.【2016年高考四川理數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x+i）6的展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)為（A）15x4（B）15x4（C）20ix4（D）20ix4【2016年高考四川理數(shù)】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（A）24（B）48（C）60（D）72【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】定義“規(guī)范01數(shù)列”a如下：a共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)nn為1,且對(duì)任意k2m,a,a,a

4、中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)若m4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有12kA)18個(gè)B）16個(gè)C）14個(gè)(D)12個(gè).（用數(shù)字作答）【2016高考新課標(biāo)1卷】（2x+仁）5的展開(kāi)式中用的系數(shù).（用數(shù)字填寫(xiě)答案）【2016高考天津理數(shù)】（X2-）8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）X8.【2016高考山東理數(shù)】若（ax2+）5的展開(kāi)式中X5的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a=1.（2015重慶，7）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A（2，2）B（4，0）C（4，4）D（0，8）2.（2015福建，6）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，貝9輸出的結(jié)果為（）A2B1C0D13.（2015北京，3）執(zhí)行

5、如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為8,則判斷框內(nèi)可填入的條件是（）A3c5廠11小25A.s4B.s6C.s12D.s24（2015新課標(biāo)全國(guó)II,8）下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（）gg）/輸人a,b/A.0B.2C.4D.14（2015山東，13）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T的值為（2015廣東，12）某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言，那么全班共寫(xiě)了條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）.（2015北京，9）在（2+x）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為（用數(shù)字作答）.（2015天津，12）在（x的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為.（2015四川，6）用數(shù)字0,1，2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比400