物流規(guī)劃與設計的計算題和答案

1、計算題1庫房（貨棚或貨場）實用面積的訃算式中:s庫房（貨棚或貨場）的使用而積，肝； Q一一庫房（貨棚或貨場）最高儲存量，t： q單位面積商品儲存量，t/倉庫總面積的確定式中：F=LS/XF倉庫的設計總面積，m1 :ES一倉庫使用而積之和，；X倉庫面積利用系數(shù)。乩計件物品就地堆碼的實用面積實用而積按可堆層數(shù)計算，公式為b.上架存放物品的實用面積上架存放物品要訃算貨架占用而積，公式為式中：S實一貨架占用而積（平方米）Q上架存放物品的最髙儲備量（噸）L b, 1】一貨架的長、寬、高（米） k貨架的容積充滿系數(shù)Y 一上架存放物品的容重（噸/立方米）某企業(yè)準備建一綜合型倉庫，其中就地堆碼貨物的最髙儲存量

2、為600噸，倉容物資儲存 左額為3噸/平方米，上架存放的貨物最髙儲存量為90噸，貨架長10米、寬2米，髙3米, 貨架容積充滿系數(shù)為0.6,上架存放貨物的單位質(zhì)量為200公斤/立方米，若面積利用系數(shù)為 0.4,則該倉庫的設計總面積應為多少平方米？答案：就地堆碼面積=200（平方米）90貨架數(shù)=厲= 12.513（個）10 x2x3x0.6貨架所占面積=13x2x10 = 260（平方米）實用面積=200 + 260 = 460（平方米）設計總面積鵰r護咧平方米）計算題2假設有種可以應用EOQ模型的產(chǎn)品，如衣所示供應商不采用固定報 價，而是按照折扣進行報價。年度陣存持有成本率為20%,每份訂單的

3、訂購成本為49美元，年需求量為5000單位。折扣類型訂單大小折扣（）單位成本（美兀）10-999050021000-249934.8532500以上54.75步驟1對于每種折扣類軋 利川EOQ模型來計算CT其屮單位成木按照 相應的折扣類型計算.）2x5000 x49V 0.20 x5.00= 70012x5000 x49V 0.20 x4.85= 711?； =2x5000 x49V 0.20 x4.75= 718步驟2由于CT太小而未能達到其價格折扣的要求時，需要將訂貨數(shù)量 進行調(diào)整，調(diào)整后的數(shù)量要達到其采用的價格折扣所要求的最低數(shù)量。0； = 10000； = 2500如果將購買成本考慮進

4、總成本中，總成本公式變?yōu)?rc=-c+-c+z）c2 h Q 步驟3對于由步驟1和步驟2所得到的訂貨數(shù)量.適用適當?shù)恼劭垲愋陀?算相應的邙度總成木。能夠使得總成本最小的訂貨數(shù)量就是最佳訂貨量。折扣類型單位成本訂貨數(shù)量年度成本（美元）持有成本訂貨成本采購成本總計15.00700350350250002570024.851000485245242502498034.7525001188982375025036計算題3最短路徑的算法是Dijksira（迪克斯特拉）標號法 例1 求下圖中頂點v0與v5之間的最短路徑V17v3利用標號法算法解此題第一步：開始，vO獲P標號：l(v0) = 0P=vO,

5、T= vl, v2 , v3,v4, v5, T 中頂點的 T 標號：l(vl)=w01 = 1 l(v2) = w02 = 4 1( v3) = w03 =l(v4) = = I(v5)oeoooooooo 太多了 計算題4 重心法連續(xù)點選址在某計劃區(qū)內(nèi)，有n個資源點和需求點，各點的資源量或需求量為叫(戸,2,.它們各自的坐標是 (Xj, Y)(j=, 2,，“)。需設置個網(wǎng)點，設網(wǎng)點的坐標為(X, y),網(wǎng)點至資源點或需求點的運費率為 根據(jù)求平面中物體系統(tǒng)重心的方法有：整理后得:y 沱 cmE代入數(shù)字，實際求得(x, y)的值即為所求物流中心網(wǎng)點位置的坐標，記為(X, y).例華聯(lián)萬家福超

6、市要在某地建立一所地區(qū)級中央配送中心，要求該配送中心能夠覆蓋該地 區(qū)五個連鎖分店，分店的坐標及每月的銷售量數(shù)據(jù)如表所示，要求求出一個理論上的配送中 心的位置。L &2月館侈量CDE5if分購(325. 75)IVJ0(400. 150)250連g分老(450. 350)450逢融分店(350. 400)550逹虹分店(25 - 450)450解，更心法首先宴在坐掾英中掾出各個地戊的鯉住囲9-譏 目的在于硝室各Jfi之何的相對距離.為了 方便，我們也榕各點的竊求雖(物涼運作塹標注在點的旁邊。坐標蠶可以龍便玫立，但必須反映各立的相 對距亂 在國際逸址中”采用徑廢利緯度建擊坐標是很有用的.邛聊50.

7、A -005D5qj250MlWSW).dUS5M500Bf-1分店靜I展遇分布1002003004005006)0槪據(jù)丄而的坐標圏和垂心坐標的計算公朮 可以計算出垂心的X勒Y坐尿ftrr：.(325 x15(M)+(4( xTfO) 4- (4S0 x450) + 050 x350)+(25x450) “ .100+250 + 450 + 350+450Jt = = DVfyb (7Sx 1 SOO)+(15flX2S0)+(350*4) +(4x350) + (450 x450)Y =210-71500+2504-4504-350 +450故所命E送中右的理論稅査在原坐標英里的位査為(30

8、2 % 216.7).計算題5離散點選址模型最少點覆蓋啟發(fā)式算法：第一步：初始化。令所有的劃=0, X. =0, y.=工打=0 (已分配的需求)，并確定集AQ)和集合):第二步：選擇下一個設施點。在M中選擇=0且AQ)的模為最大的點/為設施點即 |A(7r)| = maxU(j)|,令虧=1,并在M集合中剔除節(jié)點門 即M=Mjf；第三步：確定節(jié)點的覆蓋范園。將A(/)中的元素按B(i)的模從小到大的順序指派給/ ,宜至/的容量 為C; =0或A(j)為空。其中，對于i e A(f)且兒1,將指派給/的方法為：若)Cr則令ya = x =)】 +)， Q = o第四步：若N或M為空，停止；否則

9、，更新集合AO)和集合B(i),轉(zhuǎn)第二步。例在某區(qū)域需規(guī)劃建設若干個農(nóng)貿(mào)市場為將來該區(qū)9個主要居民點提供服務。除第6居民 點外，英他各點均有建設市場的條件，如圖所示。已知市場的最大服務半徑為3km,為保護： = 1, 2, 3, 4, 5,心 7, 8, 9, M = 1F 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9,由畫 8T4 求兩點間的JE離，根IB 最大務半徑為3fan的鳥束及第6居民直不適合建市場的宴求，可確題心和築(0。如下家所示，ffiftffi 出的是本冋題沒有需求呈和容風 故無需考J譽第二個昜束條件。居民點冷心呦11. 2. 3. 41. 2. 3. 421231. 2. 351

10、. 2. 5. 4. 51. 2. 3. 4. 341. 3. 4. 5. 6. 71. 3. 4. 5. 753. 4. 5. 63. 4. 564. 5. 7. t14. 6. 7. S4. 7. S167t. 97. t. 99 9筑9因為44)-0, 3,鐵5, 6, 7), |/(4)|Y5為最大，敵首喘逸取由于無容葩花 故依軸派勺 7, b 6, 3, 4點歸節(jié)點4 JK務.JB民點號412222J24567S1S. 9S. 99S. 9S. 9*侯逸鈕務能圍ftBf,=希 9, A/=1, 27 3r 5, 7, 8, 9),更葫集合如)刑合築50后如下表所示。因為朋)=仙 環(huán)|

11、處)|=2為毘尢 敵首5fe逸取尸=8,笄且5 9兩jfi幻節(jié)點9囉務. 同理，再迭吒一次，得7-2,居民點2歸節(jié)點2JK務。因氐訃算結(jié)果為8, 2)。近似算法 般不能求帑月題的晟優(yōu)為 如本例的最優(yōu)解為(3” ).計算題6 交叉中值式中叫 與Z =乞-兀卜M -卩第i個點對應的權(quán)重 (例如需求)，“ y 第】個需求點的坐標,兀，ys服務設摘點的坐標3總一一需求點的總數(shù)目。例一個報刊連鎖公司想在一個地區(qū)開設一個新的報刊零售點，主要的服務對象是附近的5 個住宿小區(qū)的居民，他們是新開設報刊零售點的主要顧客源。圖的笛卡兒坐標系確切地表達 了這些需求點的位置，表是各個需求點對值的權(quán)重。這里，權(quán)重代表每個

12、月潛在的顧客需求 總量，基本可以用每個小區(qū)中的總的居民數(shù)量來近似。經(jīng)理希望通過這些信息來確左一個合要求每個月顧客到報刊零售點所行走的距離總和為最小。適的報刊零售點的位置,需求點-V坐標y坐標權(quán)重盤1311252734334243515仆解答：首先，需要確定中值： 12 /=!從表中，我們可以輕易地得到中值祈二(3 + 7 +1 + 3 + 6) / 2二10。為了找到x方向上的中值點心，從左到右將所有的加起來，按照升序排列到中值點，見表8-2所示。然 后重新再由右到左將所有的。加起來，按照升序排列到屮值點。町以看到，從左邊開始到需求點1就：剛好達到了中值點，而從右邊開始則是到需求點3達到屮值點

13、。 對于x軸方向都是一樣的，也就是說，=34km 表8-2x軸方向的中值汁算需求點沿“軸的位亙從左到右516=6496+3=9136+3+1=103495從右到左957=7347+3=10134251回到圖8-6,發(fā)現(xiàn)在需求點1. 3Z間1000m的范闈內(nèi)表83y軸方向的中值計算需求點沿y軸的位置從上到下556=6446+3=9336+3+3=122211從下到上111=1721+7=8331+7+3=114455接著尋找在y方向上的中值點兒。從上到下.逐個疊加各個需求點的權(quán)重化。在考堪5、4蔭個需求點時.權(quán)啦和為9. 仍沒有達到中值點10.但是加上第2個需求點后.權(quán)直和將達到12.超過中值:

14、點10.見表8-3所示。加以從上向下的方向 考慮.報刊卒零售點應該設置在3點或3點以上的位置。然后從下往上.在第1和第2個需求點之后權(quán)車總和達到8,仍 I日不到10,當加入第三個需求點3后，權(quán)垂總和達到11。這個說明.報刊零售點應該在需求點3或者它下面的位置。結(jié)合 2個方面的限制和圖8-7的相對位置.任$方向.只能選擇一個有效的中值點：t=3km。閣87可能的方案綜合考慮仆方向的影響.于是最后可能的地址為A、B之間的條線段（見肉8-7）。表84對A. B曲個位置的加權(quán)距 離進行了比較。從比較的結(jié)果可以看到它們直接的加權(quán)距離是龍全相等的，也就是說.可以根據(jù)實際情況.選址A、B之 間的任何點。計算

15、題7P-中值模型指在一個給定數(shù)量和位苣的需求集合和一個候選設施位置的集合下，分別為P個設施找到合 適的位置并指派每個需求點到一個特左的設施，使之達到在工廠和需求點之間的運輸費用最 低OOA。 0。OO。需求點 設施候選點P中值問題的目標函數(shù)是：ieN jeM約束條件為：工兒T，沱NjeMD = pjeM滬勺,/eN, j&M打 wO,l,iNJwM式中N 一一在研究對象中的個客戶（需求點），N二Q, 2,，/?）；%第個客戶的需求量；M在研究對象中的加個候選地點，M=（l, 2,，加）；勺一一從地點i到丿的單位運輸費用；P 一一可以建立的設施總數(shù)（卩 加）；1,假如ft; e M建立設施XJ

16、Xj =；0,其他的情形1,假如客戶i已N,由設e M來提供服務y. y” =，；J0,其他的情形P中值模型貪婪取走算法：第一步：令當前選中設施點數(shù)k=m,即將所有川個候選位置都選中。第二步：將毎個客戶指派給k個設施點中距離最近的一個設施點。求出總運輸費用Z。第三步：若k = p.輸出設施點及各客戶的指派結(jié)果，停止否則，轉(zhuǎn)第四步。第四步：從R個設施候選點中確定一個取走點，滿足：假如將它取走并將它的客戶指派給其他的 最近設施點后，總費用增加雖鼓小。第五步：從候選點集合中刪去取走點，令k=k l,轉(zhuǎn)第二步。例 某公可在某新地區(qū)經(jīng)過一段時間的宜傳廣告后.得到了8個超市的訂蚣.由于該新地區(qū)離總部 較遠

17、.該公可擬在該地區(qū)新建2個倉庫用垠低的運輸成本來滿足該地區(qū)的需求。經(jīng)過一段時間的實 地考査之后，已有4個候選地址。如圖所示。從候選地址到各個趙市運輸成本C八徐個超市的需求竝/都已經(jīng)確定.試選擇其中的兩個候選點作為倉庫地址，使總運輸成本垠小。（p = 2）412 20 62 10 25 106592181273142492030211241262234 16 141005012080200706010000 0一 （D0圖趨市及倉庫候迭點位過解：=4.令第f個超市指派給C”中最小的候選點。第一次指派結(jié)果為：A = （q,込）=仏匕1，4. 4. 2, 3, 3）,總運輸費用 Z = fcM=24

18、8O1-1分別對刪去候選點1，2, 3, 4進行分析.并對各自的增址進行了計算：若刪去候選點1，則a，n2,兔)=(4.2,2,4,4. 2.3, 3), Z=32OO,增址為 3200-2480=720：若刪去候選點2.則（，a29 )=(1,1,1,4,4.3,3, 3), Z=2620增址為 140：若刪去候選點3.則,%心）=（1，1,1,4,4.2,4. 2). Z=3620,增址為 1140：若刪去候選點4,則（環(huán)n2, )=(1,LL2.3,2.3, 3), Z=352O,增址為 1040：因此.移走第2個候選點所產(chǎn)生的增址是最小的,所以,第一個被移走的候選點就是候選位宜2.此時 k =